七年级下册数学第二章 相交线与平行线 周周测1（2-1） 北师大版

七年级下册数学第二章 相交线与平行线 周周测1（2-1） 北师大版

第二章 相交线与平行线 周周测1‎ 一、选择题 ‎1．在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有( )‎ A.7个 B.6个 C.5个 D.3个 ‎2．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是( )[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ A.相交、平行 B.相交、垂直 C.平行、垂直 D.平行、相交、垂直 ‎3．下列说法中错误的个数是( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行； (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (3)不相交的两条直线叫做平行线； (4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角．‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎4．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( ) ‎ A.30° B.34° C.45° D.56°‎ ‎6．如图，点P在直线AB外，在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段( ) ‎ A.PA B.PB C.PC D.PD 二、填空题 ‎7．如图，两条直线a、b相交于点O，若∠1=70°，则∠2=_____． ‎ ‎8．试用几何语言描述下图：_____． ‎ ‎9．如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是_____． ‎ ‎10．如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点B到AC的距离为_____． ‎ 三、解答题 ‎11． 如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50°．求：∠2和∠3的度数． ‎ ‎12．如图，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，DO和AB有怎样的位置关系？为什么？ ‎ ‎13．平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由．‎ ‎14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度数． ‎ ‎[来源:学_科_网][来源:学科网]‎ 第二章 相交线与平行线周周测1参考答案与解析 一、选择题 ‎1．答案：D 解析：条直线相交时，位置关系如图所示： 判断可知：最多有3个交点，故选D．‎ ‎2．答案：A 解析：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，故选A．‎ ‎3．答案：D[来源:学.科.网]‎ 解析：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； 错误； （2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；错误 （3）应强调在同一平面内不相交的直线是平行线，错误； （4）邻补角的定义是：两个角有公共边和公共顶点，一个角的一边是另一个角的一边的反向延长线，具有这样特点的两个角称就是邻补角．   错误； 故选D．[来源:学.科.网]‎ ‎4．答案：C 解析：由对顶角的定义，得C是对顶角。 故选C．‎ 根据对顶角的定义，可得答案．‎ ‎5．答案：B 解析：∵CO⊥AB，∠1=56°， ∴∠3=90°-∠1=90°-56°=34°， ∴∠2=∠3=34°． 故选B．‎ ‎6．答案：D 解析：∵PD⊥AB，∴线段PD为垂线段， ∴线段PD可表示点P到直线AB的距离． 故选D．‎ 二、填空题 ‎7．答案：110°‎ 解析：∵∠1+∠2=180° 又∠1=70° ∴∠2=110°．‎ ‎8．答案：直线AB与直线CD相交于点O ‎ 解析：从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O， 故用几何语言可描述为：直线AB与直线CD相交于点O． 故答案为：直线AB与直线CD相交于点O．‎ ‎9．答案：垂线段最短 ‎ 解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， ∴过点A作河岸的垂线段，理由是垂线段最短．‎ ‎10．答案：4‎ 解析：∵AC⊥BC， ∴点B到AC的垂线段为线段BC， ∴点B到AC的距离为线段BC的长度4． 故填4．‎ 三、解答题 ‎11．解：如图，∵∠1与∠3是邻补角， ∴∠3=180°-∠1=130°， 又∵∠1与∠2是对顶角， ∴∠2=∠1=50°．‎ ‎12．解：DO⊥AB．理由如下： ∵DE⊥AO于E，BO⊥AO于O， ∴DE∥BO， ∴∠2=∠3， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴CF∥OD， ∵FC⊥AB， ∴OD⊥AB．  ‎ ‎13．解：能．理由如下： 9条直线，任意两条都不平行，最多交点的个数是=36， ∵36＞29， ∴能出现29个交点， 安排如下：先使4条直线相交于一点P，另外5条直线两两相交最多可得=10个交点，与前四条直线相交最多可得5×4=20个交点，让其中两个点重合为点O，所以交点减少1个，交点个数一共有10+20-1=29个． 故能做到．‎ ‎14．解：∵OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°， ∴∠AOE=90°-25°=65°， ∠DOF=90°+25°=115°．‎