七年级下册数学教案8-1 二元一次方程组 人教版

七年级下册数学教案8-1 二元一次方程组 人教版

第八章 二元一次方程组 ‎8.1 二元一次方程组教学备注 ‎【自学指导提示】‎ 学生在课前完成自主学习部分 ‎1.情景引入 ‎（见幻灯片3）‎ ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片4-13）‎ 学习目标：1.理解二元一次方程（组）及其解的概念.‎ ‎2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.‎ ‎3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.‎ 重点：二元一次方程（组）及其解的概念.‎ 难点：根据简单的实际问题列出二元一次方程组.‎ 自主学习 一、知识链接 ‎1.一元一次方程的概念是什么？‎ ‎2.什么叫一元一次方程的解？‎ 二、新知预习 ‎1.二元一次方程具备哪几个条件？‎ ‎2.二元一次方程组应具备什么条件？‎ ‎ ‎课堂探究 一、 要点探究 探究点1：二元一次方程组的定义 问题1：请仿照一元一次方程的概念给出二元一次方程的概念，并举例说明.‎ 问题2：二元一次方程中的“二元”是指什么？“一次”是指什么？. ‎ 问题3：什么叫二元一次方程组，并举例说明.‎ 问题4：判断下列方程是不是二元一次方程？‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片4-13）‎ ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片14-22）‎ ‎(1)x+y=11；(2)m+1=2；(3)x2+y=5；(4)3x－π=11；(5) －5x=4y+2；(6)7+a=2b+11c ‎（7）；(8)4xy+5=0.[来源:Zxxk.Com]‎ 方法归纳：判断一个方程是否为二元一次方程的方法： ‎ 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；‎ 二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.‎ 典例精析 例1.已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．‎ 方法总结:由方程是二元一次方程可知： ‎ ‎ (1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1.‎ 针对训练 ‎1.若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____.‎ ‎2.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）[来源:学科网ZXXK]‎ 探究点2：二元一次方程组的解 问题1：什么叫二元一次方程的解？[来源:Z.xx.k.Com]‎ 问题2：你已知下面三对数值：哪几对是方程2x-y=7的解？哪几对是方程x+2y=-4的解？‎ 问题3：方程组的解是什么？‎ 问题4：由此归纳总结出二元一次方程组的解的定义 教学备注 配套PPT讲授 ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片14-22）‎ ‎4.课堂小结 典例精析 例2.若是方程x-ky=1的解,则k的值为 .‎ 例3..加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.‎ 针对训练 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（　　）‎ A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、课堂小结 二元一次方程组 二元一次方程（组）的概念 二元一次方程（组）的解的概念 根据实际问题列二元一次方程组 教学备注 配套PPT讲授 ‎5.当堂检测 ‎（见幻灯片23-28）‎ 当堂检测 ‎1.下列不是二元一次方程组的是( 　 )‎ ‎ ‎ ‎2.二元一次方程组 的解是( )‎ ‎3.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（ ）‎ A.a=0且b=0 B.a=0或b=0 ‎ C.a=0且b≠0 D.a≠0且b≠0‎ ‎4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组(　　)‎ ‎ ‎ ‎5.已知是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.‎ ‎6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______.‎ ‎7.写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解.‎ ‎8.【拓展题】把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？‎