河南省巩义市2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

河南省巩义市2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

‎ ‎ 河南省巩义市2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 ‎（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）‎ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.下列关于的说法中，错误的是（ ）‎ A.是无理数 B. ‎ C.10的平方根是 D. 是10的算数平方根 ‎2.如图，不能推断的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3.下列说法中正确的有（ ）‎ ‎①在同一平面内，不重合的两条直线若不相交，则必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎ ‎4.杜甫中学在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱打印”的人数少5名，则被调查的学生总人数为（ ）‎ A.50名 B.40名 C.30名 D.25名 11‎ ‎ ‎ ‎5.已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.如图，直线，等边三角形的顶点、分别在直线和上，边与直线所夹的锐角为，则的度数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.如果关于、的方程组与的解相同，则的值为（ ）‎ A.-1 B.1 C.2 D. 0‎ ‎8.某品牌电脑的成本为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润不低于，如果将这种品牌的电脑打折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.将一个长方形纸片如图所示折叠，，则为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 11‎ ‎ ‎ ‎10.如图，在的长方形网格中，动点从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2020次碰到矩形的边时，点的坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.‎ ‎11. 在实数，，，-0.010010001，1.414中，是无理数的有________.‎ ‎12. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________.‎ ‎13. 如图是根据某初中学生为新冠肺炎疫情防控捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款________元.‎ ‎14. 已知线段，轴，若点的坐标为，则点坐标为________.‎ ‎15. 若关于的不等式组只有4个整数解，则的取值范围是________.‎ ‎16. 如图，将直角三角形沿着点到的方向平移到三角形的位置，，‎ 11‎ ‎ ‎ ‎，平移的距离为6，则阴影部分的面积为________.‎ 三、解答题：共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17.计算 ‎18.解不等式组，把它的解集表示在数轴上，并写出该不等式组的整数解.‎ ‎19. 有一块正方形钢板，面积为16平方米.‎ ‎（1）求正方形钢板的边长.‎ ‎（2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由.‎ ‎（参考数据：，）.‎ ‎20.如图，，.‎ ‎（1）试判断与的位置关系，并说明理由.‎ ‎（2）若，，求的度数.‎ ‎21.如图，长方形中，为平面直角坐标系的原点，点、的坐标分别为，，点在第一象限.‎ 11‎ ‎ ‎ ‎（1）写出点的坐标.‎ ‎（2）若过点的直线交长方形的边于点，且把长方形的周长分成两部分，求点的坐标，并在图中画出此直线；‎ ‎（3）如果将（2）中的线段向下平移3个单位长度，得到对应线段，在平面直角坐标系中画出三角形，并求出它的面积.‎ ‎22.在创客教育理念的指导下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力.我市陇海路中学开设了“打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作”四门创客课程，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如表所示），将调查结果整理后绘制成图1、图2两幅均不完整的统计图表.‎ 最受欢迎的创客课程调查问卷 你好！这是一份关于你喜欢的创客课程 问卷调查表，请你在表格中选择一个（只能选择一个）你最喜欢的课程选项，在其后空格内打“√”，非常感谢你的合作.‎ 选项 创客课程 ‎　‎ ‎“”打印 ‎　‎ 数学编程 ‎　‎ 智能机器人 ‎　‎ 陶艺制作 ‎　‎ 11‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 创客课程 频数 频率 ‎36‎ ‎0.45‎ ‎0.25‎ ‎16‎ ‎8‎ 合计 ‎1‎ 请根据图表中提供的信息回答下列问题：‎ ‎（1）统计表中的________，________；‎ ‎（2）图2中“”对应扇形的圆心角为________；‎ ‎（3）根据调查结果，请你估计该校2000名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数．‎ ‎23.为应对新冠肺炎疫情，某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小决定购买10条口罩上产线，现有甲、乙两种型号的口罩生产线可供选择．经调查：购买3台甲型口罩生产线比购买2台乙型口罩生产线多花14万元，购买4条甲型口罩生产线与购买5条乙型口罩生产线所需款数相同．‎ ‎（1）求甲、乙两种型号口罩生产线的单价；‎ ‎（2）已知甲型口罩生产线每天可生产口罩9万只，乙型口罩生产线每年可生产口罩7万只，若每天要求产量不低于75万只，预算购买口罩生产线的资金不超过90万元，该厂有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？最少费用是多少？‎ ‎24. 已知，如图，，，、在上，且满足，平分．‎ ‎（1）求的度数；‎ 11‎ ‎ ‎ ‎（2）若向右平行移动，其他条件不变，那么的值是否发生变化？若变化，找出其中的规律，若不变，求出这个比值；‎ ‎（3）向右平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，请直接写出的度数，若不存在，说明理由.‎ 河南省巩义市2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 参考答案 一、选择题 ‎1-5： 6-10： ‎ 二、填空题 ‎11. 12.20 13.2518 14. 或 15. 16. 48‎ 三、解答题 ‎17.计算 解：原式 ‎18.解不等式组，并写出该不等式组的整数解.‎ 解：解不等式①，得：‎ 解不等式②，得：‎ 此不等式组的解集为：‎ 此不等式组的解集在数轴上表示如下：‎ 11‎ ‎ ‎ 大于而不大于的整数有：-2，-1，0，1，2‎ 此不等式组的整数解为：‎ ‎19.解：（1）正方形的面积是16平方米，‎ 正方形钢板的边长是米；‎ ‎（2）设长方形的长宽分别为米、米，‎ 则，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，，‎ 长方形长是米，而正方形的边长为4米，.宽是，所以李师傅不能办到.‎ ‎20.解：（1），理由如下：‎ ‎（2）由（1）知，‎ 11‎ ‎ ‎ ‎，‎ ‎21.解：（1）点的坐标；‎ ‎（2）长方形的周长，‎ 长方形的周长被分成的两部分，‎ 两个部分的长分别为4，6，‎ 点的坐标是，点的坐标为，‎ 又点在上，，‎ 点的坐标为；‎ ‎（3）如图所示，三角形即为所求作的三角形，‎ ‎，点到的距离为2，‎ 所以，三角形的面积.‎ ‎22.解：（1）80，0.2；‎ 11‎ ‎ ‎ ‎（2）“”对应扇形的圆心角的度数为：；‎ ‎（3）（人）；‎ 答：估计该校2000名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数为500人.‎ ‎23.解：（1）设甲型口罩生产线每条的价格为万元，乙型口罩生产线每条的价格为万元，‎ 根据题意得：‎ 解得：‎ 答：甲型罩生产线每条的价格为10万元，乙型罩生产线每条的价格为8万元.‎ ‎（2）设购买甲型口罩生产线条，则购买乙型口罩生产线条，‎ 根据题意得：‎ 解得：‎ 取整数，或4或5‎ 该厂有3种购买方案：‎ 方案一：购买甲型3条、乙型7条；‎ 方案二：购买甲型4条、乙型6条；‎ 方案三：购买甲型5条、乙型5条；‎ 方案一所需资金为：（万元）‎ 方案二所需资金为：（万元）‎ 方案三所需资金为：（万元）‎ 最省钱的购买方案为：购买甲型3条、乙型7条.最少费用为86万元.‎ ‎24.解：（1），‎ ‎，.‎ 平分，‎ ‎，‎ ‎，‎ 11‎ ‎ ‎ ‎（2），‎ ‎，，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，是定值.‎ 故的值不发生变化.‎ ‎（3）存在某种情况，使 即当时，‎ 11‎