2019七年级数学上册 第4章 代数式 4整式的加减

2019七年级数学上册 第4章 代数式 4整式的加减

1 4.6 整式的加减(第 1 课时) 去括号法则：括号前面是”＋”号，把括号和它前面的”＋”号去掉，括号里各项都 ____________；括号前面是”－”号，把括号和它前面的”－”号去掉，括号里各项都 ____________． A 组 基础训练 1．(咸宁中考)化简 m＋n－(m－n)的结果为( ) A．2m B．－2m C．2n D．－2n 2．当 a＝－2 时，(a2－a－1)－(a2－2a＋1)等于( ) A．－4 B．－7 C．5 D．－1 3．下列去括号，错误的有( ) ①x2＋(2x－1)＝x2＋2x－1 ②a2－(2a－1)＝a2－2a－1 ③m－2(n－1)＝m－2n－2 ④a－2(b＋c)＝a－2b－c A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 4．已知 a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为( ) A．1 B．5 C．－5 D．－1 5．多项式(4xy－3x2－xy＋y2＋x2)－(3xy＋2y－2x2)的值( ) A．与 x，y 的值有关 B．与 x，y 的值无关 C．只与 x 的值有关 D．只与 y 的值有关 6．去括号：c－(a－b)＝____________；－2(4x－1 2 y)＝____________. 7．填空： (1)x－y＋c＝x－(____________)； (2)x2－y2＋2y－1＝x2－y2＋(____________)； (3)a－(____________)＝a＋3b－2a. 2 8．化简： (1)3(2x－5y)－2(0.5x－4y)＝____________； (2)－3x－2(6x－5)＝____________； (3)－(－x2)＋2y2－1 2 (－x2＋4y2)＝____________. 9．(1)如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 第 9 题图 假设嘉嘉抽到卡片上的数字为 x，淇淇猜中的结果应为 y，则 y 是____________． (2)某城市按如下的规定收取每月的煤气费：用煤气不超过 60m3，按每立方米 0.8 元收 费；如果超过 60m3，超过部分按每立方米 1.2 元收费．已知一用户某月用煤气 x(m3)(x>60)， 则该月应缴的煤气费为____________元． (3)当 1≤m＜3 时，化简：|m－1|－|m－3|＝____________. 10．先化简，再求值： (1)2n－(2－n)＋2(3n－1)，其中 n＝2 3 ； (2)a2b－(2ab2－2a2b＋1)＋(－3a2b＋1)，其中 a＝4，b＝－3 2 . 11．如图： (1)用代数式表示图形的面积； 3 (2)若 x＝1.9m，则图形的面积是多少？ 第 11 题图 12．(1)定义一种运算：|a b c d|＝ad－bc，求|x y 3 2|与|x＋1 3 y－1 2|的差． (2)若 xy＝－1 3 ，x＋y＝1 6 ，求 2x＋(3xy－5x)－3y 的值． B 组 自主提高 13．(1)一个三位数，十位数字为 a，个位数字比十位数字小 2，百位数字是十位数字的 2 倍，则这个三位数是____________． (2)有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|b|＋|a|＋|a－b|－|a＋c|－|b＋ c|等于____________． 第 13 题图 14．小亮由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式 ab－2bc＋3ac 误认为加上这个 4 多项式，结果得出的答案是：2bc－3ac＋2ab，求原题的正确答案． C 组 综合运用 15．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数．若把 x 放在 y 的左边组成一个五位数记做 m1，把 y 放在 x 的左边组成一个五位数记做 m2，求证：m1－m2 是 9 的倍数． 参考答案 4．6 整式的加减(第 1 课时) 【课堂笔记】 不变号 改变符号 【分层训练】 1．C 2.A 3.D 4.B 5.D 6．c－a＋b －8x＋y 7．(1)y－c (2)2y－1 (3)－3b＋2a 8．(1)5x－7y (2)－15x＋10 (3)3 2 x2 9．(1)3 (2)(1.2x－24) (3)2m－4 5 10．(1)9n－4 2 (2)－2ab2 －18 11．(1)17.2xm2 (2)32.68m2 12．(1)|x y 3 2|－|x＋1 3 y－1 2| ＝2x－3y－[2（x＋1）－3（y－1）] ＝2x－3y－(2x＋2－3y＋3) ＝2x－3y－2x－2＋3y－3 ＝－5. (2)2x＋(3xy－5x)－3y＝2x＋3xy－5x－3y＝－3x－3y＋3xy＝－3(x＋y)＋3xy.当 xy ＝－1 3 ，x＋y＝1 6 时，原式＝－3×1 6 ＋3× －1 3 ＝－1 2 －1＝－11 2 . 13．(1)211a－2 (2)b－a 14．6bc－9ac 15．由题意知：m1＝1000x＋y，m2＝100y＋x.∴m1－m2＝(1000x＋y)－(100y＋x)＝1000x ＋y－100y－x＝999x－99y＝9(111x－11y)．∵111x－11y 为整数，∴m1－m2 是 9 的倍数．