八年级数学上册第五章二元一次方程组6二元一次方程与一次函数课件 北师大版

八年级数学上册第五章二元一次方程组6二元一次方程与一次函数课件 北师大版

6二元一次方程与一次函数 情景导入边做边思考:（1）方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个?（2）在直角坐标系内分别找出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=5-x的图象上吗?（3）在一次函数y=5-x的图象上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗? 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线.结论 思考探究，获取新知在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=5-x和y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗?交点的坐标与方程组x+y=5的解有什么关系？2x-y=1 从图中可以看出，一次函数y=5-x和y=2x-1图象的交点为A（2,3），而x=2,就是方程组y=3x+y=5,的解.2x-y=1Ay=5-xoxyy=2x-1 一般地,从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标.结论 想一想在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象有怎样的位置关系？方程组解x-y=-1解的情况如何？你发现了什么？x-y=2 随堂练习1.已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点的坐标是（1,2），求方程组3x-y=1,的解.y=2xx=1y=2 1.如图，已知数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得,关于x、y的二元一次方程组y=ax+b,y=kx的解是.巩固练习x=-4y=-2 2.如图，直线l1和l2的交点坐标为（）A.（4,-2）B.（4,-2）C.（-4,2）D.（3,-1）A 3.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再从每分0.05元的价格按上网时间计费，那么上网多久两种计费方式所收费用相等?解：用一次函数表示方式A，B的收费费用y与时间x的关系方式A：y=0.1x方式B:y=0.05x+20当方式A和B的所收费用相同时0.1x=0.05x+20x=400上网400分钟，两种计费方式所收费用相等