八年级数学上册第四章一次函数3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质课件 北师大版

八年级数学上册第四章一次函数3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质课件 北师大版

第1课时正比例函数的图象和性质 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。情景导入 思考探究，获取新知1、你会用什么方法画出正比例函数y=2x的图象？描点法2、画函数图象的一般步骤是什么？列表、描点、连线。 例1画出正比例函数y=2x的图象.x…-2-1012…y…-4-2024…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象，它是一条直线.解：列表： 123321-1-1-2-2-3-3yx 1.画出正比例函数y=-3x的图象.2.在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证他们是否都满足关系式y=-3x.做一做 （3）正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？（1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？（2）正比例函数y=-3x的图像上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？ 结论正比例函数y=kx的图象是一条经过原点（0,0）的直线.因此，画正比例函数图象时，只需要再确定一个点，过这点和原点画直线就可以了. 做一做在同一直角坐标系内画出正比例函数y=x，y=3x，y=-0.5x和y=-4x的图象.123321-1-1-2-2-3-3y=xy=3xy=-4xy=-0.5x思考：上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？ 在正比例函数y=kx中，当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随着x值的增大而减小. （2）类似地，正比例函数y=-0.5x和y=-4x中，随着x值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？想一想（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能解释其中的道理吗？ 练习1.若函数y=（m-2）xm-3是正比例函数，则m.2.若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是. 3、已知点P（1，m）在正比例函数y=4x的图象上，那么点P的坐标是（）.A.（1,4）B.（-1，-4）C.（1，-4）D.（-1,4）A 4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过二、四象限。则（）A.y随x的增大而增大B.y对x的增大而减小C.当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小.D.无论x如何变化，y不变.B