八年级数学上册第一章勾股定理1-2一定是直角三角形吗同步练习 北师大版

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八年级数学上册第一章勾股定理1-2一定是直角三角形吗同步练习 北师大版

2一定是直角三角形吗一、选择题:1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中,是直角三角形的是()A5cm,12cm,13cmB5cm,8cm,11cmC5cm,13cm,11cmD8cm,13cm,11cm2、⊿ABC中,如果三边满足关系=+,则⊿ABC的直角是()A∠CB∠AC∠BD不能确定3、由下列线段组成的三角形中,不是直角三角形的是()Aa=7,b=25,c=24Ba=2.5,b=2,c=1.5Ca=,b=1,c=Da=15,b=20,c=254、三角形的三边长a、b、c满足,则此三角形是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形5、小红要求△ABC最长边上的高,测得AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm,则可知最长边上的高是A.48cmB.4.8cmC.0.48cmD.5cm6.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是A.b2=c2-a2B.a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C=∠A-∠BD.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶157.在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是A.5,6,7B.1,4,9C.5,12,13D.5,11,128.若一个三角形的三边长的平方分别为:32,42,x2则此三角形是直角三角形的x2的值是A.42B.52C.7D.52或79.如果△ABC的三边分别为m2-1,2m,m2+1(m>1)那么3 A.△ABC是直角三角形,且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形,且斜边长2为mC.△ABC是直角三角形,但斜边长需由m的大小确定D.△ABC不是直角三角形二、填空题:10、若一个三角形的三边长分别是m+1,m+2,m+3,则当m=,它是直角三角形。11、在⊿ABC中,若,则最大边上的高为。12、一个三角形的三边之比为,且周长为60cm,则它的面积是。13、三角形的两边长为5和4,要使它成为直角三角形,则第三边的平方为。14、小白兔每跳一次为1米,先沿直线跳12次后左拐,再沿直线向前跳5次后左拐,最后沿直线向前跳13次正好回到原来的地方,则小白兔第一次左拐的角度是。三、解答题:15、小明画了一个如图所示的四边形,其中AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,∠A=,你能求出四边形ABCD的面积吗?16、已知在⊿ABC中,AB=AC=5,BC=6,求⊿ABC的面积。17、在⊿ABC中,AB=17cm,BC=16cm,,BC边上的中线AD=15cm,问⊿ABC是什么形状的三角形?并说明你的理由。18、已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.19.阅读下列解题过程:已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定△ABC的形状.3 参考答案:一、选择题:1、A2、B3、C4、A5B6D7C8D(注意有两种情况(ⅰ)32+42=52,(ⅱ)32+7=42)9A.二、填空题:10、211、2.412、12013、9或41,14、三、解答题:15、3616、1217、等腰直角三角形18、解:由已知得(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0由于(a-5)2≥0,(b-12)2≥0,(c-13)2≥0.所以a-5=0,得a=5;b-12=0,得b=12;c-13=0,得c=13.又因为132=52+122,即a2+b2=c2所以△ABC是直角三角形.19、解:∵a2c2-b2c2=a4-b4①∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)②∴c2=a2+b2③∴△ABC是直角三角形问:上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的序号:_________;错误的原因为_________;本题正确的结论是_________.答案:③a2-b2可以为零△ABC为直角三角形或等腰三角形3
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