八年级下数学课件八年级下册数学课件《平行四边形的边和角的性质》 北师大版 (9)_北师大版

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在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯 图片欣赏工厂大门设计护栏设计建筑设计自动升降的天花板美妙的图案设计民间手工制作 平行四边形的性质八年级数学（下册)第六章平行四边形 1、知道平行四边形的有关概念和性质。2、能运用平行四边形的的性质解决问题。学习目标： 认真阅读课本135页做一做以上部分，完成下列问题：1.______________的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形_____的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。3.自学导读ABＤＣ(1)、记作:(2)、读作：ABCD4、几何语言:5.平行四边形中相对的边称为_______，相对的角称为______。如图：四边形ABCD是平行四边形___________________________________平行四边形ABCD对边对角两组对边分别平行不相邻(1)(2)四边形ABCD是平行四边形∴∵AB//CD,AD//BC四边形ABCD是平行四边形∵AB//CD,AD//BC∴ 1.平行四边形的对边具有哪些性质？说说你的理由。2.平行四边形的对角具有哪些性质？说说你的理由。讨论ABCD １．平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．如何证明ABCD 已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，在ABC和CDA中ABCD1234 平行四边形的性质ABCD文字叙述几何语言对边平行AB∥DC，AD∥BC对边相等AB=DC，AD=BC邻角互补∠A+∠B=180°……边角∠A=∠C，∠B=∠D对角相等 平行四边形的性质ABCDO平行四边形是_________图形，它的对称中心是_________________。中心对称两条对角线的交点 1、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小试牛刀：小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。 （1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF例题教学： 随堂练习：ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2、如图ABCD中，BC=7,BD=10，CD=6，△ABD的周长为______.ABCD ABCD中，CD=5cm,BC=9cm,若BE平分∠ABC，求ED的长度AEDCB5cm9cm3. 感悟与收获1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。作业：习题6.1