水位的变化辅导材料

水位的变化辅导材料

‎ ‎ ‎2..7 水位的变化 辅导材料 ‎【知识梳理】‎ ‎1、数学来源于生活，在学习了有理数的加减法后，我们可以从有理数的角度去观察描述如水位变化，海拔高低变化，盈亏的变化等实际问题。有解决实际问题时，先用数学语言和符号表示实际问题，然后选择适当的算法，从而用数学的思想观察解决生活中的问题。那么首先我们要学会通常在什么情况下用加法，什么情况下用减法．我们来举例说明．‎ 设今天0点时的水位为2.35米，以后的水位变化如下表：‎ 时刻 ‎3：00‎ ‎6：00‎ ‎9：00‎ ‎12：00‎ 水位变化 上升0.15米 下降0.20米 下降0.25米 上升0.05米 求（1）今天12点时的水位．‎ ‎（2）设某天的最高水位为3.35米，最低水位为2.05米，最高水位与最低水位的差是多少？‎ 解：（1） 我们记水位上升为正，下降为负，则今天12点时的水位为 ‎（米）‎ ‎（2）3.35—2.05=1.30（米）‎ 注意：由上面的例子，我们知道，求变化过程后的结果，通常用加法；求两者的差距、比较两个数的大小，通常用减法．‎ ‎2、我们通常用折线变化统计图表示变化情况，在描点时要注意是变化后的数据，而不是变化的数据。如上题中，描六点时的水位应该比标准水位下方－0.05米处，而不是标准水位下方－0.20米处。‎ ‎【重点、难点】‎ 画折线变化统计图的 ‎【典例解析】‎ 例1．下面是某条河一周来的水位变化情况：周一至周日的变化量分别为＋0.1，＋0.4，－0.25，　－0.1，＋0.05，＋0.25，－0.1(单位：米)．在此正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日水位是50米．‎ ‎(1)水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？‎ ‎(2)与上周相比，本周日水位是上升了还是下降了？上升(下降)了多少？‎ ‎（3）用折线统计图画下这一周的变化情况 分析：必须把每天的水位求出，才知最高与最低的水位．用求出的本周日的水位与上周日的相比较，看是上升了还是下降了．‎ 解：由题意可知本周每天的水位：‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 ‎＋0.1‎ ‎＋0.4‎ ‎－0.25‎ ‎－0.1‎ ‎＋0.05‎ ‎＋0.25‎ ‎－0.1‎ 实际水位/米 ‎50.1‎ ‎50.5‎ ‎50.25‎ ‎50.15‎ ‎50.2‎ ‎50.45‎ ‎50.35‎ 3‎ ‎ ‎ ‎(1)周二水位最高，50.5米；周一水位最低，50.1米.‎ ‎(2)∵50.35－50＝0.35(米)‎ ‎∴本周日比上周日水位上升0.35米.‎ 或0.1＋0.4－0.25－0.1＋0.05＋0.25－0.1＝0.35(米)‎ ‎3、‎ 答：本周日水位上升了0.35米.‎ 例2、某股民上周五天进某公司股票2000股，每股14.8元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)‎ 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ‎＋1‎ ‎＋1．2‎ ‎－1‎ ‎＋2‎ ‎－1‎ 已知该股民买进股票时付了成交额1.5‰的手续费，卖出时付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在星期五收盘前将全部股票卖出，计算一下他的收益情况．‎ 点拨：收益＝卖出所得－买入所花，这只是应得收益，实际上还要除去买入和卖出时所花的手续费和交易税，剩下的才是真正的收益．注意题目中的“成交额”，这是每次交易成功时的款项，故每次的成交额都不同．‎ 解：买入时：‎ 成交额：14.82000＝29600(元)‎ 手续费：296001.5‰＝44.4(元)‎ 卖出时：‎ 成交价：14.8＋1＋1.2－1＋2－1＝17(元)‎ 成交额：172000＝34000(元)‎ 手续费和交易税：34000(1.5‰＋1‰)＝85(元)‎ 实际收益＝卖出成交额－买入成交额－买入及卖出所花手续费、交易税．‎ 即：34000－29600－44.4－85＝4270.6(元)‎ 答：此人实际收益4270.6(元)‎ ‎【过关试题】‎ 3‎ ‎ ‎ 1 填空题：‎ ‎1、某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位为28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为　　　　，平均水位为　　　，最低水位为　　　　。（高出警戒水位取正数）‎ ‎2、已知：上周股市收盘指数是1419点，本周收盘涨跌如下：（正数表示涨，负数表示跌）：‎ ‎－48，－1，＋15，－3，＋39，则本周最高点是　　　，最低点是　　　　　。‎ ‎3、三峡水库大坝修建以后，长江水位随着水库的蓄水而升高，2003年6月13日蓄水到135米，以135米为准，高于的记为正，蓄水前，蓄满水的水位分别记为：－69,40，刚蓄水前水位高为　　　　米，蓄满水的水位高为　　　　　　　，蓄水前后水位相差　　　　米。‎ 2 解答题：‎ ‎1、 计算：‎ ‎（1）11＋(－3)－10　　　　　（2）－15－(－)＋0.75‎ ‎　‎ ‎⑶7－(－)+1.5　　　　　　　　　⑷31＋(－)＋0.25‎ ‎2、深证成指 星 期 一 二 三 四 五 比上一营业日涨跌 ‎-34.9816‎ ‎+28.3541‎ ‎-35.2952‎ ‎+5.1269‎ ‎-2.9935‎ ‎（1） 周内哪一天“深证成指（2） ”最高? 哪一天“深证成指（3） ”最低?‎ ‎（4） 与上周末比较,本周末“深证成指（5） ”是上升了还是下降了?‎ ‎（6） 以上周末“深证成指（7） ”为0点,用折线统计图表示本周的“深证成指（8） ”的情况 答案：‎ 一、1、5.2，－6.7，-21.9；2、1421,1370；3、66；175；109‎ 二、1、（1）－2；（2）－14；（3）9；（4）30‎ ‎2、（1）周二，周三，（2）－39.7893；（3）略 ‎ ‎ 3‎