北师大版数学七年级上册《有理数的乘法、除法》练习

北师大版数学七年级上册《有理数的乘法、除法》练习

2.7-2.8 有理数的乘法、除法 专题一 有理数的乘除法运算 1．在﹣2，3，4，﹣5 这四个数中，任取两个数相乘，所得积中最大的是（ ） A．20 B．﹣20 C．12 D．10 2．计算（﹣1000 ）×（5﹣10）的值为（ ） A．1000 B．1001 C．4999 D．5001 3．（-6）  3 1 3 的值为（ ） A．-6 B．6 C．－ 2 3 D． 2 3 4．下列说法正确的是（ ） A．零除以任何数都得零 B．小于﹣1 的数的倒数大于其本身 C．两数相除等于把它们颠倒相乘 D．商小于被除数 5．如果 ab=0，那么一定有 （ ） A． a=b=0 B． a=0 C． a、b 中至少有一个为 0 D．a、b 中最多有一个为 0 6．某种药品的说明书上，贴有如下图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（ ） A．15mg～30mg B．20mg～30mg C．15mg～40mg D．20mg～40mg 7．在数轴上 A 点表示﹣6，B 点表示 6，在 A、B 两点之间表示的所有整数的积是 ． 8．若 =1，则 m 0． 1．如果某中学生的步行速度是每小时 6km，他家距离学校 3km，学校要求早晨 7：30 前到 校，则他最晚 从家出发才能不迟到． 10．计算下列各题: (1)-10．5×( 1 6 -0．5)× 3 7 ÷(- 1 2 )； (2)( 1 3 - 5 21 + 3 14 - 2 7 )÷(- 1 42 )； (3)( 1 6 - 1 4 )×( 1 6 + 1 4 )÷ 1 6 ×(- 1 4 )． 11．当 a=-2,b=-5,c=3 时,求下列各式的值:(1) a b b   ； (2) b c a    ． 12．有理数 a,b,c,d 在数轴上的位置如图所示: 试确定下列代数式的符号:(1) a d b  ；(2) b c d b   ×ab． 13．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高 100 米平均降低 0．8 ℃,已知山脚的温 度是 24 ℃,山顶的温度是 4 ℃,试求这座山的高度． 14．已知 | | | | | | a b c a b c   =1，求 )( ac ab bc ac ac bc abc abc  的值． 状元笔记： 【知识要点】 1．理解有理数乘法的符号法则、除法法则和乘法的运算律． 2．会进行有理数的乘除法运算，会求有理数的倒数． 【温馨提示】 几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当 负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数 为 0，积就为 0．两个有理数相除, 同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0 除以任何非 0 数都得 0． 【方法技巧】 在进行有理数乘法运算时需注意：先确定符号再确定绝对值，常利用“除以一个数等于乘以 这个数的倒数”把除法运算改写成乘法运算, 再利用乘法法则来计算． b d c a 0 参考答案： 1．C 2．D 解析：原式=﹣（1000+ ）×（﹣5）=（1000+ ）×5=1000×5+ ×5=5000+1=5001． 3．C 4．B 5．C 6．C 解析：当每天 60 mg，分 4 次服用时，一次服用这种药品的剂量是 60÷4=15（mg）； 当每天 120 mg，分 3 次服用时，一次服用这种药品的剂量是 120÷3=40（mg）．所以一次 服用这种药品的剂量范围是 15 mg～40 mg． 7．0 解析：∵在 A、B 两点之间有表示整数 0 的点，∴它们的积一定为 0． 8．＞ 解析：若 m＞0，|m|=m，则 =1；若 m＜0，|m|=﹣m，则 =﹣1； m 为分母， 不能等于 0． 9． 7：00 解析：3÷6=0．5（小时）=30（分钟），即最晚 7：00 出发才不会迟到． 10．(1)-3．(2)-1．(3) 5 96 ． 11．(1)-1 2 5 ．(2)4． 12．(1)正号．(2)正号． 13．解：根据题意得，这座山的高度为 100×［(24－4)÷0．8］=100×25=2500(米)． 14．解：由 | | | | | | a b c a b c   =1 可知，每个加数只有两种可能：1 或-1，且必有两个 1 和一个 -1，即分三种情况讨论：（1）a<0，b>0，c>0；（2）b<0，a>0，c>0；（3）c<0， ａ>0，ｂ>0．而不论哪种情况都有 abc<0，所以原式= 1222 222  cba cba abc abc ．