一元一次方程的应用(第二课时)教案

一元一次方程的应用(第二课时)教案

‎ ‎ 第二课时　利率(润)问题 教学目标 ‎1．会列一元一次方程解决关于利率(润)的问题．‎ ‎2．通过列一元一次方程解决应用题，培养学生灵活解决数学问题的能力．‎ 教学重难点 理解列一元一次方程解应用题的一般步骤，并会灵活运用列方程解决实际问题．‎ 教学过程 导入新课 上一节我们学习了列一元一次方程解行程问题，这一节我们来进一步学习用一元一次方程解决——利率(润)问题(板书课题)．‎ 推进新课 问题1：小明把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年期定期存款的年利率为3.25%，到期支取时，小明实得本利和为516.25元，问小明存入银行的压岁钱有多少元？‎ 分析：1.本题中涉及的数量关系有：‎ ‎(1)本金×利率＝利息；‎ ‎(2)本金＋利息＝实得本利和．‎ ‎2．你如何读题？最令你注意的是题中的哪些词？‎ ‎【学生讨论回答】关键词：年利率3.25%，实得本利和516.25元．‎ ‎【教学策略】学生口述，教师板书解题过程．‎ 问题2：例题分析 ‎【例1】 某农户把手头的一笔钱买了年利率为2.89%的3年期某债券．如果他想3年后得到本息和共2万元，现在应买这种债券多少元？‎ 分析：1.本题中涉及的数量关系有：‎ ‎(1)本金×利率×期数＝利息；‎ ‎(2)本金＋利息＝本息和．‎ ‎2．你如何读题？最令你注意的是题中的哪些词？‎ ‎【学生讨论回答】关键词：年利率2.89%、3年期、本息和20 000元．‎ ‎【学生尝试】自己寻找等量关系，设未知数，列方程求解．‎ 解：设该农户买这种债券为x元，所以3年的利息为3×2.89%x元，由本金＋利息＝本息和，可得方程：‎ x＋3×2.89%x＝20 000，解得x≈18 405.‎ 答：该农户现在应买这种债券18 405元．‎ ‎【教学说明】通过对上面例题的解答，学生在利率问题中对利率的一些等量关系有了进一步的认识．只要根据题意找出数量关系和关键词，设出未知数列出方程即可迎刃而解．‎ ‎【例2】 一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元．问这种书包每个进价多少？‎ 分析：1.本题中涉及的数量关系有：‎ 实际售价－成本(或进价)＝利润．‎ ‎2．你应注意本题中的哪些词？‎ ‎【学生讨论回答】关键词：盈利8.50元，进价提高30%作为标价，按标价的9折出售．‎ ‎【教学策略】学生口述，教师板书解题过程．‎ 解：设这种书包每个进价为x元，那么这种书包的标价为(1＋30%)x 2‎ ‎ ‎ ‎，对它打9折得实际售价为×(1＋30%)x.根据题意，得 ×(1＋30%)x－x＝8.50.‎ 解这个方程，得x＝50.‎ 答：这种书包每个进价为50元．‎ 巩固训练 ‎1．课本练习．‎ ‎2．根据利率问题自己编一道应用题(四人小组合作编制一题，一人执笔，讨论完成，完成后上台投影并讲解)．‎ 本课小结 ‎1．本节课你学到了什么？还有什么问题？‎ ‎2．归纳：‎ ‎(1)利率问题的基本数量关系：‎ 本金×利率＝利息；‎ 本金＋利息＝实得本利和；‎ 本金×利率×期数＝利息；‎ 本金＋利息＝本息和．‎ ‎(2)分析方法：找关键词．‎ 有关打折销售的几个问题 ‎1．基本概念 标价：商品在出售时，标注的价格，一般是在成本价的基础上，增加一部分，使出售时可以获得较大的利润．‎ 售价：商品在出售时实际交易的价格，也就是消费者到底花了多少钱．‎ 利润：商品出售后，比成本多卖的钱数，也就是商店赚的部分．‎ 利润率：商品出售后利润和成本的比值．‎ 打折：在市场经济中，商家通常使用的促销手段，打几折就是在标价的基础上乘以零点几，比如标价100元打八折，就是100×0.8＝80(元)．‎ ‎2．几个相关的关系式 利润＝售价－成本(进价)‎ 利润率＝×100%‎ 售价＝标价×折数 售价＝成本＋利润＝成本×(1＋利润率)‎ 利润＝利润率×成本 ‎3．列方程解关于打折销售问题的应用题应该注意的问题 ‎(1)要注意在解决问题时不一定都要直接设出要求的结论，很多时候，可以通过中间量来联系，使题目难度降低．‎ ‎(2)列出方程后，一定要检查是否符合题意．‎ ‎(3)注意单位，在设未知数时，一般需要写上单位，用对单位，同时注意单位一定要一致．‎ ‎(4)解完方程后一定要检查结论是否正确，特别是要检查是否符合实际意义．‎ 2‎