有理数的加减第三课时导学案

有理数的加减第三课时导学案

‎ ‎ 第三课时　加、减混合运算 学前温故 计算：(－5)＋(－3)＝－8，(－5)－(－3)＝－2，‎ ‎(－5)＋3＝－2，－5－3＝－8，‎ ‎5＋(－3)＝2,5－3＝2.‎ 新课早知 ‎1．若算式中仅含有加法运算，通常可省略加号及各个括号．‎ ‎2．把(－9)＋(＋6)－(－11)－7写成省略括号和加号的形式．‎ 解：原式＝(－9)＋(＋6)＋(＋11)＋(－7)＝－9＋6＋11－7.‎ ‎3．①加法交换律：a＋b＝b＋a.‎ ‎②加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．‎ ‎4．计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)＝(____＋____)＋[____＋____]＝(＋40)＋(－57)＝__________，从中可知，先把____数和____数、____数和____数分别结合在一起相加，计算比较简单．‎ 答案：16　24　(－25)　(－32)　－17　正　正　负　负 ‎5．五袋大米以每袋50千克为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5，这五袋大米共超过__________千克，总重量是__________千克．‎ 答案：1.8　251.8‎ ‎6．上午10时气温是5 ℃，晚上10时气温比上午低－2 ℃，凌晨2时气温又比晚上10时高－3 ℃，那么凌晨2时气温为多少度？‎ 解：5－(－2)＋(－3)＝4(℃)．‎ 答：凌晨2时气温是4 ℃.‎ ‎1．有理数的加法运算律的运用 ‎【例1】 计算：(1)(＋15)＋(－20)＋(＋28)＋(－10)＋(－5)＋(－7)；‎ ‎(2)＋＋＋＋.‎ 分析：运用有理数加法的运算律，(1)可先把(＋15)，(－10)，(－5)结合，把(－20)，(－7)结合起来先加，再与(＋28)相加；(2)先把，，结合，把，结合相加，再把得数相加．‎ 解：(1)原式＝[(＋15)＋(－10)＋(－5)]＋(＋28)＋[(－20)＋(－7)]＝0＋(＋28)＋(－27)＝1.‎ ‎(2)原式＝＋＋‎ ‎＝＋ ‎＝＋ ‎＝－4.‎ 点拨：‎ 3‎ ‎ ‎ 运用运算律计算时，通常有下列规律：(1)互为相反数的两数可先相加；(2)符号相同的数可以先相加；(3)分母相同的数可以先相加；(4)几个数相加能得到整数的可先相加．‎ ‎2．运用运算律进行有理数的加、减混合运算 ‎【例2】 计算：－10＋8－.‎ 分析：先把减法统一成加法，再运用运算律计算．‎ 解：－10＋8－ ‎＝－10＋8＋ ‎＝＋8‎ ‎＝－11＋8‎ ‎＝－3.‎ 点拨：有理数加、减混合运算，首先要把减法运算统一成加法运算，再运用运算律计算．‎ ‎1．下列算式的结果为4的是(　　)．‎ A．‎ B．‎ C．0.125＋‎ D．‎ 答案：C ‎2．下列等式正确的是(　　)．‎ A．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)‎ B．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6‎ C．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5‎ D．－3＋5＋6＝6－(3＋5)‎ 答案：C ‎3．计算0－(－5)－(＋1.71)－(－4.71)的结果为__________．‎ 解析：原式＝0＋5＋(－1.71)＋4.71‎ ‎＝9.71－1.71＝8.‎ 答案：8‎ ‎4．当a＝－2，b＝－5，c＝10时，a＋b＋c＝__________；b＋b＋c＝__________.‎ 解析：a＋b＋c＝－2－5＋10＝3；‎ b＋b＋c＝－5－5＋10＝0.‎ 答案：3　0‎ ‎5．计算：(1)－12＋11－8＋39；‎ ‎(2)；‎ ‎(3)(＋0.25)＋.‎ 解：(1)－12＋11－8＋39‎ ‎＝－12－8＋11＋39‎ 3‎ ‎ ‎ ‎＝－20＋50‎ ‎＝30.‎ ‎(2)0－－8＋‎ ‎＝‎ ‎＝‎ ‎＝.‎ ‎(3)(＋0.25)＋‎ ‎＝‎ ‎＝.‎ ‎6．小明用32元钱买了8条毛巾，准备以一定的价格出售，如果每条毛巾以5元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，－1，－1.5，1，－2，－1,2,0.‎ 当小明卖完毛巾后是盈还是亏？‎ 解：因为每条以5元为标准，共有8条，‎ 所以一共为5×8＝40(元)．‎ 又因为超出部分与不足部分的和为 ‎0．5＋(－1)＋(－1.5)＋1＋(－2)＋(－1)＋2＋0‎ ‎＝0.5－1－1.5＋1－2－1＋2‎ ‎＝0.5＋1＋2－1－1.5－2－1‎ ‎＝3.5－5.5＝－2(元)，‎ 所以实际售价为40－2＝38(元)．‎ 又因为38＞32，且38－32＝6(元)，‎ 所以当小明卖完毛巾后盈利6元．‎ 3‎