七年级下数学课件《幂的乘方与积的乘方》 (12)_苏科版

七年级下数学课件《幂的乘方与积的乘方》 (12)_苏科版

8.2　 幂的乘方与积的乘方（1） 七年级(下册)初中数学 an个 知识回顾 8.2　幂的乘方与积的乘方（1） （1）一个正方体的边长是102cm，则它 的体积是多少？ 做一做 222 101010  22210  610 （2） 100个104相乘，可以记作什么？ (104)100 (102)3 8.2　幂的乘方与积的乘方（1） 上面各式括号中都是 的形式， 然后再 ．你能给这种运算 起个名字吗？ （3） 先说出下列各式的意义，再计算下列各式： (23)2表示____________； (a4)3表示____________； (am)5表示____________． 2个23相乘 3个a4相乘 5个am相乘 幂 乘方 3323 22)2(  633 22   44434 )( aaaa  12444 aa   mmmmmm aaaaaa 5)( mmmmmm aa 5  从上面的计算中，你发现了什么规律？ 8.2　幂的乘方与积的乘方（1） 猜想： (am)n 等于什么？ (am)n = n个 am n个 m am·am … am = am+m+…+ m =amn (am)n = amn 事实上： 8.2　幂的乘方与积的乘方（1） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 幂的乘方的运算性质： (am)n = amn （m、n 是正整数） 8.2　幂的乘方与积的乘方（1） （3）－(y3)2； （4） [（x－y）n]2（n是正整数）． 【例1】计算： 解：（1）(106)2 ＝ 106×2 ＝ 1012； （2）(am)4 ＝ am×4 ＝ a4m； （3）－(y3)2 ＝ －y3×2 ＝ －y6； （4）[（x－y）n]2 ＝ （x－y）2×n ＝ （x－y）2n． （1） (106)2； （2） (am)4(m为正整数)； 8.2　幂的乘方与积的乘方（1） 1．计算： (102)3 ； (b5)5 ； (an)3 ；－(x2)m. 106 b25 a3n －x2m 2．计算：（1） ( 104 )2； （2）(x5)4 ； 　（3） － (a2)5 ； （4） (－23)20. 3．下面的计算是否正确？如有错误请改正. （1）(a3)2 ＝ a2+3 ＝ a5 ； （2）(－a3)2＝－a6. 【练一练】 8.2　幂的乘方与积的乘方（1） （2） (a3)3·(a4)3 ＝a3×3·a4×3 ＝a9·a12 ＝a9+12 ＝a21 （1） x2·x4＋(x3)2 ； （2） (a3)3·(a4)3. 解：（1） x2·x4＋(x3)2 　 ＝x2+4＋x3×2 ＝x6＋x6 ＝2x6 【例2】计算： 8.2　幂的乘方与积的乘方（1） 计算： 1. (y2)3y2； 2. (－32)3(－33)2； 3. (－x)2(－x)3. 【练一练】 8.2　幂的乘方与积的乘方（1） 思考 1．若a2n＝5，求a6n； 2．若am ＝ 2 ，a2n ＝ 7，求a3m+4n ； 3．比较2100与375的大小； 4．已知44×83＝2x，求x的值. 8.2　幂的乘方与积的乘方（1） 8.2　幂的乘方与积的乘方（1）