人教版八年级上册数学同步练习课件-期末复习2全等三角形

人教版八年级上册数学同步练习课件-期末复习2全等三角形

期末复习期末复习2　全等三角形 1．能够____________的两个三角形叫做全等三角形．2．全等三角形___________相等；___________相等．3．全等三角形的判定：判断两个三角形全等的方法有：___________、___________、___________、___________、__________(只能判断两个直角三角形全等)．4．角的平分线上的点到角的两边的距离__________；角的内部到角的两边的距离__________的点在角的平分线上；三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离___________.2知识整理完全重合对应边对应角SSSSASAASASAHL相等相等相等 ★集训1全等三角形的性质与判定1．如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE，求证：BC∥EF.3专题集训 2．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E、F为直线AD上的点，连接BE、CF，且BE∥CF.求证：DE＝DF.4 3．如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB＝PC.D是AP上的一点，求证：BD＝CD.5 ★集训2与三角形的角平分线有关的计算4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为()A．3B．4C．5D．66A 5．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB＝6，BC＝8，若S△ABC＝28，求DE的长．7 ★集训3与三角形的角平分线有关的证明6．如图，AD∥BC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点O.求证：点O到EB与ED的距离相等．8 9 一、选择题(每小题4分，共32分)1．如图所示，△ABC≌△DEC，则边AB的对应边是()A．DEB．DCC．ECD．BC2．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为()A．40°B．35°C．30°D．25°10达标集训AB 3．已知，如图，AC＝BC，AD＝BD，下列结论中不正确的是()A．∠ACD＝∠BDCB．∠ACO＝∠BCOC．CD平分∠ACD和∠ADBD．AB平分∠CAD和∠CBD4．如图所示，若DE⊥AB，DF⊥AC，则对于∠1和∠2的大小关系下列说法正确的是()A．一定相等B．一定不相等C．当BD＝CD时相等D．当DE＝DF时相等11AD 5．如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE＝ED；②AE⊥DE；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC中成立的是()A．①B．①③C．①③④D．①②③④6．在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠A＝40°，则∠BOC的大小为()A．110°B．120°C．130°D．140°12DA 7．如图，已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，则有()A．△ABD≌△AFDB．△AFE≌△ADCC．△AEF≌△DFCD．△ABC≌△ADE13D 8．如图，E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD.其中成立的是()A．①②④B．①②③C．②③④D．①③14A 二、填空题(每小题5分，共20分)9．如图，已知∠1＝∠2，要根据SAS判定△ABD≌△ACD，则需要补充的条件为_____________.10．如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK.若∠MKM＝40°，则∠P的度数为____________.15BD＝CD100° 11．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，则下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④△MCD≌△NBD中，正确的是____________.(填序号)16①②③④ 12．在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，∠ACB的平分线交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，连接DE，DF⊥BC于点F，则∠EDC＝___________.解析：过点D分别作DM⊥AC交CA的延长线于点M，DN⊥AE于点N.∵CD平分∠ACB，∴DF＝DM.∵∠BAC＝120°，∴∠DAM＝60°.∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝60°，∴∠DAM＝∠BAE，∴DM＝DN.∵DF⊥BC，∴DE平分∠AEB.∵AB＝AC，AE平分∠BAC交BC于点E，∴AE⊥BC，∠B＝∠ACB，∴∠AEB＝90°，∴∠DEF＝45°.∵∠B＝∠ACB＝30°，∴∠DCF＝15°，∴∠EDC＝30°.1730° 三、解答题(共48分)13．(10分)如图，AC与BD交于点O，AD＝CB，E、F是BD上两点，且AE＝CF，DE＝BF.求证：(1)∠D＝∠B；(2)AE∥CF.18 14．(12分)如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C、D、E三点在同一直线上，连接BD.(1)求证：△BAD≌△CAE；(2)请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．19 20 15．(12分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.(1)求证：CF＝EB；(2)若AB＝12，AF＝8，求CF的长．21 22 16．(14分)某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：甲：如图1，先在地面取一个可直接到达A、B的点C，再连接AC、BC，并分别延长AC至点D，BC至点E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的长即为A、B的距离．23乙：如图2，过点B作BD⊥AB，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC＝∠BDA，这时只要测出BC的长即为A、B的距离．(1)以上两位同学所设计的方案，可行的是___________；甲、乙 (2)请你说说(1)中方案可行的理由．24