2019七年级数学上册 第5章5一元一次方程的应用

2019七年级数学上册 第5章5一元一次方程的应用

‎5.4　一元一次方程的应用(第3课时)‎ ‎1．应用方程解决实际问题时，还常用____________或____________来分析数量关系，并建立____________．‎ ‎2．工作总量＝工作效率×工作时间．‎ ‎3．利润＝收入－成本．‎ A组　基础训练 ‎1．41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是(　　)‎ A．2x－(30－x)＝41 B.＋(41－x)＝30‎ C．x＋＝30 D．30－x＝41－x ‎2．某土建工程共动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土‎3m3‎或运土‎2m3‎.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束，若设安排了x台机械挖土，则x应满足的方程是(　　)‎ A．2x＝3(15－x) B．3x＝2(15－x)‎ C．15－2x＝3x D．3x－2x＝15‎ ‎3．甲、乙两仓库共有货物250吨，现从甲仓库调出货物的，从乙仓库调出货物的，此时两个仓库的货物同样多，则甲、乙两仓库原有货物分别为(　　)‎ A．90吨　160吨 B．80吨　170吨 C．70吨　180吨 D．60吨　190吨 ‎4．已知一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4h可把空水池灌满；单独开乙水龙头，6h可把空水池灌满，则灌满水池的要同时开甲、乙两个水龙头(　　)‎ A．4h B.h C.h D.h ‎5．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2‎ 4‎ 倍．问支援拔草和植树的人分别是多少人？若设支援拔草的有x人，下列方程中正确的是(　　)‎ A．32＋x＝2×8 B．32＋x＝2(38－x)‎ C．52－x＝2(18＋x) D．52－x＝2×18‎ ‎6．某企业原来的管理人员与营销人员的人数之比为3∶2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调____________人参加营销工作，才能使营销人员人数是管理人员人数的2倍．‎ ‎7．第一个油槽里的汽油有‎120L，第二个油槽里有‎45L，把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里，才能使第一个油槽里的汽油是第二个油槽里汽油的2倍？设从第一个油槽里倒出x(L)到第二个油槽里，则可列方程：____________.‎ ‎8．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________．‎ ‎9．甲、乙合作加工200个零件，甲先单独加工了5h，然后又与乙一起加工了4h才完成．已知甲每小时比乙多加工2个零件，则甲、乙每小时分别加工多少个零件？‎ ‎　　　　‎ ‎10．某车间每个工人一天生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要两个螺母配套，现有工人28人，怎样分配生产螺栓与螺母的人数，才能使每天生产量刚好配套？‎ ‎　　　　‎ ‎11．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．‎ 4‎ ‎(1)该中学库存多少套桌椅？‎ ‎(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a.由甲单独修理；b.由乙单独修理；c.甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？‎ ‎　　　　‎ B组　自主提高 ‎12．甲、乙两人共同完成一项工作，甲先单独做了3天，然后乙加入合作，和甲一起完成剩下的工作．设工作总量为1，工作进度如下表所示，则完成这项工作共需(　　)‎ 天数 第3天 第5天 工作进度 A.9天 B．10天 C．11天 D．12天 ‎13．(深圳中考)下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位：元/m3).‎ 用水量 单价 x≤22‎ a 剩余部分 a＋1.1‎ ‎(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；‎ ‎(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？‎ ‎　　　　‎ C组　综合运用 ‎14．某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天，20天完成．‎ ‎(1)如果两队从两端同时相向施工，那么需要多少天铺好？‎ ‎(2)已知甲队单独施工每天需付2000元的施工费，乙队单独施工每天需付2800元的施工费，请你设计一个最省钱的方案，并说明理由．‎ 参考答案 4‎ ‎5．4　一元一次方程的应用(第3课时)‎ ‎【课堂笔记】‎ ‎1．列表　画示意图(线段示意图)　等量关系 ‎【分层训练】‎ ‎1．C　2.B　3.A　4.D　5.B　6.48 7．120－x＝2(45＋x) 8.×5＋(＋)(x－5)＝1‎ ‎9．设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工(x－2)个．根据题意，得5x＋4x＋4(x－2)＝200，解得x＝16.∴x－2＝14个．答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．10．应分配12人生产螺栓，16人生产螺母．‎ ‎11．(1)设乙单独修完需x天，则甲单独修完需(x＋20)天．甲每天修16套，乙每天修24套. 根据题意，16(x＋20)＝24x，解得x＝40，经检验，符合题意．∴共有桌椅：16×(40＋20)＝960(套)．答：该中学库存桌椅960套．‎ ‎(2)由甲单独修理所需费用80×(40＋20)＋10×(40＋20)＝5400(元)，由乙单独修理所需费用：120×40＋10×40＝5200(元)，甲、乙合作同时修理，完成所需天数：960÷＝24(天)，所需费用：(80＋120＋10)×24＝5040(元)，∴由甲、乙合作同时修理所需费用最少，答：选择甲、乙合作修理．‎ ‎12．A　【解析】甲、乙合作的效率为÷2＝.设乙加入合作后需x天完成剩下的工作，根据题意，得x＝1－，解得x＝6.∴共需3＋6＝9(天)．‎ ‎13．(1)由题意，得‎10a＝23，解得a＝2.3，∴a的值为2.3.‎ ‎(2)设该用户用水x立方米，若x≤22，则2.3x＝71，解得x＝30＞22，舍去．‎ 若x＞22，则2.3×22＋(2.3＋1.1)(x－22)＝71，解得x＝28，适合．‎ 答：该用户用水‎28立方米．‎ ‎14．(1)设需要x天铺好，根据题意，得＋＝1，解得x＝12.‎ ‎(2)方案一：甲队单独施工，需30×2000＝60000(元)；‎ 方案二：乙队单独施工，需20×2800＝56000(元)；‎ 方案三：两队同时施工，需12×(2000＋2800)＝57600(元)．‎ ‎∴选方案二(即由乙队单独施工)最省钱．‎ 4‎