初一数学上册同步讲解练习 有理数的乘除法
有理数的乘除法
典例体系
一、知识点
1.有理数的乘法法则
法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情
况，如果因数超过两个，就必须运用法则三）
法则二：任何数同 0 相乘，都得 0；
法则三：几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；
法则四：几个数相乘，如果其中有因数为 0,则积等于 0.
2.倒数
乘积是 1 的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为 a·
a
1 =1（a≠0），就是说 a 和
互为倒数，即 a 是 的倒数， 是 a 的倒数。
注意：①0 没有倒数；
②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带
分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（求一个数的倒数，不改变这个数的性质）；
④倒数等于它本身的数是 1 或-1,不包括 0。
3.有理数的乘法运算律
⑴乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即 ab=ba
⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc).
⑶乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即
a(b+c)=ab+ac
4.有理数的除法法则
（1）除以一个不等 0 的数，等于乘以这个数的倒数。
（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0
5.有理数的乘除混合运算
（1）乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
（2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。
二、考点点拨与训练
考点 1：有理数的乘除法运算
典例：（2020·浙江省初三二模）计算： 4 ( 3 ) 的结果是（ ）
A． 7 B．12 C．1 D． 12
【答案】D
【解析】
解： 4 3 12 ．
故选 D．
方法或规律点拨
本题考查了有理数的乘法法则，注意符号，熟练掌握乘法法则是解题的关键．
巩固练习
1．（ 2020·天津初三二模）计算 34 的结果等于（ ）
A． B．12 C． 81 D．81
【答案】A
【解析】
3 4 1 2 ．
故选：A．
2．（ 2020·广东省初三其他）计算 12 ( ) 2 的结果是（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】A
【解析】
根据两数相乘异号得负判断符号为负，则 12 2
=- 1 2 2 =-1.
故选 A.
3．（ 2020·四川省初一期末）以下关于 0 的说法：①0 的相反数与 0 的绝对值都是 0；②0 的倒数是 0；③0
减去一个数，等于这个数的相反数；④0 除以任何有理数仍得 0．其中说法正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】
解：①0 的相反数与 0 的绝对值都是 0，正确；
②0 没有倒数，故此项不正确；
③0 减去一个数，等于这个数的相反数，正确；
④0 除以任何非零有理数仍得 0，故此项错误；
综上正确的有①③．
故选：B
4．（ 2020·天津初三学业考试）计算 57 的值是（ ）
A．-12 B．-2 C．35 D．-35
【答案】C
【解析】原式 57
35
故选：C．
5．（ 2020·天津初三二模）计算：(﹣3)×5 的结果是（ ）
A．﹣15 B．15 C．﹣2 D．2
【答案】A
【解析】
解：(﹣3)×5=-15，
故选：A.
6．（ 2020·长沙市一中湘一南湖学校初二月考）若 a＜c＜0＜b，则 abc 与 0 的大小关系是（ ）
A．abc＜0 B．abc=0
C．abc＞0 D．无法确定
【答案】C
【解析】
∵a＜c＜0＜b，
∴abc＞0．
故选 C．
7．（ 2017·全国初一课时练习）计算 111()12342 时，应该运用（ ）.
A．加法交换律 B．乘法分配律
C．乘法交换律 D．乘法结合律
【答案】B
【解析】
∵原式= 111121212342
=4+3-6
=1
∴应该运用乘法的分配律；
故选 B.
8．（ 2017·全国初一课时练习）计算：（－4）×0.25=__________，（＋4）×（－ 1
8
）=______，（－ 5
2
）×（－
10
3
）=_______.
【答案】-1, - 1
2 , 25
3
【解析】
∵（－4）×0.25=-1，
（＋4）×（－ 1
8
）=- 1
2
，
（－ 5
2
）×（－10
3
）= 25
3 .
故答案为(1). -1, (2). - , (3).
考点 2：有理数的倒数
典例：（2020·安徽省初三其他）-5 的倒数是（ ）
A．-5 B．5 C． 1
5 D． 1
5
【答案】D
【解析】
∵ 15 - = 1 5
∴-5 的倒数是 .
故选 D.
方法或规律点拨
本题考查了倒数的性质，乘积为”1”的两个数互为倒数.
巩固练习
1．（ 2020·深圳市龙岗区南湾街道沙湾中学初三其他）-2 的倒数是（ ）
A．-2 B． 1
2 C． 1
2 D．2
【答案】B
【解析】
-2 的倒数是-
故选 B
2．（ 2020·甘肃省武威市第十中学初三三模） 的倒数是（ ）
A． 2 B． 1
2 C． 2 D．1
【答案】A
【解析】 1
2 的倒数是 2 ，
故选 A．
3．（ 2020·河北省初三学业考试）-2020 的倒数是（ ）
A． | 2 0 2 0 | B． 1
2020 C．2020 D． 2020
【答案】B
【解析】∵-2020×（ ）=1，
∴-2020 的倒数是 ．
故选：B．
4．（ 2020·广东省初三其他）6 的倒数是（ ）
A．﹣6 B．6 C． 1
6 D．﹣
【答案】C
【解析】
6 的倒数是 ，
故选 C.
5．（ 2020·四川省初三）下列选项中，两数互为倒数的是（ ）
A．5 与 5 B． 与 1
2020 C．2020 与 D．2020 与
【答案】D
【解析】解：A. 5 与 互为相反数，而非互为倒数，故该选项与题意不符；
B. 的到数是 ，而 的到数是 2020，故本选项错误；
C. 2020 与 互为相反数，而非互为倒数，故该选项与题意不符；
D. 2020 与 互为倒数，故本选项与题意相符.
故选 D.
6．（ 2020·云南省初三三模） 5
3 的倒数的绝对值是___________．
【答案】 3.5
【解析】 的倒数为 3
5 ， 的绝对值为
7．（ 2019·北京市顺义区杨镇第二中学初一期中）﹣1 1
2
的倒数是__，相反数是__绝对值是__．
【答案】 2
3 , 3
2 ,
【解析】
解：∵ 131 22 ，
∴﹣1 的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 ，
故答案为： ， ， .
8．（ 2018·云南省初一期末）已知 ,ab互为相反数， ,cd互为倒数，m 的绝对值为 3，那么
3()52001abmmcd 的值是________ ．
【答案】2016 或 1986
【解析】
解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3 或﹣3，
当 m＝3 时，原式＝053+2001=2016 ，
当 m＝﹣3 时，原式= 05-3+2001=1986 ，
∴ 的值为：2016 或 1986.
故答案为：2016 或 1986
9．（ 2019·重庆实验外国语学校初一期中）如果 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 3，则 m2
﹣2019a+5cd﹣2019b 的值是____．
【答案】14．
【解析】∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 3，
∴a+b=0，cd=1，m=±3，
则 m2﹣2019a+5cd﹣2019b
=9﹣2019(a+b)+5cd
=9﹣0+5
=14．
故答案为：14．
考点 3：有理数的四则混合运算
典例：（2019·山东省初一期中）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 24
25 ×（-5），
看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
聪聪；原式=- 1249
25 ×5=- 1249
5 -249 4
5
；
明明：原式=（49+ ）×（-5）=49×（-5）+ ×（-5）=-249 ，
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：3915
16 ×（-8）．
【答案】（1）明明解法较好；（2）还有更好的解法，解法见解析；（3）﹣319 1
2 ．
【解析】
解：（1）明明解法较好；
（2）还有更好的解法，如下：
原式＝（50﹣ 1
25
）×（﹣5）
＝﹣250+ 1
5
＝﹣249 ；
（3）原式＝（40﹣ 1
16
）×（﹣8）
＝﹣320+
＝﹣319 ．
方法或规律点拨
本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．
巩固练习
1．（2019·北京市顺义区杨镇第二中学初一期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入的 x 的值为—2
时，输出的数值为_________．
【答案】-1
【解析】
当输入-2 时，带入程序列式为：（-2）×（-1）-3=2-3=-1．
故答案为：-1．
2．（ 2020·北京初三月考）对于两个非零整数 x，y，如果满足这两个数的积等于它们的和的 6 倍，称这样的
x，y 为友好整数组，记作
，与视为相同的友好整数组．请写出一个友好整数组__________ ，
这样的友好整数组一共有__________组 ．
【答案】见解析 9
【解析】
由已知可得若为友好整数组，则 xy≠0，且 xy=6（x+y）
∴（x-6）y=6x，显然当 x=6 时该等式不成立，
∴x≠6
∴ 66(6)3636 6666
xxy xxx
∵y 是整数
∴ 36
6x
是整数
∴当 x-6=1，即 x=7 时，y=42，故＜7，42＞是一个友好整数组．
∵x，y 是整数
∴ 是整数，且 x-6 是整数
∵xy≠0，且＜x，y＞与＜y，x＞视为相同的友好整数组．
∴x-6=±1 或±2 或±3 或±4 或-6，
∴这样的友好整数组一共有 2+2+2+2+1=9（组）．
故答案为：＜7，42＞；9．
3．利用运算律有时能进行简便计算.
例 1 98 12100 2 12 1200 12 1176
例 2 16 233 17 233 16 17 233 233
计算：（1） 1519816；
（2）14 16 1323 ( 23) 2317 17 17
【答案】（1） 1159 2 ；（ 2）23
【解析】
（1） 1519 816
120 8 16
1160 2
1159 2 ；
（2）14161323(23)23171717
141613232323171717
14 16 13 2317 17 17
1 2 3
23 ．
4．（ 2019·北京市顺义区杨镇第二中学初一期中） 1371242812
【答案】-17
【解析】解：原式= 1 3 71 ( 24)2 8 12
= 1371( 24)( 24)( 24)( 24)2812
=-24+12+9-14
=-17．
5．（ 2020·成都市金花中学初一期中）用简便方法计算下列各式的值：
（1） 151 2.7 1.5 4.8 1.522
（2）1 2 3 4 5 6 7 897 98 99 100 …
【答案】（1）-15；（ 2）0．
【解析】解： 1512.71.54.81.522
= 1.52.71.54.81.52.5
= 1.5 2.7 4.8 2.5
= 1 . 5 1 0
=-15；
（2）12345678979899100 …
= 12345678979899100 …
= 0 0 0
=0．
6．（ 2017·全国初一课时练习）学习了有理数的运算后，老师给同学们布置了下面一道题：
计算： 157 1 ( 8 )16 ，看谁算得又对又快．
下面是甲、乙两名同学给出的解法：
甲：原式= 115192081857516162 ，
乙：原式= 15151(71)( 8)71 ( 8)( 8)57516162
你认为谁的解法好？你还能想出别的简便方法吗？试一下！
【答案】- 1575 2
【解析】
乙的解法好，还有方法如下：
原式 ．
7．（ 2020·河北省初三一模）计算下列各式的值．
（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）
（2）﹣3.61×0.75+0.61×3
4 +（﹣0.2）×75%．
【答案】（1）0；（ 2）-2.4
【解析】
解：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）
＝﹣53+21+69﹣37
＝﹣90+90
＝0；
（2） 33.610.750.61(0.2)75%4
＝﹣3.61×0.75+0.61×0.75+（﹣0.2）×0.75
＝0.75×（﹣3.61+0.61﹣0.2）
＝0.75×（﹣3.2）
＝﹣2.4．
8．（ 2019·吉林省东北师大附中初一月考）已知 a 、b 为有理数，现规定一种新运算 ，满足 a b a b a ．
（1） ( 2 ) 4 _________；
（2）求 1( 1 4) 2 2
的值．
（3）新运算 是否满足加法交换律，若满足请说明理由：若不满足，请举出一个反例．
【答案】（1）-6；（ 2） 110 2 ；（ 3）不满足，举例见解析
【解析】
解：（1） (-2)×4-(-2)=-8+2=-6
（2）
5141 2
53 2
5332
15 32
21
2
110 2
（3）∵新运算
∴运用加法加法交换律可得：b a b a b
假设 3 , 4ab，
则 a b a b a =3×4-3=9
b a b a b =4×3-4=8
∴不能用交换律．
考点 4：与数轴有关的字母符号判断
典例：（2020·北京初三二模）实数 a，b，c，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．|a|<|b| B．ad>0 C．a+c>0 D．d－a>0
【答案】D
【解析】
由实数 a，b，c，d 在数轴上对应的点的位置可知，a＜b＜0＜c＜d，
∴|a|＞|b|，ad＜0，a+c＜0，d-a＞0，
因此选项 D 正确，
故选：D．
方法或规律点拨
本题考查数轴表示数，有理数的四则运算法则，理解符号、绝对值是确定有理数的必要条件．
巩固练习
1．（ 2020·山西省初一期末）如图所示，A．B 两点在数轴上表示的数分别为 a 、b ，下列式子成立的是（ ）
A． 0ab B． 0ab C． ab D． 0ab
【答案】C
【解析】∵a＜0，b＞0，
∴ 0ab ，故 A 选项错误；
∵a＜b，
∴ 0ab，故 B 选项错误；
∵-a＞0，b＞0， ab ，
∴ ，故 C 选项正确；
∵a＜0，b＞0， ab ，
∴ 0ab，故 D 选项错误．
故选 C．
2．（ 2020·全国初一）如图，在数轴上，实数 ,ab的对应点分别为点 ,AB，则 ab （ ）
A．1.5 B．1 C． 1 D． 4
【答案】C
【解析】解：由数轴得 a=-0.5，b=2，
∴ab=（-0.5）×2=-1．
故选：C
3．（ 2020·河北省初三学业考试）如图，在数轴上表示点 P 的倒数的点可能是（ ）
A． A 点 B． B 点 C． C 点 D． D 点
【答案】A
【解析】
由图可得，点 P 在 0 到 1 之间且靠近 1，则表示点 的倒数的点可能在 1 到 2 之间，即点 A.
故选：A．
4．（ 2020·山东省济宁学院附属中学初三二模）实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论
是（ ）
A．a＜﹣1 B．ab＞0 C．a﹣b＜0 D．a+b＜0
【答案】C
【解析】选项 A，从数轴上看出，a 在﹣1 与 0 之间，
∴﹣1＜a＜0，
故选项 A 不合题意；
选项 B，从数轴上看出，a 在原点左侧，b 在原点右侧，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
故选项 B 不合题意；
选项 C，从数轴上看出，a 在 b 的左侧，
∴a＜b，
即 a﹣b＜0，
故选项 C 符合题意；
选项 D，从数轴上看出，a 在﹣1 与 0 之间，
∴1＜b＜2，
∴|a|＜|b|，
∵a＜0，b＞0，
所以 a+b＝|b|﹣|a|＞0，
故选项 D 不合题意．
故选：C．
5．（ 2020·北京初三二模）实数 a ， b ， c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． abc B．| | | |ba C． 0bc D． 0ab
【答案】D
【解析】解：由题意得： 431023,abc＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜
,,0,0,abcabbcab＜ ＜ ＞ ＞ ＞
A 错误，B 错误，C 错误，D 正确．
故选 D．
6．（ 2020·江西省初一期末）有理数 a，b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0；②ab＞0；③
a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正确的有（ ）
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
【答案】A
【解析】
由数轴得 b<00， ab ，-a<-b，
∴①、③、⑤正确，②、④、⑥错误，
故选：A
7．（ 2020·北京四中初三月考）如图，数轴上 A，B 两点所表示的数互为倒数，则关于原点的说法正确的是
（ ）
A．一定在点 A 的左侧 B．一定与线段 AB 的中点重合
C．可能在点 B 的右侧 D．一定与点 A 或点 B 重合
【答案】C
【解析】∵数轴上 A，B 两点所表示的数互为倒数，∴A，B 两点所表示的数符号相同，如果 A，B 两点所表
示的数都是正数，那么原点在点 A 的左侧；
如果 A，B 两点所表示的数都是负数，那么原点在点 B 的右侧，∴原点可能在点 A 的左侧或点 B 的右侧．
故选 C．
8．（ 2019·浙江省初三二模）有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0
【答案】C
【解析】解：由数轴上点的位置，得
a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．
A、a＜﹣4，故 A 不符合题意；
B、bd＜0，故 B 不符合题意；
C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故 C 符合题意；
D、b+c＜0，故 D 不符合题意；
故选：C．
9．（ 2019·浙江省初三期中）若实数 ,xy在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（ ）
A． 0x B． 0xy C． xy D． ,xy的绝对值相等
【答案】D
【解析】解：由数轴上 x、y 两点的位置可知，y＜0＜x，且|x|＞|y|，
A、x＞0，故本选项正确；
B、∵y＜0，x＞0，∴xy＜0，故本选项正确；
C、x＞y，故本选项正确；
D、|x|＞|y|，故本选项错误．
故选：D．
考点 5：有理数乘除法法在生活中的应用
典例：（2018·湖南广益实验中学初一月考）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 2 千米到达小明家，
继续向东走了 4 千米到达小红家，然后向西走了 9 千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚
家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油 0.5 升，那么这辆货车共耗油多少升？
【答案】（1）见解析；（2）5 千米；（3）9 升．
【解析】解：（1）如图所示：
（2）由小明与小刚在数轴上的位置可得：2(3)5 千米
（3）这辆货车此次送货共耗油：(2 4 9 3) 0.5 9 升
方法或规律点拨
本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，解题的关键是要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运
算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．
巩固练习
1．（ 2020·广东省初一期末）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从
A 地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）
＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；
（1）收工时，检修工在 A 地的哪边？距 A 地多远？
（2）若每千米耗油 0.3 升，从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？
【答案】（1）A 地的西边；距 A 地 6 千米
（2）19.8 升
【解析】
解：（1）（＋8）＋（﹣9）＋（＋4）＋（﹣7）＋（﹣2）＋（﹣10）＋（＋11）＋（﹣3）＋（＋7）＋（﹣
5）
＝8﹣9＋4﹣7﹣2﹣10＋11﹣3＋7﹣5＝8＋4＋11＋7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），
答：收工时，检修工在 A 地的西边，距 A 地 6 千米；
（2）|＋8|＋|﹣9|＋|＋4|＋|﹣7|＋|﹣2|＋|﹣10|＋|＋11|＋|﹣3|＋|＋7|＋|﹣5|
＝8＋9＋4＋7＋2＋10＋11＋3＋7＋5＝66（千米）
66×0.3＝19.8（升）
答：从 A 地出发到收工时，共耗油 19.8 升．
2．（ 2020·山东省初一期末）一辆出租车从超市（O 点）出发，向东走 2km 到达小李家（ A 点），继续向东
走 4km 到达小张家（ B 点），然后又回头向西走 10 km 到达小陈家（ C 点），最后回到超市．
（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用 1cm 表示 1km ，画出数轴，并在该数轴上表示 、 、 、
的位置；
（2）小陈家（ 点）距小李家（ 点）有多远？
（3）若出租车收费标准如下， 3km 以内包括 收费 10 元，超过 部分按每千米 3 元收费，则从超市
出发到回到超市一共花费多少元？
【答案】（1）见解析；（2）6 千米；（3）61 元.
【解析】
（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O 点）在原点，小李家（ 点）所在位置表示的数是+2，小张
家（ 点）所在位置表示的数是+6，小陈家（ 点）所在位置表示的数是-4，画出数轴如图所示：
（2）从数轴上值，小陈家（ 点）和小李家（ 点）距离为：2-（-4）=6（千米）；
（3）一共行驶了：2+4+10+4=20（千米），
则一共花费了：10+（20-3）×3=61（元），
则从超市出发到回到超市一共花费 61 元.
3．（ 2019·全国初一课时练习）一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟 32 4 m 的速度向西爬
行，后来又以同样的速度向东爬行，试求它向西爬行 4 分钟，又向东爬行 6 分钟后距出发点的距离．
【答案】5.5m
【解析】规定向东为正，向西为负，则有 m，即最终离出发点的距离是
m．
4．（ 2019·内蒙古自治区初一期末）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西
为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+10，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若平均每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？
【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车回到鼓楼出发点；（2）144 元
【解析】
（1）( 10) ( 3) ( 4) ( 4) ( 9) ( 6) ( 4) ( 6) ( 4) ( 10)
( 10) ( 4) ( 6) ( 10) ( 3) ( 4) ( 4) ( 9) ( 4) ( 6)
(30)(30)
0
故将最后一名乘客送到目的地，出租车回到鼓楼出发点；
（2） 10 3 4 4 9 6 4 6 4 10
103449646410
60
因为平均每千米的价格为 2 . 4 元
所以司机一个下午的营业额是602.4144 （元）
答：司机一个下午的营业额是 144 元．
5．（ 2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行 2km 到达 A 村，
继续向南骑行 3km 到达 B 村，然后向北骑行 9km 到 C 村，最后回到邮局.
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，请你在数轴上表示出 A、B、C 三个村
庄的位置；
(2)C 村离 A 村有多远？
(3)若摩托车每 100km 耗油 3 升，这趟路共耗油多少升？
【答案】（1）见解析；（2） C 点与 A 点的距离为 6km ； 3 共耗油量为 0 . 5 4 升．
【解析】 1 依题意得，数轴为：
；
2 依题意得： C 点与 A 点的距离为： 2 4 6 k m ；
依题意得邮递员骑了： 239418km ，
∴共耗油量为： 18 3 0.54100 升．
6．（ 2019·江苏省苏州工业园区金鸡湖学校初一一模）在某地区，高度每升高 100 米，气温下降 0.8 ℃.若在
该地区的山脚测得气温为 15 ℃，在山顶测得气温为－5 ℃，你能求出从山顶到山脚的高度吗？
【答案】山顶到山脚的高度为 2500 米．
【解析】
因为山顶和山脚的温度差为 15+5=20℃，所以山顶到山脚的高度为：20÷0.8×100=2500（米）．
答：山顶到山脚的高度为 2500 米．
7．（ 2019·江苏省初一一模）为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规
定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为(单位：千米)：
3,5,4,1,6,1,7
此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置?
2 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升?(已知每千米耗油 0.1 升)
【答案】（1）这辆城管的汽车司机在出发点以东 3 千米处；（2）这次巡逻(含返回)共耗油 3 升.
【解析】
（1） 354 1 6 1 73 （千米），
答：这辆城管的汽车司机在出发点以东 3 千米处；
（2） 3 5 4 1 6 1 7 3 30 （千米），
∴30 0.1 3（升），
答：这次巡逻(含返回)共耗油 3 升.
8．（ 2019·河南省初一期中）某自行车厂一周内计划平均每天生产 200 辆自行车，由于种种原因，实际每天
生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产量/辆 5 2 4 13 10 16 9
（1）根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车 辆．
（2）根据上表记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车 辆．
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆自行车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖
励 15 元，若完不成每天的计划量，则少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
（4）若该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得 60 元，若超额完成周计划工作量，则超过部分
每辆另外奖励 15 元，若完不成每周的计划量，则少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是
多少元？
【答案】(1) 190；(2) 1409；(3) 84550 元；(4) 84675 元．
【解析】解：（1）∵超产记为正、减产记为负，
∴星期五生产自行车 20010190 （辆），
故答案为：190；
（2）该厂本周实际生产自行车：
200 7 ( 5) ( 2) ( 4) ( 13) ( 10) ( 16) ( 9) 1409 （辆），
故答案为：1409；
（3） （辆），
1409 60 (5 13 16) 15 ( 2 4 10 9) 2084550 （元），
答：该厂工人这一周的工资总额是 84550 元；
（4）实行每周计件工资制的工资为1409 609 1584675 （元），
答：该厂工人这一周的工资总额是 84675 元．
