八年级下数学课件八年级下册数学课件《函数》 人教新课标 (9)_人教新课标

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八年级下数学课件八年级下册数学课件《函数》 人教新课标 (9)_人教新课标

§14.1.2函数 问题1:全运会火炬手以3米/秒的速度跑步前进传递火炬,传递路程为S米,传递时间为t秒,填写下表:怎样用含t的式子表示s?S=3t________随着的变化而变化,当确定一个值时,就随之确定一个值。传递路程S传递时间t传递时间t传递路程St(秒)1234s(米)思考:1.每个问题中有几个变量?2.同一个问题中的变量之间有什么联系?个体预习 弹簧的长度与所挂重物有关.如果弹簧原长为10cm,每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,试填下表。L=10+0.5m问题2悬挂重物的质量(Kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5怎样用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)? 用10m长的绳子围成长方形,若改变长方形的长度,长方形的面积会怎样变化。一边长为X(m)432.52…另一边长为()(m)…长方形面积(m2)…设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s?问题3:4122.5366.2565-xs=x(5-x) 上述三个问题有什么共同之处?比较思考2.当一个变量确定一个值时,另一个变量有唯一确定的值与其对应。1.每个变化的过程中都存在着两个变量. (1)下图是自动测温仪记录的图象,随着时间t的变化,气温T也随之变化.对于时间t每一个确定的值,温度T都有唯一确定的对应值吗?观察 (2)下图是体检时的心电图.其中图上点的横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量.在心电图中,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的对应值吗?oxy (3)在下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量x与y,对于表中每一个确定的年份(x),都对应着一个确定的人口数(y)吗? 函数的概念:1.在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。2.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。例如在问题1中,时间t是自变量,里程s是t的函数。t=1时,其函数值为3;t=2时,其函数值为6。 畅所欲言你能举出一些函数的例子吗? (1)在计算器上按照下面的程序进行操作:输入x(任意一个数)按键×2+5=显示y(计算结果)x13-40101y711-35207问题:显示的数y是x的函数吗?为什么?展示质疑 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作:下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果:x-2-10123y-5-214710+1y是X的函数吗?若是,写出它的表达式(用含X的式子表示y). 1.一辆汽车的油箱中现有汽油40L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km。(1)写出表示y与x的函数关系的式子。(2)指出自变量x的取值范围。(3)汽车行驶300km时,油箱中还有多少油?解:(1)函数关系式为:y=40-0.1x(2)由x≥0及40-0.1x≥0得0≤x≤400∴自变量的取值范围是:0≤x≤400(3)当x=300时,函数y的值为:y=40-0.1×300=10因此,当汽车行驶300km时,油箱中还有油10L.走组互助 (3)腰长AB=3时,求底边的长.(2)自变量的取值范围;2.等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为,腰AB长为,求:(1)表示y与x的函数关系的式子。 1.下列问题中哪些量是自变量?哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。(1)改变正方形的边长X,正方形的面积S随之改变。(2)秀水村的耕地面积是106,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。m2_______是自变量,_____是______的函数,关系式是__________________。_______是自变量,_____是______的函数,关系式是__________________。xsxS=x2nyn106nY=检测反馈 2.一个三角形的底边为5,高h可以任意伸缩,三角形的面积也随之发生了变化.解:(1)面积s随高h变化的关系式s=,其中是自变量,是的函数;(2)自变量的取值范围是______,(3)当h=3时,面积s=______,(4)当h=10时,面积s=______;hsh7.525 1)y=8x2)3)4)5)说明:自变量取值范围的确定方法:1)整式:全体实数.2)自变量在分母位置:使分母不等于0.3)开平方中:被开方数为非负数.4)考虑全面,取公共解.注:对于实际问题,其自变量的取值范围还应使实际问题有意义3.下列各式中,请判断y是不是x的函数,为什么?若是,求出自变量的取值范围。y=x2 4.用60m的篱笆围成矩形,使矩形一边靠墙,另三边用篱笆围成.请写出矩形面积s(m2)与平行于墙的一边长a(m)的关系式,并写出a的取值范围。墙a60-a2S=a 数学日记:年月日星期天气:学习课题:知识归纳与整理:我的收获与困惑:自我评价:悄悄话:老师我想对您说:回顾与反思 今日作业1.课本P1062,3,42.预习:函数的图象 再见
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