八年级上数学课件第14章全等三角形14-2三角形全等的判定第3课时三边分别相等的两个三角形课件新版沪科版_沪科版

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第14章　全等三角形 14.2三角形全等的判定 第3课时三边分别相等的两个三角形 知识点1判定三角形全等的方法——“SSS”1.如图,△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定(B)A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上答案都不对 2.如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC与BD相交于点E,若不再添加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加的一个条件是(A)A.AC=BDB.AC=BCC.BE=CED.AE=DE【变式拓展】如图,已知AD=BC,根据“SSS”,还需要一个条件BD=AC,可证明△ABC≌△BAD;根据“SAS”,还需要一个条件∠BAD=∠ABC,可证明△ABC≌△BAD. 知识点2用“SSS”判定两三角形全等的简单实际应用3.“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是SSS(用字母表示). 知识点3三角形的稳定性4.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是(C)A.两点之间,线段最短B.垂线段最短C.三角形具有稳定性D.两直线平行,内错角相等 知识点4用“SSS”判定两三角形全等的推理证明的应用5.如图,AF=DB,BC=EF,AC=ED,求证:CB∥EF. 6.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在(B)A.A,C两点之间B.E,G两点之间C.B,F两点之间D.G,H两点之间 7.如图,AB=AD,AC=AE,BC=DE,∠A=60°,∠E=30°,则∠EBC的度数为(C)A.60°B.75°C.90°D.120° 8.在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是(D)A.1B.2C.3D.4 9.如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性. 10.小聪用刻度尺画已知角的平分线,如图,在∠MAN两边上分别量取AB=AC,AE=AF,连接FC,EB,交于点D,作射线AD,则图中共有4对全等三角形. 11.如图,已知线段AB,CD相交于点O,AD,CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC.(1)求证:∠A=∠C.(2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么? 12.如图,C,F是线段BE上的两点,△ABF≌△DEC,且AC=DF.(1)你在图中还能找到几对全等的三角形?并说明理由;(2)∠ACE=∠BFD吗?试说明你的理由.解:(1)还能找到2对全等三角形,分别是△ACF≌△DFC,△ABC≌△DEF.理由如下:∵△ABF≌△DEC,∴AB=DE,BF=EC,AF=DC.∴BF+FC=EC+FC,即BC=EF.在△ACF和△DFC中,∵AC=DF,AF=DC,FC=CF,∴△ACF≌△DFC(SSS).在△ABC和△DEF中,∵AB=DE,AC=DF,BC=EF,∴△ABC≌△DEF(SSS).(2)∠ACE=∠BFD.理由如下:∵△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠DFE.∵∠ACB+∠ACE=180°,∠DFE+∠BFD=180°,∴∠ACE=∠BFD. 13.数学家鲁弗斯设计了一个仪器,它可以三等分一个角.如图所示,A,B,C,D分别固定在以O为公共端点的四根木条上,且OA=OB=OC=OD,E,F可以在中间的两根木条上滑动,AE=CE=BF=DF.求证:∠AOE=∠EOF=∠FOD.