八年级上数学课件八年级上册数学课件《全等三角形的判定》 人教新课标 (5)_人教新课标

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全等形及全等三角形 复习目标：1、了解全等三角形的概念与性质2、回顾全等三角形的四种判定方法：“角边角”、“角角边”、“边角边”、“边边边”直角三角形中“HL”3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力重点：全等三角形的判定方法难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角关键：培养同学们对图形的观察能力，注意图形语言和符号语言的相互转化，发展合情推理的能力 BAC 复习过程：定义→性质→判定㈠全等形：㈡全等三角形⑴定义：⑵性质：（三）全等三角形的判定方法 SSSHLASAAAS两个三角形全等的判定方法SAS任意两角加一边对应相等两三角形全等 典型例题分析：例1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知两边找另一边(SSS)找夹角(SAS)隐含条件AB=ABBC=BD∠CAB=∠DAB 变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知一边一角这边为角的对边找任一角(AAS)隐含条件AB=AB∠CAB=∠DAB或∠ABC=∠ABD 变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知一边一角这边为角的邻边找夹角的另一边（SAS）找夹边的另一角（ASA）找边对的另一角（AAS）隐含条件AB=ABAC=AD∠C=∠D∠ABC=∠ABD ADECB变式3、如图所示：已知∠B=∠C，请你添加一个条件————，使得△ABE≌△ACD思路已知两角找夹边（ASA）找对边（AAS）∠A为公共角AB=ACAE=AD或BE=DC 例2.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DEABCDE12请同学们注意书写格式哦！ ABCDE如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上，说明BE=CE的理由大显身手： 例3.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得,你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?AB.CDE 题型展示题型一挖掘“隐含条件”判定全等ADBC图（1）1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由。【解析】2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=_____.BCODEA图（2）3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，AB=3cm，则CD=.ADBCO图（3） 题型二4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，【解析】根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件。添条件判定全等ABCDAB=AC∠ADB=ADC∠B=∠C 题型三熟练转化“间接条件”判定全等5.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？【解析】ADBCFEACEBD6.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？【解析】 题型四生活中的实际应用⑴利用全等三角形配玻璃：某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是　　（　　）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去 ③公共边、公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。②分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。①观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。3、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。说明时注意以下三点：1、“量入图形”思想，即相关量在图形中标出2、结合题中条件和结论，选择恰当的判定方法。 ABCDEA1B1C1CDE如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE(1)请说明△ABC≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？（2）若将△ABC沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则A1C1是否垂直于CE？请说明为什么？图1图2拓展提高： 我学会了-------我懂得了-------还有------ 作业遨游了知识的海洋，老师发现你们是很棒的，做作业可要小心细致呦！作业1：教材复习题12第3题。作业2：教材复习题12第8题。 生活真美，生活中有数学，我们爱生活，我们爱数学，因为它可以使我们睿智。