用尺规作线段和角教案

用尺规作线段和角教案

‎ ‎ ‎2.4用尺规作线段和角 一、教学目标 ‎(一)知识目标 ‎1.会用尺规作一条线段等于已知线段.‎ ‎2.利用尺规作一条线段等于已知线段的应用.‎ ‎(二)能力目标会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它在尺规作图中的简单应用.‎ ‎(三)情感目标 通过教师的讲解、学生的动手实践，培养学生的动手能力及与同学交流的习惯.‎ 二、教学重难点 ‎（一）教学重点会用尺规作一条线段等于已知线段.‎ ‎（二）教学难点学生理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形.‎ 三、教具准备 师：圆规、直尺.‎ 投影片三张 第一张：展示图片(记作投影片§2.4.1 A)‎ 第二张：作法(记作投影片§2.4.1 B)‎ 第三张：做一做(记作投影片§2.4.1 C)‎ 学生：圆规、直尺 四、教学过程 Ⅰ.创设现实情景，引入新课 ‎［师］在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案(出示投影片§2.4.1 A)‎ - 4 -‎ ‎ ‎ 图案(1)、(2)、(3)是我们曾经画过的.想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？ ‎ 我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图.‎ 在上册中，我们曾介绍了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.大家回忆一下作图的过程和方法.‎ Ⅱ．讲授新课 ‎［师］用尺规作图具有以下四个步骤：‎ ‎(1)已知，即：已知的条件是什么.‎ ‎(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件.‎ ‎(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来.‎ ‎(4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程.‎ 在今后的作图中，要注意作图步骤的书写.就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤.下面我们共同用尺规作一条线段等于已知线段(教师一边叙述，一边书写、画；学生只画图).‎ 已知，线段AB.‎ 图2－52‎ 求作：线段A′B′,使A′B′=AB.‎ 作法：(1)作射线A′C′.‎ ‎(2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′.‎ A′B′就是所求的线段.‎ 图2－53‎ ‎［师］同学们画得很好,但要注意圆规的用法.接下来大家口述表达一下作法.(教师出示投影片§2.4.1 B)‎ 作法 示范 ‎(1)作射线A′C′‎ ‎(2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′.A′B′就是所作的线段.‎ - 4 -‎ ‎ ‎ ‎［师］好，下面我们来做一做，以熟悉用尺规作一条线段等于已知线段.(出示投影片§2.4.1 C)‎ 如图2－54，已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD.‎ ‎ ‎ 图2－54 图2－55‎ ‎(1)利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a相等.‎ ‎(2)依次连接A′、C′、B′、D′、A′.‎ 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.‎ 接下来，我们做练习以巩固所学内容.‎ Ⅲ.课堂练习 ‎1.如图2－56，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O.‎ 图2－56‎ 利用尺规，按下列要求作图：‎ ‎(1)在射线OA、OB、OC上作线段OA′、OB′、OC′，使它们分别与线段a相等.‎ ‎(2)在射线OD上作线段OD′，使OD′等于b.‎ ‎(3)依次连接A′、C′、B′、D′、A′.‎ Ⅳ.课时小结 本节课我们主要学习了用尺规作一条线段等于已知线段.正式呈现了尺规作图的步骤，写出了“已知”“求作”，且按照程序化的方式写出了“作法”.大家在今后的作图中，要按这些步骤进行.‎ - 4 -‎ ‎ ‎ 要特别注意的是：作图时一定要保留作图痕迹.‎ Ⅴ.课后作业 ‎(一)课本P64习题2.5 1、2.‎ ‎(二)1.预习内容:P65~66‎ ‎2.预习提纲：‎ 如何用尺规作一个角等于已知角.‎ Ⅵ.活动与探究 ‎1.已知线段a、b,且a＞b,用圆规和直尺求作一条线段x,使x=2a－3b.‎ 图2－62‎ ‎［过程］让学生在熟悉掌握用尺规作一条线段等于已知线段的基础上，作线段的和差倍分.‎ 四、课堂练习 五、课时小结 六、课后作业 - 4 -‎