苏科版七年级上数学教学课件：垂直

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6.5 垂直 同一平面内的 两条直线 的 位置 有几种情况 ? 平行 相交 温故知新 记作 : AB⊥CD 读作 AB 垂直于 CD A B C D O a b 如果两条直线相交成 直角 , 那么这两条直线互相 垂直 . 其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 . 两条直线的交点叫做 垂足 . 如果两条直线用 a,b 来表示 , 则又可 记作 : a⊥b 读作 a 垂直于 b A B C D O a b 垂直的定义的应用格式 (1) ∵∠ AO C=90° ∴ AB ⊥ CD (2) ∵ AB ⊥ CD ∴∠ AOC ＝ 90° 学 . 科 . 网 你能在方格纸中画已知直线的垂线吗？ A B C D E F G H K O 过一点画已知直线的垂线 一个点与一条直线的位置关系有几种 ? 两种 :(1) 点在直线上 (2) 点在直线外 一般过程： 1. 靠 2. 过 3. 画 学 . 科 . 网 垂线的性质 学 . 科 . 网 过一点 有且只有一条 直线与已知直线垂直 . 线段、射线的垂线应怎么画呢？ 学 . 科 . 网 A B P Q O A 注意 : 画线段 ( 或射线 ) 的垂线时 , 有时要将线段延长 ( 或将射线反向延长 ) 后再画垂线 . 画一条线段或射线的垂线 , 就是画它们所在直线的垂线 如图，已知直线 AB 、 CD 和 AB 上一点 M ，过点 M 画直线 CD 的垂线 ME. 行人过马路要走斑马线，高扬同学欲从点 A 处过马路，请你告诉她怎样走线路最短 学 . 科 . 网 想一想 C A B F 垂线段最短 E D G H 请你观察后猜想 : 线段 CD,CE,CF,CG,CH 哪一条最短 ? 并验证你的结论 . 垂线段 CF 的长度，称为 点 C 到直线 AB 的距离。 练习 1. 如图，污水处理厂要从 A 处把处理过的水引入排水沟 PQ ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设管道的路线？并说明理由 . A Q P B 解：从点 A 向 PQ 作垂线段 AB ，垂 足为 B ，则线段 AB 就是铺设管 道的路线 . 理由：垂线段最短 . 练习 2. 如图， P 是∠ AOB 的边 OB 上一点 . （ 1 ）过点 P 画 OB 的垂线，交 OA 于点 C ； （ 2 ）过点 P 画 OA 的垂线，垂足为 H. 比较 PH 与 PC 、 PC 与 CO 的长短，并说明理由 . O P B C H 解： PH ＜ PC ， PC ＜ CO 理由：垂线段最短 . A 课 堂 小 结 记作 : AB⊥CD 读作 AB 垂直于 CD A B C D O a b 1. 如果两条直线相交成 直角 , 那么这两条直线互相 垂直 . 其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 . 两条直线的交点叫做 垂足 . 如果两条直线用 a,b 来表示 , 则又可 记作 : a⊥b 读作 a 垂直于 b 2. 过一点画已知直线的垂线 作法 ： 1. 靠 2. 过 3. 画 课 堂 小 结 3. 垂线的性质 (1) 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 . (2) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短 。 这条垂线段的长度叫做 点到直线的距离 .