代数式第二课时导学案

代数式第二课时导学案

‎ ‎ 第二课时　代数式 学前温故 ‎1．用n表示整数，那么偶数可以表示为2n，奇数可以表示为2n＋1.‎ ‎2．一个三角形的底边长为a，高为h，则这个三角形的面积为________．‎ 答案：ah 新课早知 ‎1．用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．单个的数或字母也是代数式．‎ ‎2．用代数式表示“比x的大1的数”为______________________________________．‎ 答案：x＋1‎ ‎3．代数式的书写要求 ‎(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”，或者省略不写，如5×a可写成5·a或5a.‎ ‎(2)数字与字母相乘时，要将数字写在字母前面．如5×a写成5a不能写成a5.‎ ‎(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．如s÷v可写成(v≠0)．‎ ‎4．指出下列各式中符合代数式书写规范的是(　　)．‎ ‎ A．b3　　　　　　　　　 B．8a C．a＋b元 D． 解析：严格按照代数式的书写规范进行判断．数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，故排除A；数字与字母相乘时，数字不能用假分数，故排除B；有单位时，代数式为多项式时，应用括号把多项式括起来，故排除C；只有D符合书写规范．‎ 答案：D ‎5．设奶粉每罐p元，橘子每斤q元，则10p＋6q表示的意义是________．‎ 答案：买10罐奶粉与6斤橘子的价格 ‎6．王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第(n)个“中”字形图案需________根火柴棒．‎ 答案：6n＋3‎ ‎1．用代数式表示数量关系 ‎【例1】 用代数式表示：‎ ‎(1)2a与3的和：________；‎ ‎(2)x的3倍与y的一半之和的平方，减去x、y两数平方差的3倍：________；‎ ‎(3)3与a的积与3除b的商的和：________.‎ 2‎ ‎ ‎ 解析：(1)中是a的2倍加上3，即2a＋3；(2)中是用和的平方减去平方差的3倍，即2－3(x2－y2)；(3)是积与商的和，即a＋.‎ 答案：(1)2a＋3　(2)2－3(x2－y2)‎ ‎(3)a＋ 点拨：列代数式时要先弄清题目中表示运算关系的词：如：和(加)、差(减)、积(乘)、商(除)等，以及大、小、多、少、几分之几、倒数、平方、立方、增加到、减少了……要理清关系，按运算关系，分层列，先读者在前，后读者在后．也可利用题中“的”分层，一般有几个“的”就分几层．‎ ‎2．代数式的实际意义 ‎【例2】 举一个实际例子说明代数式的意义：____________________________.‎ 解析：本题由代数式的意义结合实际问题编出，答案不唯一．‎ 答案：购买甲种糖果2千克，乙种糖果1千克，已知甲种糖果每千克a元，乙种糖果每千克b元，则平均每千克糖果的钱数是元 点拨：若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义，则代数式的内容显得更丰富、更有内函．但必须注意，表述代数式的意义时，数和字母要符合实际意义，并且实际问题中的数量关系要满足所给代数式的运算顺序和结果．‎ ‎1．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是(　　)．‎ A．(3a－b)2 B．3(a－b)2‎ C．3a－b2 D．(a－3b)2‎ 解析：a的3倍是3a，与b的差是3a－b，它的平方就是(3a－b)2，A是正确的．‎ 答案：A ‎2．“a的2倍与b的和”，用代数式表示为________．‎ 解析：a的2倍是2a，与b的和是2a＋b.‎ 答案：2a＋b ‎3．用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果为________．‎ 解析：a，b两数先平方再求和，所以为a2＋b2.‎ 答案：a2＋b2‎ ‎4．受甲型H1N1流感的影响，猪肉价格下降了30%，设原来猪肉价格为a元/千克，则现在的猪肉价格为________元/千克．‎ 解析：下降30%后就是(1－30%)，原价为a元/千克，所以现价就是(1－30%)a元/千克．‎ 答案：(1－30%)a ‎5．“x的5倍与1的差的一半”，用代数式表示为_____________________________．‎ 解析：先列出x的5倍为5x，与1的差为5x－1，一半为.‎ 答案： ‎6．某礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第n排有________个座位．‎ 解析：第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，即第二排比第一排多一个，所以第二排有(m＋1)个，第三排有(m＋2)个，…，所以第n排有(m＋n－1)个座位．‎ 答案：(m＋n－1)‎ 2‎