人教版数学八下第十九章《一次函数》单元测试

人教版数学八下第十九章《一次函数》单元测试

人教新版八年级（下）中考题单元试卷：第19章一次函数（11）　一、选择题（共12小题）1．（2015•遂宁）直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（　　）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）2．（2015•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（　　）A．﹣2B．1C．D．23．（2014•温州）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（　　）A．（0，﹣4）B．（0，4）C．（2，0）D．（﹣2，0）4．（2014•重庆）若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（　　）A．5B．4C．3D．15．（2014•崇左）若点A（2，4）在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）A．（1，2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣4）6．（2014•陕西）若点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，则m的值是（　　）A．B．﹣C．1D．﹣17．（2014•深圳）已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（　　）A．﹣1B．﹣3C．3D．78．（2014•桂林）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图，则下列结论正确的是（　　）A．k=2B．k=3C．b=2D．b=3 9．（2014•邵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　）A．a＞bB．a=bC．a＜bD．以上都不对10．（2014•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（　　）A．﹣1B．1C．2D．311．（2015•德阳）如图，在一次函数y=﹣x+6的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2015•宁德）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（　　）A．（22014，22014）B．（22015，22015）C．（22014，22015）D．（22015，22014）　二、填空题（共18小题）13．（2015•东营）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2015的坐标是　　　　　　． 14．（2015•六盘水）正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为　　　　　　．15．（2015•衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An在x轴上，点B1、B2、…、Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2015的长为　　　　　　．16．（2015•内江）在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）作直线l：y=x+b（b为常数且b＜2）的垂线，垂足为点Q，则tan∠OPQ=　　　　　　．17．（2015•柳州）直线y=2x+1经过点（0，a），则a=　　　　　　．18．（2015•丹东）如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为　　　　　　． 19．（2015•北海）如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+…+Sn﹣1=　　　　　　．20．（2015•宿迁）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为　　　　　　．21．（2015•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为　　　　　　． 22．（2015•株洲）已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是　　　　　　．23．（2015•海南）点（﹣1，y1）、（2，y2〕是直线y=2x+1上的两点，则y1　　　　　　y2（填“＞”或“=”或“＜”）24．（2015•天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为　　　　　　．25．（2014•天水）写出一个图象经过点（﹣1，2）的一次函数的解析式　　　　　　．26．（2015•枣庄）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　　　　　　．27．（2014•成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1　　　　　　y2．（填“＞”“＜”或“=”）28．（2014•贺州）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1　　　　　　y2（填“＞”或“＜”或“=”）．29．（2015•庆阳）如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为　　　　　　．30．（2014•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴的正半轴上，OA=a，∠ACO=30°，以线段AC为边在第一象限作等边三角形ABC，过点B作BE∥AC交x轴于点E，再以BE为边作第二个等边三角形BDE，…，依此方法作下去，则第n个等边三角形的面积是　　　　　　．　 人教新版八年级（下）中考题单元试卷：第19章一次函数（11）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题）1．（2015•遂宁）直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（　　）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）【分析】令x=0，求出y的值，即可求出与y轴的交点坐标．【解答】解：当x=0时，y=﹣4，则函数与y轴的交点为（0，﹣4）．故选D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道，y轴上的点的横坐标为0．　2．（2015•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（　　）A．﹣2B．1C．D．2【分析】先把点A坐标代入直线y=2x+3，得出m的值，然后得出点B的坐标，再代入直线y=﹣x+b解答即可．【解答】解：把A（﹣1，m）代入直线y=2x+3，可得：m=﹣2+3=1，因为线段OA绕点O顺时针旋转90°，所以点B的坐标为（1，1），把点B代入直线y=﹣x+b，可得：1=﹣1+b，b=2，故选D．【点评】此题考查一次函数问题，关键是根据代入法解解析式进行分析．　3．（2014•温州）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（　　）A．（0，﹣4）B．（0，4）C．（2，0）D．（﹣2，0）【分析】在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标．【解答】解：令x=0，得y=2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是一个基础题．　 4．（2014•重庆）若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（　　）A．5B．4C．3D．1【分析】把点的坐标代入函数解析式计算即可得解．【解答】解：∵点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，∴3k﹣2=1，解得k=1．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，准确计算是解题的关键．　5．（2014•崇左）若点A（2，4）在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）A．（1，2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣4）【分析】直接把点A（2，4）代入函数y=kx求出k的值，再把各点代入函数解析式进行检验即可．【解答】解：∵点A（2，4）在函数y=kx的图象上，∴4=2k，解得k=2，∴一次函数的解析式为y=2x，A、∵当x=1时，y=2，∴此点在函数图象上，故A选项正确；B、∵当x=﹣2时，y=﹣4≠﹣1，∴此点不在函数图象上，故B选项错误；C、∵当x=﹣1时，y=﹣2≠2，∴此点不在函数图象上，故C选项错误；D、∵当x=2时，y=4≠﹣4，∴此点不在函数图象上，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．　6．（2014•陕西）若点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，则m的值是（　　）A．B．﹣C．1D．﹣1【分析】利用待定系数法代入正比例函数y=﹣x可得m的值．【解答】解：∵点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，∴m=﹣×（﹣2）=1，故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．　7．（2014•深圳）已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（　　）A．﹣1B．﹣3C．3D．7【分析】分别把函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2）代入求出a、b的值，进而得出结论即可．【解答】解：∵函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2）， ∴，解得，∴a﹣b=5+2=7．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．　8．（2014•桂林）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图，则下列结论正确的是（　　）A．k=2B．k=3C．b=2D．b=3【分析】直接把点（2，0），（0，3）代入一次函数y=kx+b（k≠0），求出k，b的值即可．【解答】解：∵由函数图象可知函数图象过点（2，0），（0，3），∴，解得．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．　9．（2014•邵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　）A．a＞bB．a=bC．a＜bD．以上都不对【分析】根据一次函数的增减性，k＜0，y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．　10．（2014•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（　　） A．﹣1B．1C．2D．3【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，﹣m），然后再把B点坐标代入y=﹣x+1可得m的值．【解答】解：∵点A（2，m），∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m），∵B在直线y=﹣x+1上，∴﹣m=﹣2+1=﹣1，m=1，故选：B．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等．　11．（2015•德阳）如图，在一次函数y=﹣x+6的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分两种情况：①当0＜x＜6时，②当x＜0时列出方程，分别求解即可．【解答】解：①当0＜x＜6时，设点P（x，﹣x+6），∴矩形PBOA的面积为5，∴x（﹣x+6）=5，化简x2﹣6x+5=0，解得x1=1，x2=5，∴P1（1，5），P2（5，1），②当x＜0时，设点P（x，﹣x+6），∴矩形PBOA的面积为5，∴﹣x（﹣x+6）=5，化简x2﹣6x﹣5=0，解得x3=3﹣，x4=3+（舍去），∴P3（3﹣，3+），∴在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有3个．故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数上点的坐标特征，解题的关键是要分两种情况讨论求解． 　12．（2015•宁德）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（　　）A．（22014，22014）B．（22015，22015）C．（22014，22015）D．（22015，22014）【分析】根据OA1=1，可得点A1的坐标为（1，0），然后根据△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，求出A1A2，B1A2，A2A3，B2A3…的长度，然后找出规律，求出点B2015的坐标．【解答】解：∵OA1=1，∴点A1的坐标为（1，0），∵△OA1B1是等腰直角三角形，∴A1B1=1，∴B1（1，1），∵△B1A1A2是等腰直角三角形，∴A1A2=1，B1A2=，∵△B2B1A2为等腰直角三角形，∴A2A3=2，∴B2（2，2），同理可得，B3（22，22），B4（23，23），…Bn（2n﹣1，2n﹣1），∴点B2015的坐标是（22014，22014）．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了等腰直角三角形的性质．　二、填空题（共18小题）13．（2015•东营）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2015的坐标是　（，）　． 【分析】根据题意得出直线BB1的解析式为：y=x，进而得出B，B1，B2，B3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案．【解答】解：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A（1，0），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CB1=OB1cos30°=，∴B1的横坐标为：，则B1的纵坐标为：，∴点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，∴B1（，），同理可得出：A的横坐标为：1，∴y=，∴A2（2，），…An（1+，）．∴A2015（，）．故答案为（，）．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及数字变化类，得出A点横纵坐标变化规律是解题关键．　14．（2015•六盘水）正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为　（3，2）　． 【分析】根据直线解析式先求出OA1=1，求得第一个正方形的边长，再求出第二个正方形的边长为2，即可求得B2的坐标．【解答】解：∵直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴A2C1=C1C2=2，∴OC2=OC1+C1C2=1+2=3，∴B2（3，2）．故答案为（3，2）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；求出第一个正方形、第二个正方形的边长是解决问题的关键．　15．（2015•衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An在x轴上，点B1、B2、…、Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2015的长为　22014　．【分析】根据规律得出OA1=1，OA2=2，OA3=4，OA4=8，所以可得OAn=2n﹣1，进而解答即可．【解答】解：因为OA1=1，∴OA2=2，OA3=4，OA4=8，由此得出OAn=2n﹣1， 所以OA2015=22014，故答案为：22014．【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标，关键是根据规律得出OAn=2n﹣1进行解答．　16．（2015•内江）在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）作直线l：y=x+b（b为常数且b＜2）的垂线，垂足为点Q，则tan∠OPQ=　　．【分析】设直线l与坐标轴的交点分别为A、B，根据三角形内角和定理求得∴∠OAB=∠OPQ，根据一次函数图象上点的坐标特征求得tan∠OAB=，进而就可求得．【解答】解：如图，设直线l与坐标轴的交点分别为A、B，∵∠AOB=∠PQB=90°，∠ABO=∠PBQ，∴∠OAB=∠OPQ，由直线的斜率可知：tan∠OAB=，∴tan∠OPQ=；故答案为：．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解直角三角形，求得∠OAB=∠OPQ是解题的关键．　17．（2015•柳州）直线y=2x+1经过点（0，a），则a=　1　．【分析】根据一次函数图象上的点的坐标特征，将点（0，a）代入直线方程，然后解关于a的方程即可．【解答】解：∵直线y=2x+1经过点（0，a），∴a=2×0+1，∴a=1．故答案为：1．【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征：经过函数的某点一定在函数的图象上，并且一定满足该函数的解析式方程．　 18．（2015•丹东）如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为　（3×2n﹣2，×2n﹣2）　．【分析】根据等边三角形的性质和∠B1OA2=30°，可求得∠B1OA2=∠A1B1O=30°，可求得OA2=2OA1=2，同理可求得OAn=2n﹣1，再结合含30°角的直角三角形的性质可求得△AnBnAn+1的边长，进一步可求得点Bn的坐标．【解答】解：∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2=60°，∵∠B1OA2=30°，∴∠B1OA2=∠A1B1O=30°，可求得OA2=2OA1=2，同理可求得OAn=2n﹣1，∵∠BnOAn+1=30°，∠BnAnAn+1=60°，∴∠BnOAn+1=∠OBnAn=30°∴BnAn=OAn=2n﹣1，即△AnBnAn+1的边长为2n﹣1，则可求得其高为×2n﹣1=×2n﹣2，∴点Bn的横坐标为×2n﹣1+2n﹣1=×2n﹣1=3×2n﹣2，∴点Bn的坐标为（3×2n﹣2，×2n﹣2）．故答案为（3×2n﹣2，×2n﹣2）．【点评】本题主要考查等边三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质，根据条件找到等边三角形的边长和OA1的关系是解题的关键．　19．（2015•北海）如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+…+Sn﹣1=　　． 【分析】根据图象上点的坐标性质得出点T1，T2，T3，…，Tn﹣1各点纵坐标，进而利用三角形的面积得出S1、S2、S3、…、Sn﹣1，进而得出答案．【解答】解：∵P1，P2，P3，…，Pn﹣1是x轴上的点，且OP1=P1P2=P2P3=…=Pn﹣2Pn﹣1=，分别过点p1、p2、p3、…、pn﹣2、pn﹣1作x轴的垂线交直线y=﹣2x+2于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，∴T1的横坐标为：，纵坐标为：2﹣，∴S1=×（2﹣）=（1﹣）同理可得：T2的横坐标为：，纵坐标为：2﹣，∴S2=（1﹣），T3的横坐标为：，纵坐标为：2﹣，S3=（1﹣）…Sn﹣1=（1﹣）∴S1+S2+S3+…+Sn﹣1=[n﹣1﹣（n﹣1）]=×（n﹣1）=，∵n=2015，∴S1+S2+S3+…+S2014=××2014=． 故答案为：．【点评】此题考查了一次函数函数图象上点的坐标特点，先根据题意得出T点纵坐标变化规律进而得出S的变化规律，得出图形面积变化规律是解题关键．　20．（2015•宿迁）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为　　．【分析】认真审题，根据垂线段最短得出PM⊥AB时线段PM最短，分别求出PB、OB、OA、AB的长度，利用△PBM∽△ABO，即可求出本题的答案．【解答】解：如图，过点P作PM⊥AB，则：∠PMB=90°，当PM⊥AB时，PM最短，因为直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，可得点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，﹣3），在Rt△AOB中，AO=4，BO=3，AB==5，∵∠BMP=∠AOB=90°，∠B=∠B，PB=OP+OB=7，∴△PBM∽△ABO，∴=，即：， 所以可得：PM=．【点评】本题主要考查了垂线段最短，以及三角形相似的性质与判定等知识点，是综合性比较强的题目，注意认真总结．　21．（2015•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为　8　．【分析】根据题意确定点A′的纵坐标，根据点A′落在直线y=﹣x上，求出点A′的横坐标，确定△OAB沿x轴向左平移的单位长度即可得到答案．【解答】解：由题意可知，点A移动到点A′位置时，纵坐标不变，∴点A′的纵坐标为6，﹣x=6，解得x=﹣8，∴△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′位置，移动了8个单位，∴点B与其对应点B′间的距离为8，故答案为：8．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征和图形的平移，确定三角形OAB移动的距离是解题的关键．　22．（2015•株洲）已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是　7≤a≤9　．【分析】根据题意得到x的取值范围是2≤x≤3，则通过解关于x的方程2x+（3﹣a）=0求得x的值，由x的取值范围来求a的取值范围．【解答】解：∵直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），∴2≤x≤3，令y=0，则2x+（3﹣a）=0，解得x=，则2≤≤3，解得7≤a≤9． 故答案是：7≤a≤9．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．根据一次函数解析式与一元一次方程的关系解得x的值是解题的突破口．　23．（2015•海南）点（﹣1，y1）、（2，y2〕是直线y=2x+1上的两点，则y1　＜　y2（填“＞”或“=”或“＜”）【分析】根据k=2＞0，y将随x的增大而增大，得出y1与y2的大小关系．【解答】解：∵k=2＞0，y将随x的增大而增大，2＞﹣1，∴y1＜y2．故y1与y2的大小关系是：y1＜y2．故答案为：＜【点评】本题考查一次函数的图象性质，关键是根据当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．　24．（2015•天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为　3　．【分析】把点（1，5）代入函数解析式，利用方程来求b的值．【解答】解：把点（1，5）代入y=2x+b，得5=2×1+b，解得b=3．故答案是：3．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．　25．（2014•天水）写出一个图象经过点（﹣1，2）的一次函数的解析式　答案不唯一，如：y=x+3等　．【分析】由图象经过（﹣1，2）点可得出k与b的关系式b﹣k=2，即可任意写出一个满足这个关系的一次函数解析式．【解答】解：设函数的解析式为y=kx+b，将（﹣1，2）代入得b﹣k=2，故答案可为：y=x+3．【点评】解答本题关键是确定k与b的关系式．　26．（2015•枣庄）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　（﹣1，2）　． 【分析】先求出直线y=2x+4与y轴交点B的坐标为（0，4），再由C在线段OB的垂直平分线上，得出C点纵坐标为2，将y=2代入y=2x+4，求得x=﹣1，即可得到C′的坐标为（﹣1，2）．【解答】解：∵直线y=2x+4与y轴交于B点，∴x=0时，得y=4，∴B（0，4）．∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为2．将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣1．故答案为：（﹣1，2）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，坐标与图形变化﹣平移，得出C点纵坐标为2是解题的关键．　27．（2014•成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1　＜　y2．（填“＞”“＜”或“=”）【分析】根据一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大．【解答】解：∵一次函数y=2x+1中k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．　28．（2014•贺州）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1　＜　y2（填“＞”或“＜”或“=”）．【分析】直接把P1（1，y1），P2（2，y2）代入正比例函数y=x，求出y1，y2的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，∴y1=，y2=×2=，∵＜，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．　 29．（2015•庆阳）如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为　（﹣1，﹣1）　．【分析】过A作AD⊥直线y=x，过D作DE⊥x轴于E，即当B点和D点重合时，线段AB的长最短，求出∠DOA=∠OAD=∠EDO=∠EDA=45°，OA=2，求出OE=DE=1，求出D的坐标即可．【解答】解：过A作AD⊥直线y=x，过D作DE⊥x轴于E，则∠DOA=∠OAD=∠EDO=∠EDA=45°，∵A（﹣2，0），∴OA=2，∴OE=DE=1，∴D的坐标为（﹣1，﹣1），即动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（﹣1，﹣1），故答案为：（﹣1，﹣1）．【点评】本题考查了等腰直角三角形，垂线段最短，坐标与图形性质的应用，解此题的关键求出符合条件的点的位置．　30．（2014•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴的正半轴上，OA=a，∠ACO=30°，以线段AC为边在第一象限作等边三角形ABC，过点B作BE∥AC交x轴于点E，再以BE为边作第二个等边三角形BDE，…，依此方法作下去，则第n个等边三角形的面积是　•22n　．【分析】先根据OA=a，∠ACO=30°求出AC的长，再由△ABC是等边三角形可知BC⊥OG，由BE∥AC可知∠BEC=30°，故BE=2BC=4a，同理可得出△DGF的边长，再求出各三角形的面积，找出规律即可． 【解答】解：∵OA=a，∠ACO=30°，∴AC=2a．∵△ABC是等边三角形，∴BC⊥OG．∵BE∥AC，∴∠BEC=30°，∴BE=2BC=4a，同理可得，△DGF的边长=8a，…，第n个等边三角形的边长=2na，∴第n个等边三角形的面积=•2na•2na•sin60°=•22n．故答案为：•22n．【点评】本题考查的是等边三角形的性质，根据直角三角形的性质求出等边三角形的边长是解答此题的关键．　 参与本试卷答题和审题的老师有：1987483819；HJJ；星期八；ZJX；sd2011；wkd；caicl；守拙；杨树苗；1286697702；dbz1018；weibo；gbl210；CJX；zcx（排名不分先后）菁优网2016年6月14日