八年级上数学课件八年级上册数学课件《应用二元一次方程组—增收节支》 北师大版 (9)_北师大版

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5.4应用二元一次方程组——增收节支第五章二元一次方程组北师大版八年级数学（上册） 一、情景引入同学们，你知道你的生活有哪些必要开支吗？经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？ 例、最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给Ｍike400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？最优化决策 二、探索活动：填一填1、某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是__________万元;2、若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;3、若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1-10%)y(1+20%)x-(1-10%)y=780 例1、ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？二、探索活动分析：找出等量关系.去年的总产值—去年的总支出=200万元今年的总产值—今年的总支出=780万元 今年的总产值=去年总产值×(1+20%）今年的总支出=去年的总支×(1-10%）xy200(1-10%)y(1+20%)x780设去年的总产值为x万元，总支出为y万元.列表分析可得： 由以上表格可得方程组：x-y=200①(1+20%)x-(1-10%)y＝780②解得：x=2000y=1800答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.议一议：还可以设间接未知数吗？ 二、探索活动例2、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？分析:找出等量关系. 每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，列表分析可得：甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位0.7y单位３５单位x单位0.4y单位４０单位 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40解得：x=２８y=３０答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。学法小结：1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚.2.借助方程组解决实际问题. 三、解决问题1、学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组：寄宿学生走读学生学生总数去年xy3100今年（１＋６％）x（１－２％）y3100×（１＋４.４％） 观察上表可得：2、小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他吗？ 四、学习反思１、在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．２、这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析　　　　　　求解问题　　　　方程（组）　　　解答抽象　　　　　　检验３、要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用． 五、布置作业必做题：习题5.4第2、3题选做题：习题5.4第4题