浙教版数学八年级下册《二次根式》同步练习

浙教版数学八年级下册《二次根式》同步练习

第1章　二次根式1·1二次根式[学生用书A2]1．下列式子中是二次根式的有(　A　)①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧.A．3个　　　　　B．4个C．5个D．6个【解析】①③⑤是二次根式，其余都不是二次根式．2．[2013·苏州]若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　C　)A．x>1B．x<1[C．x≥1D．x≤13．当x＝－2时，二次根式的值为(　C　)A.B.C.D.【解析】当x＝－2时，＝＝＝，选C.4．[2013·贵港]下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是(　C　)A.B.C.D.5．填空 (1)如图1－1－1，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边长应为____cm；图1－1－1(2)面积为3的正方形的边长为____；(3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为____m(π取3.14)．6．若两个面积均为3的长方形的面积之和与另一个正方形的面积相等，则正方形的边长是____．【解析】设正方形的边长为x，则x2＝2×3，∴x＝.7．求下列各个二次根式中x的取值范围．(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)x≥；(2)x≤；(3)x为任意实数；(4)x＞－3.[8．已知直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.(1)如果a＝12，b＝5，求c；(2)如果a＝3，c＝4，求b；(3)如果c＝10，b＝9，求a.解：(1)c＝＝＝13.(2)b＝＝＝.(3)a＝＝＝.9．有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为10m2.(1)求这个长方形过道的长和宽；解：设这个长方形过道的长为5xm，宽为2xm，则5x·2x＝10， ∴x2＝1，∴x＝＝1(负数舍去)，∴这个长方形过道的长为5m，宽为2m.(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长．解：设这种地板砖的边长为mcm.则40m2＝10×1002，∴m2＝2500，∴m＝＝50，∴这种地板砖的边长为50cm.10．[2012·宜昌]下列计算正确的是(　A　)A.×＝1B.－＝1C.÷＝2D.＝±211．如图1－1－2，边长为acm的等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D.图1－1－2(1)求AD的长；(2)当a＝2时，求AD的长．解：(1)在△ABC中，BD＝BC＝a，∴AD＝＝＝. (2)当a＝2时，AD＝＝.12．[2013·凉山州]如果代数式有意义，那么x的取值范围(　D　)A．x≥0B．x≠1C．x＞0D．x≥0且x≠1【解析】根据题意，得：x≥0且x－1≠0，解得x≥0且x≠1.故选D13．对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝(a＋b＞0)．如3*2＝＝，那么6*(5*4)＝__1__．【解析】由题意知5*4＝＝3，6*3＝＝＝1，即6*(5*4)＝1.14．已知＋在实数范围内有意义，则P(m，n)在平面直角坐标系中的第__一__象限．【解析】依题意，得∴m＞0，n＞0，故P(m，n)在第一象限．15．[2012·杭州]已知(a－)＜0，若b＝2－a，则b的取值范围是__2－＜b＜2__．16．阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子有意义，则x≥0；式子有意义，则x≤0；若式子＋有意义，求x的取值范围．这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x的不等式组，的解集，解这个不等式组，得x＝0.请你运用上述的数学方法解决下列问题：(1)式子＋有意义，求x的取值范围；(2)已知y＝＋－3，求xy的值．解：(1)∵式子＋有意义， ∴∴x2＝1，解得x＝±1；(2)∵y＝＋－3，∴解得x＝2，∴y＝－3，∴xy＝2－3＝.17．[2012·宁波]已知实数x，y满足＋(y＋1)2＝0，则x－y等于(　A　)A．3　　　　　　　　B．－3C．1　　　　　　　　D．－118．若a，b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为(　C　)A．2B．0C．－2D．以上都不对【解析】由题意，得∴a＝2，b＝0，∴b－a＝0－2＝－2，选C.19．[2013·永州]已知(x－y＋3)2＋＝0，则x＋y的值为(　C　)A．0B．－1C．1D．5【解析】∵(x－y＋3)2＋＝0，∴解得∴x＋y＝－1＋2＝1.故选C.20．已知x，y为实数，且满足－(y－1)＝0，那么x　2012－y　2012＝__0__．【解析】∵1－y≥0，∴y－1≤0，∴－(y－1)≥0，∴－(y－1)≥0.又∵≥0，∴1＋x＝0且1－y＝0，∴x＝－1，y＝1，∴原式＝(－1)2012－12012＝0.21．[2013·凉山州]已知实数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是(　B　)A.20或16B．20C．16D．以上答案均不对【解析】根据题意，得解得(1)若4是腰长，则三角形的三边长为4，4，8，不能组成三角形；(2)若4是底边长，则三角形的三边长为4，8，8，能组成三角形，周长为4＋8＋8＝20.故选B.