八年级上数学课件八年级上册数学课件《分式的运算》 人教新课标 (5)_人教新课标

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分式的混合运算数学初二 一、提出问题：请问下面的运算过程对吗？ 二、研究解决：这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！①按照运算法则运算；②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；④结果必须写成整式或最简分式的形式。 正确的解法：除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律3231)2(22+-×+×-=xxxxx 三、知识要点与例题解析：分式的乘方：把分子、分母各自乘方。即其中b≠0,a,b可以代表数，也可以代表代数式。 ③④①整数指数幂的运算性质：若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有② （2）（3）例1.(1) 解：(1)原式4422332)()()()(abcabccba·-·-=分子、分母分别乘方例1.(1) （2） 把负整数指数写成正整数指数的形式积的乘方（3） 同底数幂相乘，底数不变指数相加结果化为只含有正整数指数的形式 分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点。 例2.计算：1.2.3.4. 1.解法一： 1.解法二：=…… 2.解： 3.解： 4.解：仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。 例2.计算：1. 分析与解：原式巧用分配律 2. 分析与解：原式巧用分配律 3.把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。 换元可以使复杂问题的形式简化。 分析与解：原式巧用公式 繁分式的化简：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2.利用分式的基本性质化简。 例4. 解法1，原式 解法2，原式 四、拓展思维：你能很快计算出的值吗？ 五、课后练习1.2.3. 参考答案：1.2.3. 再见！教师：白芳