2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形18-2特殊的平行四边形18-2-2菱形第1课时菱形的性质课件

2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形18-2特殊的平行四边形18-2-2菱形第1课时菱形的性质课件

18.2.2　菱　形第1课时　菱形的性质1.菱形的定义有一组相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形的性质(1)菱形的四条边相等.(2)菱形的两条对角线互相,并且每一条对角线一组对角.(3)菱形是轴对称图形,每条所在的直线就是对称轴.3.菱形面积菱形的面积等于两条乘积的.邻边垂直平分对角线对角线一半 探究点一:菱形的定义和性质【例1】(2018柳州)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=2.(1)求菱形ABCD的周长;【导学探究】1.根据菱形的定义知菱形的边长之间的关系为ABBCCDAD.===解:(1)因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=CD=AD=2,所以菱形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=8. (2)若AC=2,求BD的长.【导学探究】2.根据菱形的性质得出菱形的对角线之间的位置与数量关系,ACBD,OAOC=.再根据勾股定理求得OB的长.⊥=AC 【例2】如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=24,BD=10,DE⊥AB于E,(1)求菱形ABCD的周长;探究点二:菱形的面积【导学探究】1.菱形ABCD的对角线AC,BD互相垂直平分,利用勾股定理求得AD的长. (2)求菱形ABCD的面积;(3)求DE的长.AC·BD3.菱形ABCD的面积为·DE.AB 菱形的性质及应用(1)利用菱形的各边相等,是证明等腰三角形和全等三角形的常用结论.(2)菱形的对角线互相垂直平分,结合勾股定理等可以计算菱形的周长、面积. 1.(2018桂平期中)菱形ABCD的对角线交于点O,则下列结论不一定正确的是()(A)AB=BC(B)OA=OC(C)OA⊥OB(D)AC=BD2.(2018龙岗模拟)如图,菱形ABCD的周长为48cm,对角线AC,BD相交于O点,E是AD的中点,连接OE,则线段OE的长等于()(A)4cm(B)5cm(C)6cm(D)8cmDC 4.如图,菱形ABCD中,∠DAB=60°,DF⊥AB于点E,且DF=DC,连接FC,则∠DCF的度数为度.45 (1)证明:因为四边形ABCD是菱形.所以AD∥BC,BA=BC,因为∠BAD=120°,所以∠ABC=180°-∠BAD=180°-120°=60°.所以△ABC为等边三角形.如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,AB=4.(1)求证:△ABC是等边三角形; (2)求菱形的面积. (3)若DE∥OC,CE∥OD,判断四边形OCED的形状并说明理由.(3)解:四边形OCED是矩形.理由如下:因为DE∥OC,CE∥OD,所以四边形OCED是平行四边形.因为四边形ABCD是菱形,所以AC⊥BD,即∠COD=90°,所以四边形OCED是矩形.