2019七年级数学上册 2 整式的加减 2整式—多项式

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2019七年级数学上册 2 整式的加减 2整式—多项式

‎2.1.3‎整式—多项式 一、学习目标 目标A: 理解多项式的概念,能确定多项式的项和次数;‎ 目标B:利用多项式解决实际问题。‎ 目标C:求多项式中未知字母的值。‎ 二、问题引领 问题A:‎ ‎1.下列说法或书写是否正确:_________________‎ ‎ ①1x ②-1x ③a3 ④a÷2 ⑤ ⑥m的系数为1,次数为0 ‎ ‎ ⑦的系数为2,次数为2‎ ‎2.列代数式:‎ ‎(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是 ;‎ ‎(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生 人;‎ ‎(3)一个数比x的2倍小3,则这个数为_________;‎ ‎(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头 个,脚 只。‎ 观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别?‎ ‎【归纳】‎ ‎1.像上面这些代数式这样, 的和叫做多项式。在多项式中,‎ 每个单项式叫做多项式 。其中,不含字母的项,叫做 。‎ 例如,在多项式2x-3中,2x和-3是它的项,其中-3是常数项;‎ 多项式有 项,它的项分别是 , 和 ,‎ 其中常数项是 。‎ ‎2.一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的  。例如,多项式是一个 次 项式。‎ ‎3. 与 统称为整式。‎ 多项式里__________________的次数,叫作这个多项式的次数。‎ 例如:多项式2x-3中次数最高的项是_________,这个多项式的次数是______;‎ 多项式中,次数最高的项是 ,这个多项式的次数是 ;‎ 训练A:1.指出下列多项式的项和次数:‎ ‎(1)3x-1+3x2 (2)4x3+2x-2y2‎ 注意:‎ ‎(1)多项式的次数不是所有项的次数之和; (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。‎ ‎2.填表 ‎ 多项式 ‎-2x-3‎ 次数 项数 几次几项式 问题B:如图所示,用式子表示圆环的面积.当R=‎15cm,r=‎10cm时,‎ ‎ 求圆环的面积(取3.14).‎ ‎ ‎ 问题C.已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的值 2‎ 三、 专题训练 ‎1.判断下列说法是否正确,若错误请指出并更正。‎ ‎(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;‎ ‎(2)多项式3n4-2n2-1的次数为4,常数项为1。‎ ‎2.填空:‎ ‎(1)a,b分别表示长方形的长和宽,则长方形的周长L= ,面积S= ,‎ 当a=2,b=3时周长L= ,面积S= .‎ ‎(2) a,b分别表示梯形的上底和下底,h表示梯形的高,则梯形的面积S= ,‎ ‎ 当a=2,b=4时,h=5时,S= .‎ ‎3.用整式填空,指出单项式的次数以及多项式的次数和项: (1)每袋大米‎5 kg,x袋大米共 kg; ‎ ‎(2)如图(图中长度单位:m),阴影部分的面积是 m2; (3)体重由x kg增加‎2 kg后是 kg 四、课堂小结:谈收获和困惑 班级 小组 姓名________________‎ 五、课时作业(预计时间25分钟)‎ ‎1.下列说法中,正确的是( ) ‎ A、单项式的系数是-2,次数是3; B、单项式a的系数是0,次数是0 ;‎ C、是三次三项式; D、单项式的次数是4,系数是 ‎2.-a2b-ab+1是 次 项式,其中三次项系数是 ,二次项为 ,常数项为 ,写出所有的项 。‎ ‎3.如果为四次单项式,则m= ;‎ ‎4.填空: (1)温度由t℃上升‎5℃‎后是 ℃; (2)两车同时、同地、同向出发,快车行驶速度是,慢车行驶速度是,后两车相距 千米; (3)某种苹果的售价是每千克x元(x<10),用50元买‎5 kg这种苹果,应找回 元; (4)如图(图中长度单位:cm),钢管的体积是 cm3.‎ ‎5.一个两位数,十位上的数字是,个位上的数字比十位上的数字多1,则这个两位数是__________(用表示)。‎ ‎【精彩一题】‎ 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n个图案中有 根小棒.‎ 2‎
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