有理数的乘法教案(辅导材料)

有理数的乘法教案(辅导材料)

‎ ‎ ‎2.8 有理数的乘法 辅导材料 ‎【知识梳理】‎ ‎1、有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．任何数与0相乘，积仍为0．‎ ‎（注意：前面学过，有理数都由符号和绝对值两部分组成，乘积要先确定符号，再确定绝对值．）‎ ‎2、几个有理数相乘，如何确定结果的符号？‎ 几个有理数相乘，结果最易错的是“符号”．那么怎样才能一次确定结果的符号呢？‎ 记住：几个有理数相乘，因数都不为0时，若负数有奇数个，结果为负；若有偶数个负数，结果为正．若因数中有0，结果为0．‎ ‎3、有理数的乘法运算律：原来在小学学的乘法加换律、结合律、分配律仍然成立。‎ ‎4、倒数 ‎(1)定义：乘积为1的两个有理数互为倒数．‎ 即：ab＝1a、b互为倒数 如：2和互为倒数，　－和－互为倒数．‎ ‎(2)倒数是它本身的数有：1和－1．‎ ‎(3)0的倒数：0没有倒数．‎ ‎(4)互为倒数的两个数的特征．‎ ‎①乘积为1　②符号相同 ‎【重点、难点】‎ 有理数乘法法则、倒数的概念、积的符号的确定、乘法运算律 ‎【典例解析】‎ 例1 计算：‎ ‎（1）； （2）；‎ ‎（3）） （4）（—24）×0‎ 5‎ ‎ ‎ 解：（1）=—（）=；‎ ‎（2）=；‎ ‎（3））=+；‎ ‎（4）（—24）×0=0．‎ 说明：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘；带分数相乘时，要先把带分数化为假分数；分数与小数相乘时，要统一化为分数或小数．‎ 例2、(1)(－)(－)‎ ‎(2)(＋－)48．‎ 分析：(1)三个有理数相乘，先数一下负数的个数，确定积的符号，再把绝对值相乘即可．对于(2)，利用乘法分配律就可以，注意每一项的结果的符号，是易错部分 ．‎ 解：(1)(－)(－)——两个负数：正 ‎＝＋()——绝对值相乘 ‎＝＋‎ ‎(2)(＋－)48‎ ‎＝48＋48－48‎ ‎＝16＋12－8＝20‎ 例3、如果a，b满足，，则下列式子正确的是（ ）‎ A. B. ‎ 5‎ ‎ ‎ C. 当，时， D. 当，时，‎ 分析：此题涉及到有理数的加法、乘法法则，绝对值的意义和有理数的大小比较等知识。要比较a、b两个数的绝对值的大小，首先要知道a、b是什么数。由题设的条件，有理数乘法法则可知，a、b是异号两数。又由，异号两数相加是一个正数时，两个加数中正数的绝对值较大，故（C）是对的。‎ 解：C。‎ ‎【过关试题】‎ 一、填空题：‎ ‎1. 若，且，则 0。‎ ‎2. 若，，且a、b异号，则 。‎ ‎3. 当n是奇数时， 。‎ ‎4. 计算 。‎ ‎5. 绝对值小于8的所有的整数的和是 。‎ ‎6. 的相反数是 ，倒数是 。‎ ‎7. 的倒数的相反数是 。‎ ‎8. 的相反数是 ，倒数是 。‎ 二. 选择题：‎ ‎1. 下列说法正确的是（ ）‎ A. 两个数的积大于每一个因数 B. 两个有理数的积的绝对值等于这两个数的绝对值的积 C. 两个数的积是0，则这两个数都是0‎ D. 一个数与它的相反数的积是负数 ‎2. 两个有理数的积是负数，和为零，则这两个有理数（ ）‎ A. 一个为零，另一个为正数 B. 一个为正数，另一个为负数 C. 一个为零，另一个为负数 D. 互为相反数 ‎3. 一个数的倒数是它本身，则这个数是（ ）‎ ‎ A. 1 B. C. 0 D. ‎ ‎4. 若，则的值是（ ）‎ 5‎ ‎ ‎ ‎ A. 1 B. C. 0 D. 不能确定 ‎5. 下列说法错误的是（ ）‎ A. 有理数m的倒数是 B. 两个数互为倒数，则这两个数的积是1‎ C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是 D. 0乘以任何数都等于0.‎ 三. 解答题：‎ ‎1. 计算：‎ ‎（1）（+14）×（—6）； （2）（—12）×（—）；‎ ‎（3）2； （4）（—2）×（—7）×（+5）×；‎ ‎（5） （6）（—12）×（—15）×0×（—）；‎ ‎（7）（—125）×28.8×（—）×（—）（8）‎ ‎2、计算：‎ ‎（1）（—6）×（+8）—（—5）×（—9）；‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）×（8—1—0.4+3）；‎ ‎（5）‎ 答案：‎ 一、1、＜；2、－15；3、－1；4、41；5、0；6、，－；7、；8、－，－3‎ 二、B；D；D；B；A.‎ 5‎ ‎ ‎ 三、1、－84；－21；－；－35；－1；0；20；1000.‎ ‎　　2、－93；－10；0.1；－7.2；.‎ ‎ ‎ 5‎