2019七年级数学下册 第8章 幂的运算 8幂的乘方与积的乘方

2019七年级数学下册 第8章 幂的运算 8幂的乘方与积的乘方

课题：8.2　幂的乘方与积的乘方（1）‎ 教学目标: ‎ ‎1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；‎ ‎2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；‎ ‎3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力．‎ 教学重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质．‎ 教学难点：幂的乘方的运算性质的应用．‎ 教学过程：‎ 一.【情景创设】‎ ‎1．an 表示的意义是什么？‎ ‎2．同底数幂乘法法则是什么？‎ 二.【问题探究】 ‎ 问题1．一个正方体的边长是‎102cm，则它的体积是多少？‎ ‎100个104相乘，可以记作什么？‎ 先说出下列各式的意义， 再计算下列各式： ‎ ‎(23)2表示____________； (a4)3表示____________； (am)5表示____________．‎ 从上面的计算中，你发现了什么规律？猜想：(am)n＝？‎ 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．‎ 小结幂的乘方法则：(am)n＝amn．即： _________________________________________．‎ 问题2.计算：‎ ⑴ ‎(106)2 ； ⑵ (am)4（m为正整数）；‎ 2‎ ⑴ ‎－(y3)2； ⑷[（x－y）n]2（n是正整数）． ‎ 练一练：‎ ‎1．计算 (102)3 ； (b5)5 ； (an)3 ； －(x2)m．‎ ‎2．计算：（1） ( 104 )2； （2）(x5)4； （3）－(a2)5 ； （4） (－23)20 ．‎ ‎3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．‎ ‎（1）(a3)2＝a2＋3＝a5； （2）(－a3)2＝－a6 ．‎ 问题3.　计算：‎ ‎（1）x2·x4＋(x3)2 ； （2）(a3)3·(a4)3．‎ 练一练：‎ 计算：1．(y2)3y2 ； 2．(－32)3(－33)2 ； 3．(－x)2(－x)3 ．‎ 三.【变式拓展】‎ 问题4．‎ ‎1．若a2n＝5，求a6n； 2．若am＝2，a2n＝7，求a‎3m+4n；‎ ‎3．比较2100与375的大小； 4．已知44×83＝2x ，求 x 的值．‎ 四.【总结提升】‎ 谈谈你这一节课有哪些收获．‎ 2‎