北师大版数学七年级上册《有理数的混合运算》练习

北师大版数学七年级上册《有理数的混合运算》练习

2.11 有理数的混合运算 专题一 有理数的混合运算 1．下列各组运算中，结果为负数的是（ ） A．﹣（﹣3） B．（﹣3）×（﹣2） C．﹣|﹣3| D．﹣（﹣2）3 2．在算式 4﹣|﹣3 口 5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 3．计算﹣23÷(﹣2 3 )2 等于（ ） A．18 B．﹣18 C．4 D．﹣4 4．如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别为 a、b，下列式子成立的是（ ） A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 5．计算[（ ）2]3×[（ ）2]2 的值为（ ） A．1 B． C．（ ）2 D．（ ）4 6．有理数 a 等于它的倒数，有理数 b 等于它的相反数，则 a2013+b2013 等于（ ） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 7．已知 119×21=2499，则 119×213﹣2498×212=（ ） A．431 B．441 C．451 D．461 8．计算：36÷4×（﹣1 4 ）= ． 9．现有四个有理数 3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除 四则运算，使其运算的结果是 24，请你写出一个符合条件的算式 ． 10．定义新运算：对任意实数 a、b，都有 a⊗ b=a2﹣b．例如 3⊗ 2=32﹣2=7，那么 2⊗ 1= ． 11．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每 满 100 元，返购物券 50 元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小 明只购买了单价分别为 60 元、80 元和 120 元的书包、T 恤、运动鞋，在使用购物券参 与购买的情况下，他的实际花费为 元． 12．计算: (1) )12 7 9 5 4 3(  ÷ 36 1 ； (2) |9 7|  ÷ 2)4(3 1)5 1 3 2(  ； (3) 3 2 2 )4 3(6)12(7 311      ； (4) 33332 328 32)1312)(23(  ． 13．先阅读,再解题： 因为 ,21 1 2 11  32 1 3 1 2 1  , 43 1 4 1 3 1  , …… 所以 )50 1 49 1(...)4 1 3 1()3 1 2 1()2 11(5049 1...43 1 32 1 21 1  50 1 49 1...4 1 3 1 3 1 2 1 2 11  50 11 50 49 ． 参照上述解法计算: 5149 1...75 1 53 1 31 1  状元笔记： 【知识要点】 1．掌握有理数混合运算的法则，熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算． 2．通过玩“24 点”游戏开拓思维，在运算过程中能合理使用运算律简化运算,更好地掌握 有理数的混合运算． 【温馨提示】 有理数混合运算的规律：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算从左到右按顺序运算； (3)若有括号，先小再中最后大，依次计算． 【方法技巧】 进行有理数混合运算需注意：要按照运算顺序进行运算，在同级运算中，按从左到右顺序进 行计算；要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号． 参考答案： 1．C 2．C 解析：将符号代入，填入“×”号时，计算出来的值最小． 3．B 4．C 解析：a、b 两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故 A、 B 错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0 故 C 正确，D 错误． 5．C 6．C 解析：由题意得 a= ，b=﹣b，∴a=±1，b=0．∴a2013+b2013=（±1）2013=±1． 7．B 解析：119×213﹣2498×212=119×213﹣（119×21﹣1）×212=119×213﹣119×213+212=441． 此题用了整体代入的思想，注意把 2498 写成 119×21﹣1 的形式是解题的关键． 8． 9．答案不唯一，如 4﹣（﹣6）÷3×10=24，3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24 等 10．3 解析：根据公式 a⊗ b=a2﹣b，得 2⊗ 1=22﹣1=4﹣1=3． 11．210 或 200 12．(1) 26. (2) 11/3. (3) 169/196. （4） 19 8 19 . 13． 51 25