七年级下册数学第四章 三角形 周周测1（4-1） 北师大版

七年级下册数学第四章 三角形 周周测1（4-1） 北师大版

第四章 三角形 周周测1‎ ‎(时间：45分钟　满分：100分)‎ 一、选择题(每小题3分，共24分)[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎1．已知三角形的两边a＝7，b＝3，下列长度的四条线段中能作为第三边c的是(C)[来源:学§科§网]‎ ‎ A．3 B．4‎ ‎ C．7 D．10‎ ‎2．如图，AB∥CD，AD，BC相交于点O，∠BAD＝35°，∠COD＝104°，则∠C的度数是(B)‎ ‎ A．76° B．41°‎ ‎ C．35° D．31°‎ ‎3．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是(A)‎ ‎ A．75° B．60°‎ ‎ C．65° D．55°‎ ‎　　　　‎ ‎4．已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝∠C，那么△ABC是(A)‎ ‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 ‎ C．钝角三角形 D．正三角形 ‎5．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D，E，F，△ABC中BC边上的高是(C)‎ ‎ A．CF B．BE C．AD D．CD ‎6．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有(B)‎ ‎ A．2对 B．3对 ‎ C．4对 D．6对[来源:学科网]‎ ‎7．有4根木棒，长度分别是4 cm，8 cm，10 cm，11 cm，选其中3根组成三角形，有n种选法．则n的值为(D)‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎8．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是(C)‎ ‎ A．BA＝2BF ‎ B．∠ACE＝∠ACB ‎ C．AE＝BE[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎ D．CD⊥AB 二、填空题(每小题4分，共24分)‎ ‎9．一个三角形有3条高，3条中线，3条角平分线．‎ ‎10．如图，当BD＝DC时，AD是△ABC的中线；当∠BAD＝∠CAD时，AD是△ABC的角平分线．‎ ‎11．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠BAD＝30°，则∠C＝30°．‎ ‎12．(南充中考)如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是60度．‎ ‎13．三角形中，一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形是“特征三角形”，其中α为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°，那么这个“特征三角形”的最小内角为15°．‎ ‎14．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝8 cm2，则S△BEF＝2cm2.‎ ‎　　　[来源:Z_xx_k.Com]‎ 三、解答题(共52分)[来源:学+科+网]‎ ‎15．(9分)如图所示，在△ABC中，∠ABC是钝角，请画出：‎ ‎(1)∠ABC的平分线；‎ ‎(2)AC边上的中线；‎ ‎(3)BC边上的高．‎ 解：如图所示．‎ ‎16．(9分)在新农村建设中，张爷爷想把一块三角形的花卉园(如图)分成面积相等的四部分，然后分别种上不同的花卉，便于培植与管理．请你帮张爷爷设计三种不同的方案．‎ 解：如图：‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎17．(10分)如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎(1)求△ABC的面积；‎ ‎(2)求BC的长．‎ 解：(1)S△ABC＝AB·CE＝×12×9＝54.‎ ‎(2)因为S△ABC＝AB·CE＝BC·AD，‎ 所以×10BC＝54，即BC＝.[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎18．(12分)如图所示，在△ABC中，∠B＝∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠BDC＝78°，求∠A的度数．‎ 解：在△ABC中，∠B＝∠ACB，‎ CD是∠ACB的平分线，‎ 所以∠B＝∠ACB＝2∠BCD.‎ 在△BDC中，设∠B＝x °，则 ‎∠BCD＝(x) °.‎ 所以x＋x＋78＝180.‎ 解得x＝68.‎ 所以在等腰三角形ABC中，‎ ‎∠A＝180 °－2×68 °＝44 °.‎ ‎19．(12分)如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．‎ 解：因为AE平分∠CAB，∠CAB＝50 °，[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ 所以∠CAE＝∠CAB＝×50 °＝25 °.‎ 因为AD⊥BC，∠C＝60 °，‎ 所以在△ACD中，∠CAD＝180 °－90 °－60 °＝30 °.‎ 所以∠DAE＝∠DAC－∠CAE＝30 °－25 °＝5 °.‎ 在△AOB中，∠OAB＝∠CAE＝25 °，‎ ‎∠OBA＝∠ABC＝×(180 °－50 °－60 °)＝35 °.‎ 所以∠BOA＝180 °－(∠OBA＋∠OAB)＝180 °－(35 °＋25 °)＝120°.‎ 因此，∠DAE和∠BOA的度数分别为5 °，120 °.‎