八年级上数学课件八年级上册数学课件《算术平方根》 北师大版 (3)_北师大版

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第二章实数2.平方根(第1课时)北师大版八年级数学上册 Contents目录01020304新知探究牛刀小试课堂小结应用举例情境导入05 1111aa如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2＝.2 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，，，．2345 ，已知幂和指数，求底数x？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．注意! 解:(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即;(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即;例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14． 解：(3)因为，所以的算术平方根是，即;例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．(4)14的算术平方根是. 注意!非平方数的算术平方根只能用根号表示. 如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a＝.1111aa解决问题 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，x＝;，y＝;，z＝;，w＝.2 例2自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为．有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h＝19.6代入公式，得，所以正数(s).即铁球到达地面需要2s. 1.式子的双重非负性:(1)a≥0;(2)≥0.合作研讨：2.正数、0、负数的算术平方根是什么情况？3.求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算吗？ 一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则．716 二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．(2)因为，所以的算术平方根是，即;解:(1)因为，所以36的算术平方根是6，即;(3)15的算术平方根是; 解：(4)因为0.82＝0.64，所以0.64的算术平方根是0.8，即；(5)因为，所以10-4的算术平方根是10-2，即；(6)因为，所以的算术平方根是；(7)因为，所以的算术平方根是1．36，，15，0.64，，，． 三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为8m，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是6.4m，则帐篷支撑竿的高是多少？ 解：由题意得AC＝8米，BC＝6.4米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：所以帐篷支撑竿的高是4.8m. (1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根． 习题2.3作业布置