七年级数学上册第三章一元一次方程3-4实际问题与一元一次方程第1课时解决实际问题教案新版 人教版

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七年级数学上册第三章一元一次方程3-4实际问题与一元一次方程第1课时解决实际问题教案新版 人教版

‎3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 解决实际问题(1)‎ ‎1.会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题.‎ ‎2.培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力.‎ 重点 将实际问题抽象为方程,列方程解应用题.‎ 难点 将实际问题抽象为方程的过程中,如何找等量关系.‎ 一、创设情境,导入新课 投影展示.‎ 练习:解方程:‎ ‎(1)6(x-3)=-2(x-4)+1.‎ ‎(2)-2(10-0.5y)=4(1.5y+2).‎ ‎(3)-=1.‎ ‎(4)x-=-.‎ 学生独立完成,然后同学间交流.‎ 二、推进新课 投影展示课本例1.‎ 例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺丝和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?‎ 教师提示学生思考以下问题:‎ ‎1.“1个螺钉配2个螺母”这句话是什么意思,包含着什么等量关系?‎ ‎2.本问题中有哪些等量关系?‎ 学生讨论后,独立尝试列方程.在本问题中“1个螺钉配2个螺母”中包含的等量关系较隐蔽,是本问题的难点,要让学生真正理解其中的含义.教师巡视检查学生完成的情况.然后让学生打开教材,把自己的解法和教材上的相比较,看一看过程中有什么不足之处,修改以后思考下面的问题.‎ 你的解法与教材上是否相同?如果相同,你是否能换一种设未知数的方法解决这个问题?如果不同,请与其他同学交流讨论比较两种方法间的异同点.‎ 投影展示课本例2.‎ 例2 整理一批图书,由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人先做4 h,然后增加2人与他们一起做8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?‎ 学生先自主探究讨论,教师可以点拨以下问题.‎ 分析:在工程问题中,通常把全部的工作量看作单位1.根据题意完成下列各空.‎ 2‎ ‎1.人均效率为________.(指一个人1小时的工作量)‎ ‎2.若设先由x人做4小时,完成的工作量是________.再增加2人和前一部分人一起做8小时,两段完成的工作量之和是________.‎ 师生共同完成本题的解答过程,教师要书写规范完整的答案.‎ 教师点评:工作量=人均效率×人数×工作时间,这是在此问题中常用的数量关系.‎ 三、综合应用 师出示练习:‎ ‎1.木器加工厂安排22名工人为某学校制作课桌椅,一名工人每天可加工双人课桌18张或单人坐椅30把,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人加工课桌,多少名工人加工坐椅?‎ ‎2.为庆祝国庆节的到来,七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务,原计划一半同学参加制作,每天制作40面.而实际上,在完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?‎ 学生交流讨论,教师巡视指导.‎ 四、小结与作业 小结:谈一谈本节课的两个例题,你从中学到了什么?‎ 作业:习题3.4第2,3,4,5题.‎ 用生活中常见的配套组合引出本节课的内容,学生便于理解但学生会对某些实际情况中的具体配套关系不太清楚,以至于理不清等量关系得出方程.在课堂教学中应着重训练这方面的内容.‎ 2‎
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