人教版七年级上册数学第二章整式的加减单项式教学课件

人教版七年级上册数学第二章整式的加减单项式教学课件

第二章 整式的加减 人教版 七年级数学上册 单项式 “一只青蛙一张嘴，两只眼 睛，四条腿，一声扑通跳下水. 两只青蛙两张嘴，四只眼睛， 八条腿，两声扑通跳下水.” 请接下去…… 15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水…… 15 30 60 15 n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水. n 2n 4n n 情境引入 导入新课 讲授新课 单项式的相关概念一 用含有字母的式子填空，并观察特点： 1. 边长为m的正方形的周长为____,面积为_ __. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价 2.5倍,圆珠笔的单价是 元. vt 2.5x m24m 4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.2πr πr2 4m vt m2 2.5x 数×字母 v×t 2.5×x 2πr πr2 m×m 数×字母 数×字母 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字 母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、 字母与字母的积). 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个 字母也是单项式. 知识要点 例如:像 2017, x , 等是单项式.2 ah 　下列各式中哪些是单项式？ 2 3 20 0.72 , , - , π, +1, .3 3 ， ， 　a xya x y aa 说一说 √ √ √ √ √ √ 为什么？ 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法 方法总结 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数. 35 6 x y 系数 1 次数为3+1=4 叫做四次单项式 知识要点 1 例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_____册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____； 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为____； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____. 典例精析 12n 0.9a 0.9a 1 2 ah 2a h 同一个式子可以表示 不同的含义 一次 二次 三次 一次 一次 练一练 判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 .（ ） × × × × × √ 1 3 1 3 π是系数的一部分 －32是系数 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的 次数是0. 归纳总结 单项式的应用二 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3， 次数是4的单项式吗？ -3xy3 -3x2y2 -3x3y 单项式的应用二 试一试 x、y的指数之和为4即可 典例精析 例2 若 是关于 x，y 的一个四次单项式， m，n应满足的条件？　 2( 2) nm x y 该单项式次数是2+n 所以m≠ 2，n=2. 2+n=4， m-2 ≠ 0， 为什么m-2 ≠ 0？ 解：由题意知m，n要满足 系数为m-2，m当作 已知常数看待 若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是 几吗？ 练一练 解：a+1+1=5，a=3 1.下列各式是不是单项式？为什么？ 2x y 2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来. （1）单项式 的系数是0, 次数是2. ( 　) （2）单项式 的系数是2, 次数是10 . ( 　) （3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . ( 　 ) 5 x4 m5 a b 1 2xy 7 32 a 2 3 nx y 2 3  × × √ 当堂练习 √ √ √ 3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3， 则a= ,b= .62 4.已知 是x，y的五次单项式，求a的值.2 | 1|( 2) aa x y  答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0)