八年级数学上册第十二章全等三角形12-3角的平分线的性质第1课时角的平分线的性质作业课件新版新人教版

八年级数学上册第十二章全等三角形12-3角的平分线的性质第1课时角的平分线的性质作业课件新版新人教版

第十二章　全等三角形12．3　角的平分线的性质第1课时　角的平分线的性质 1．(4分)用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是()A.SSSB．ASAC．AASD．HLA A 3．(5分)已知△ABC，用尺规作图作出∠ABC的平分线，不写作法，保留作图痕迹．解：画图略 4．(4分)(梧州中考)如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝6，则DF的长度是()A．2B．3C．4D．6D 5．(4分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E.若DE＝1cm，BD＝4cm，则BC的长为()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cmD 6．(7分)如图所示，在△ABC中，∠A＝90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD＝6cm，BC＝15cm，求：△BDC的面积． 7．(4分)命题“全等三角形对应边上的高相等”的已知是___________________________，结论是_________________________．两个三角形是全等三角形它们对应边上的高相等 8．(8分)证明：全等三角形对应边上的中线相等．证明：∵△ABC≌△A′B′C′，∴AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.又∵AD，A′D′分别是BC，B′C′边上的中线，∴BD＝B′D′，∴△ABD≌△A′B′D′(SAS)，∴AD＝A′D′ 9．如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝3，则△ABC的面积是()A．20B．25C．30D．35C 10．如图所示，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是()A．2B．4C．6D．8B 11．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝10cm，则△DEB的周长是____cm.10 12．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝28，DE＝4，AC＝6，则AB的长是____．8 13．(10分)(襄阳中考改编)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：∠B＝∠C. 14．(12分)试证明有两个角及其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．解：如图，已知△ABC和△A′B′C′，AD，A′D′分别为∠BAC和∠B′A′C′的平分线．∠B＝∠B′，∠BAC＝∠B′A′C′，AD＝A′D′.求证：△ABC≌△A′B′C′. 【素养提升】15．(14分)(经典改编题)如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于点E，且∠BAD＋∠BCD＝180°.(1)求证：DA＝DC；(2)若AB＝10，BC＝16，求线段CE的长．