2020初一数学暑期专项练习 一元一次方程应用题及答案详解

2020初一数学暑期专项练习 一元一次方程应用题及答案详解

第 1页（共 7页） 一元一次方程应用题练习 一．选择题（共 2 小题） 1．某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装 4 吨，则还剩下 8 吨装不下；若每辆汽车装 4.5 吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有 x 辆，则可列方程为（ ） A．4x+8＝4.5x B．4x﹣8＝4.5x C．4x＝4.5x+8 D．4（x+8）＝4.5x 2．小宝今年 5 岁，妈妈 35 岁，（ ）年后，妈妈的年龄是小宝的 2 倍． A．30 B．20 C．10 D．以上都不对 二．解答题（共 8 小题） 3．一只汽艇从 A 码头顺流航行到 B 码头用 2 小时，从 B 码头返回到 A 码头，用了 2.5 小时， 如果水流速度是 3 千米/时，求： （1）汽艇在静水中的速度； （2）A、B 两地之间的距离． 4．某蔬菜经营户，用 1200 元从菜农手里批发了长豆角和番茄共 450 千克，长豆角和番茄当 天的批发价和零售价如表： 品名 长豆角 番茄 批发价（元/千克） 3.2 2.4 零售价（元/千克） 5.0 3.6 （1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？ （2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？ 5．菏泽有 20 所学校入围“2018 年全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展校园足球 活动，某校计划为学校足球队购买一批 A、B 两种品牌足球．现购买 4 个 A 品牌足球和 2 个 B 品牌足球共需 360 元；已知 A 品牌足球的单价比 B 品牌足球的单价少 60 元． （1）求 A，B 两种品牌足球的单价； （2）求该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用． 6．一项工程，甲队单独完成需 60 天，乙队单独完成需 75 天． （1）若甲队单独做 24 天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为 5000 元，乙队每天的施工费用为 6000 第 2页（共 7页） 元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？ 7．五个完全相同的小长方形拼成如图 5 所示的大长方形，小长方形的周长是 8cm，则小长 方形的宽是多少？大长方形的面积是多少？ 8．两辆汽车从相距 84km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快 20km/h， 半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？ 9．入冬以来，某家电销售部以 150 元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货 款再次购进这款烤火器，因单价提高了 20 元，进货量比第一次少了 20 台． （1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？ （2）若以 250 元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？ 10．某车间有工人 85 人，平均每人每天可以加工大齿轮 8 个或小齿轮 10 个，又知 1 个大齿 轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？ 第 3页（共 7页） 一元一次方程应用题练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共 2 小题） 1．某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装 4 吨，则还剩下 8 吨装不下；若每辆汽车装 4.5 吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有 x 辆，则可列方程为（ ） A．4x+8＝4.5x B．4x﹣8＝4.5x C．4x＝4.5x+8 D．4（x+8）＝4.5x 【分析】设这个车队有 x 辆车，根据题意可知等量关系为：两种装法货物的总量是一定 的，据此列方程． 【解答】解：设这个车队有 x 辆车， 由题意得，4x+8＝4.5x． 故选：A． 2．小宝今年 5 岁，妈妈 35 岁，（ ）年后，妈妈的年龄是小宝的 2 倍． A．30 B．20 C．10 D．以上都不对 【分析】根据妈妈的年龄＝小宝年龄的 2 倍，列出方程即可求解． 【解答】解：设 x 年后，妈妈的年龄是小宝的 2 倍． 根据题意，得 2（5+x）＝35+x 解得 x＝25 答：25 年后，妈妈的年龄是小宝的 2 倍． 故选：D． 二．解答题（共 8 小题） 3．一只汽艇从 A 码头顺流航行到 B 码头用 2 小时，从 B 码头返回到 A 码头，用了 2.5 小时， 如果水流速度是 3 千米/时，求： （1）汽艇在静水中的速度； （2）A、B 两地之间的距离． 【分析】（1）可设汽艇在静水中的平均速度是 x 千米/小时，根据等量关系：甲码头到乙 码头的路程是一定的，列出方程求解即可； 第 4页（共 7页） （2）根据速度、时间、路程间的关系解答． 【解答】解：（1）设汽艇在静水中的速度为 xkm/h．由题意，得 2（x+3）＝2.5（x﹣3） ﹣0.5x＝﹣13.5 x＝27． 答：汽艇在静水中的平均速度是 27 千米/小时； （2）由题意，得 2（x+3）＝2（27+3）＝60（千米） 答：A、B 两地之间的距离是 60 千米． 4．某蔬菜经营户，用 1200 元从菜农手里批发了长豆角和番茄共 450 千克，长豆角和番茄当 天的批发价和零售价如表： 品名 长豆角 番茄 批发价（元/千克） 3.2 2.4 零售价（元/千克） 5.0 3.6 （1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？ （2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？ 【分析】（1）设这天该经营户批发了长豆角 x 千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根 据图表所示，列出关于 x 的一元一次方程，解之即可， （2）根据“总利润＝长豆角的单位利润×数量+番茄的单位利润×数量”，结合（1）的 答案，列式计算即可． 【解答】解：（1）设这天该经营户批发了长豆角 x 千克，则批发了番茄（450﹣x）千克， 根据题意得： 3.2x+2.4（450﹣x）＝1200， 解得：x＝150， 450﹣150＝300（千克）， 答：这天该经营户批发了长豆角 150 千克，则批发了番茄 300 千克， （2）根据题意得： （5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300 ＝1.8×150+1.2×300 第 5页（共 7页） ＝630（元）， 答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利 630 元． 5．菏泽有 20 所学校入围“2018 年全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展校园足球 活动，某校计划为学校足球队购买一批 A、B 两种品牌足球．现购买 4 个 A 品牌足球和 2 个 B 品牌足球共需 360 元；已知 A 品牌足球的单价比 B 品牌足球的单价少 60 元． （1）求 A，B 两种品牌足球的单价； （2）求该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用． 【分析】（1）根据 A、B 两种足球价格差可设 A 品牌足球的单价为 x 元/个，则 B 品牌足 球单价为（x+60）元/个，再根据总钱数可列方程解决； （2）根据（1）求出的单价，代入数值即可求出总费用． 【解答】解：（1）设 A 品牌足球的单价为 x 元/个，则 B 品牌足球单价为（x+60）元/个 根据题意得：4x+2（x+60）＝360 解得：x＝40， ∴x+60＝100． 答：A 品牌足球的单价为 40 元/个，B 品牌足球的单价为 100 元/个． （2）20×40+2×100＝1000（元）． 答：该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用为 1000 元． 6．一项工程，甲队单独完成需 60 天，乙队单独完成需 75 天． （1）若甲队单独做 24 天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为 5000 元，乙队每天的施工费用为 6000 元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？ 【分析】（1）设甲乙再合作 x 天才能把该工程完成，根据甲队完成的工作量+乙队完成的 工作量＝总工作量（单位 1），即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）根据总施工费用＝甲队每天的施工费用×甲队工作的时间+乙队每天的施工费用× 乙队工作的时间，即可求出结论． 【解答】解：（1）设甲乙再合作 x 天才能把该工程完成， 依题意，得： + ＝1， 解得：x＝20． 第 6页（共 7页） 答：甲乙再合作 20 天才能把该工程完成． （2）5000×（24+20）+6000×20＝3400000（元）． 答：完成此项工程需付给甲、乙两队共 340000 元． 7．五个完全相同的小长方形拼成如图 5 所示的大长方形，小长方形的周长是 8cm，则小长 方形的宽是多少？大长方形的面积是多少？ 【分析】设小长方形的宽为 xcm，则长为（4﹣x）cm，根据大长方形的宽相等列方程求 解． 【解答】解：∵小长方形的周长是 8cm， ∴长与宽的和为 4cm． 设小长方形的宽为 xcm，则长为（4﹣x）cm，根据题意得 3x＝4﹣x 解得 x＝1， 所以大长方形的宽为 3x＝3cm，长为 4﹣x+2x＝5cm， 所以大长方形的面积是 15 平方厘米． 8．两辆汽车从相距 84km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快 20km/h， 半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？ 【分析】设乙车的速度为 xkm/h，甲车的速度为（x+20）km/h，根据题意列出方程，求出 方程的解即可得到结果． 【解答】解：设乙车的速度为 xkm/h，甲车的速度为（x+20）km/h， 根据题意得： （x+x+20）＝84， 解得：x＝74， ∴74+20＝94， 则甲车速度为 94km/h，乙车速度为 74km/h． 9．入冬以来，某家电销售部以 150 元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货 款再次购进这款烤火器，因单价提高了 20 元，进货量比第一次少了 20 台． （1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？ 第 7页（共 7页） （2）若以 250 元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？ 【分析】（1）设家电销售部第一次购进烤火器 x 台，则第二次购进烤火器（x﹣20）台， 根据两次进货的货款相同，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）根据总利润＝每台利润×销售数量，即可求出结论． 【解答】解：（1）设家电销售部第一次购进烤火器 x 台，则第二次购进烤火器（x﹣20） 台， 根据题意得：150x＝（150+20）（x﹣20）， 解得：x＝170， ∴x﹣20＝150． 答：家电销售部第一次购进烤火器 170 台，第二次购进烤火器 150 台． （2）（250﹣150）×170+（250﹣150﹣20）×150＝29000（元）． 答：家电销售部共获利 29000 元． 10．某车间有工人 85 人，平均每人每天可以加工大齿轮 8 个或小齿轮 10 个，又知 1 个大齿 轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？ 【分析】设安排 x 人生产大齿轮，则安排（85﹣x）人生产小齿轮，可使生产的产品刚好 成套，根据工作总量＝工作效率×工作时间结合 1 个大齿轮和三个小齿轮配为一套，即 可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：设安排 x 人生产大齿轮，则安排（85﹣x）人生产小齿轮，可使生产的产品 刚好成套， 根据题意得：3×8x＝10（85﹣x）， 解得：x＝25， 则 85﹣x＝60． 答：应安排 25 个工人生产大齿轮，安排 60 个工人生产小齿轮才能使生产的产品刚好成 套． 声明：试 题解析著作权 属菁优网所有 ，未经书面同 意，不得复制 发布 日期：2019/11/14 16:11:55 ；用户： 初中数学 1；邮箱：chuzsx01@xyh.com；学号： 27736968