七年级下册数学教案9-1-1 不等式及其解集 人教版

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文档介绍

七年级下册数学教案9-1-1 不等式及其解集 人教版

第九章 不等式与不等式组 ‎9.1 不等式 ‎9.1.1 不等式及其解集教学备注 ‎【自学指导提示】‎ 学生在课前完成自主学习部分 学习目标:1.了解不等式及其解集的概念,能用不等式表示一些不等关系;理解不等式的解集,感受生活中存在大量的不等关系,提升符号感和数学建模能力.‎ ‎2.通过独立思考,小组交流,探究用数轴表示不等式解集的方法和不等式在实际生活中的应用,体会数形结合的思想.‎ ‎3.激情投入,善于发现问题和提出问题,感受学习数学的乐趣.‎ 重点:不等式及不等式的解集.‎ 难点:将自然语言转化为符号语言.‎ 自主学习 一、知识链接 ‎1.等式、方程的定义是什么?‎ ‎2.比较两个实数的大小有哪些方法?‎ ‎3.数轴的定义是什么?数轴与实数有什么样的关系?‎ 二、新知预习 ‎1.什么是不等式?‎ ‎2.如何判断一些数是不是不等式的解?‎ ‎[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎3.如何用数轴表示不等式的解集?‎ ‎4.如何列出不等式表示不等关系?‎ 三、我的疑惑 ‎______________________________________________________________________________________________________________________________________________________‎ ‎[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎(见幻灯片3)‎ ‎2.探究点1新知讲授 ‎(见幻灯片5-8)‎ ‎3.探究点2新知讲授 ‎(见幻灯片9-10)‎ 课堂探究 一、 要点探究 探究点1:不等式的概念 问题1:“x<3”“x≠3”是等式吗?‎ 问题2:“x<3”表示什么意思?‎ 问题3:什么是不等式?不等式中是否必须含有未知数?‎ 练一练:判断下列式子是不是不等式:‎ ‎(1)-3>0; (2)4x+3y<0;‎ ‎(3)x=3; (4) x2+xy+y2;‎ ‎(5)x≠5; (6)x+2>y+5.‎ ‎ ‎ 探究点2:用不等式表示数量关系 典例精析 例1.用不等式表示下列数量关系:‎ ‎(1)x的5倍大于-7;‎ ‎(2)a与b的和的一半小于-1;‎ ‎(3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.‎ ‎[来源:学科网]‎ 例2.已知一支圆珠笔x元,签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如何用含x,y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 探究点3:不等式的解与解集 问题1:你能找出使不等式x+2>4成立的x的值吗?有几个?‎ 问题2:什么是不等式的解?什么是不等式的解集?它们有何区别与联系 练一练:判断下列数中哪些是不等式的解:60,73,74.9,75.1,76,79,80,90.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?‎ xx ‎60‎ ‎73‎ ‎74.9‎ ‎75.1‎ ‎76‎ ‎79‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎(1)你发现了哪些数是这个不等式的解?‎ ‎(2)你从表格中发现了什么规律?‎ 探究点4:在数轴上表示不等式的解集 问题1:如何在数轴上表示大于某数?如x>2如何表示?‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 要点归纳:‎ ‎1.解集的表示方法:‎ 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x6的解集是 ;‎ ‎(2)2x<8的解集是 ;‎ ‎(3)x-2>0的解集是 .‎
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