青岛初中数学七年级下册列方程组解应用题

青岛初中数学七年级下册列方程组解应用题

第一课时 古代数学问题 不好，赶 紧报告知 府大人。 衙 役 盗 贼 兄弟们，现在我们每 人分6匹布，还剩下5 匹布；每人分7匹布， 还少了8匹布...... 知 府 盗贼几人，布匹 何数，速速报来！ 你能利用 一元一次 方程的知 识帮助知 府解决这 个问题吗？ 贼首说：每人分6匹布，还剩下5匹布；每人分7 匹布，还少了8匹布. 知府问：盗贼几人？布匹多少？ 等量关系：①每人分6匹的总布匹数=总布匹数－5匹 ②每人分7匹的总布匹数=总布匹数＋8匹 “信息节选”： 与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 例１ 小亮和小莹练习赛跑.如果小亮 让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追 上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那 么小亮跑四秒就追上小莹.问两人每秒 各跑多少米？ 等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+ ）秒的路程. 等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+ 米.10 2 解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米， 根据题意，得 解这个方程组，得 经检验，方程组的解符合题意. 所以，小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米 5x-5y=10 4x=(4+2) y x=6 y=4 设 例 解 验 答 审行程类型 例2（中国古代数学 问题）有若干只鸡 和兔放在同一个笼 子里，从上面看， 有35个头；从下 面看，有94只脚。 问笼子里有几只鸡？ 几只兔？ 等量关系1:鸡头+兔头=35 等量关系2:鸡脚+兔脚=94 与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ x+y=35 2x+4 y=94 x=23 y=12 解：设笼子里有x只鸡、y只兔.根据题意，得 解这个方程组，得 经检验，方程组的解符合题意. 所以，笼子里有23只鸡、12只兔. 设 列 解 验 答 审 2x+4y=200 解：设敌兵x人，狗y条，根据题意得： X+y=76 § 2.为了绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳 树苗共100棵，杨树苗每棵3元，柳树苗每 棵7元.买树苗共用460元.两种树苗各买了多 少棵？ 3.看图解题 根据图中给出 的信息，求每件 T恤和每瓶矿泉 水的价格. 联系实际编写一道应用题，使根据题意列 出的方程组如下，且其解符合实际。 11023 40   xy yx 问题拓展，能力提升 布庄老板想为官差们做些衣服 以表感谢，已知每匹布料可做 上衣的衣身3个或衣袖5只，现 在他拿出22匹这种布料来缝制 这批衣服（不考虑布料的损 耗），应分别用多少布料才能 使做的衣身和衣袖恰好配套？ 等量关系：①衣身所用布料+衣袖所用的布料=22 ②衣身的数量 ×2=衣袖的数量 你能找到解决问题的等量关系吗？ 配套类型 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 设 用两个字母表示问题中的两个未知数 根据等量关系列出方程组 解方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 归纳 归纳与总结 审 分析题意，找出两个未知数两个等量关系 列 解 验 答 拓展提升：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？ 甲 乙