八年级下数学课件7-1二次根式及其性质1_鲁教版

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第7章二次根式 情境导航我国自主研制的第一艘载人航天飞船“神舟5号”于2003年10月15日发射成功．（1）运用运载火箭发射航天飞船，火箭必须达到一定的速度，才能克服地心的引力，将飞船送入环绕地球运行的轨道．这个速度称为第一宇宙速度．第一宇宙速度的计算公式是．其中g≈9.8米/秒2，R为地球的半径.你能求出第一宇宙速度吗？gRV=1（2）要使一艘飞船脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度．第二宇宙速度为．第二宇宙速度是多少？122VV= 乙甲7.1二次根式及其性质交流与发现山青林场有甲、乙两块正方形苗圃．已知甲苗圃的面积为S平方米．（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是多少？（2）如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？（3）如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为了4:9，乙苗圃的边长是多少？25+S米.米.S2米.S94（4）你发现上面各题的答案有什么共同特点？与学过的算术平方根等相比有什么共同点？与同学交流．SSS94,2,25+S ②a都是非负数.式子，，与算术平方根的共同点:S94S225+S一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式．a①都是形如的式子，a其中a为整式或分式，a叫做被开方式．1.判断下列各式是否是二次根式.2.下列各式一定是二次根式的是（）.A.B.C.D.C×√()()()()×× 由2x-1≥0，得即当x取大于或等于的实数时，式子有意义．2112-x例1x取什么实数时，二次根式有意义？12-x解：二次根式有意义的条件是2x-1≥0．12-x例题讲解21x≥并且它的平方等于,a即).0(0aa≥≥总是一个非负数所以,)0(aa≥的算术平方根表示因为)0(，aaa≥即)0()(2≥=aaa 1.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）.A.a>0B.a≥0C.a<0D.a=02.下列各式中，是二次根式的有____________________.144-220m+3ab2+a21521b-、、、、、.C15b2+a2、220m+、3.a取什么实数时，下列各式有意义？;2)1(+a;)2(2a.1)3(aa≥－2a为任意实数a＞0 例2计算：解：;)16)(1(2)16)(1(2;)73)(2(2)73)(2(2;)85.0)(3(2-)85.0)(3(2-).5()5)(4(2-≥+aa=16；;6379)7(322=×==×;85.0)85.0(2==)5)(4(+a2.)5(-≥a=a＋5例题讲解4.计算：;)12)(1(2;)54)(2(2;)6.3)(3(2-)1)(4(2+x212803.6x2+1 把式子)0()(2≥=aaa反过来，就得到).0()(2≥=aaa5.把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5（2）3.4（3）（4）x（x≥0）162)5(2)4.3(2)61(2)(x 课堂小结②a都是非负数.1.形如（a≥0）的式子叫做二次根式．a①都是形如的式子，a其中a为整式或分式，a叫做被开方式．特点：)；0(0aa≥≥的算术平方根表示2.因为)0(，所以aaa≥);0()(2≥=aaa).0()(2≥=aaa 作业课本P9A组1、2题 同学们,再见!