八年级上数学课件八年级上册数学课件《应用二元一次方程组—里程碑上的数》 北师大版 (6)_北师大版

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第五章二元一次方程组5.应用二元一次方程组——里程碑上的数北师大版八年级数学 【学习目标】1用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤．2进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型． 1.如果一个两位数的个位数字为a，十位上的数字为b，那么这个两位数可表示为___________;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为________.10a+b10b+a一、知识准备两位数=10×十位上的数+个位上的数 2.一个两位数，个位数字为a，十位上的数字为b，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________.100b+a 3.有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为．100b+a100a+b 例1：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1时看到的里程情况。你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？二、探究活动一：小明12:00时看到的里程碑上的数是多少？ １２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７；１３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；１４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０．里程碑上的数分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么时刻百位数字十位数字个位数字表达式１２：００１３：００１４：００xy１０x＋yyx１０y＋xx０y１００x＋y相等关系：１.１２：００看到的数，两个数字之和是７２.路程差相等 【小组合作】1、列方程解上一道题：解这个方程组，得答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．解：设小明在12:00时看到的数十位数字是x，个位数字是y,依题意得： 帮我纠纠错 例1乔丹在他的NBA生涯中，只用过两个球衣号码，两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为；在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表示为．100x+y100y+x探究活动二：猜数字游戏，NBA之神的球衣号码是多少？ 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：化简，得即解该方程组，得答：这两个两位数分别是45和23．4523-23452178 三、思考交流：1.解决这类数字问题的关键是什么？2.用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？对于数字问题关键是明确它们各数位上的数字之间的关系.一审二找三设四列五解六检七答 四、达标检测1.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组（）B 2.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？ 五、本课小结1、本节课你学会了什么？谈谈你的学习体会.2、本节课运用了那些数学思想？ 六、拓展提升现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决．试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题．七、布置作业习题5.62、3、4 谢谢！