图形的全等  教案(1)(1)

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图形的全等  教案(1)(1)

‎ ‎ 第三章 三角形 ‎3.2 图形的全等 ‎【教学目标】‎ 知识与技能 借助具体情境和图案,经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程,了解图形全等的意义和全等三角形的定义,了解图形全等的特征和全等三角形的性质。‎ 过程与方法 经历“我实践,我发现”,“几何常识我知道”,“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”,带动知识发生、发展的全过程。‎ 情感态度与价值观 学生观察生活中变化的图片信息,并愿意谈论图形的特征,在实践反思中敢于发表自己的观点,树立实事求是的科学态度。其次学生积极参与图形全等的探究过程,从中体味合作与成功的快乐,建立学习好数学的自信心,体会图形全等在现实生活中的应用价值。‎ 行为与创新 学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.‎ ‎【教学重难点】‎ 重点 全等图形的概念 难点 全等三角形的性质 ‎【课前准备】教师:课件 学生:练习本.‎ ‎【教学过程】‎ 复习回顾 回顾上节课学习的有关三角形的相关概念 一、创设情景引入 观察实物,图片。请同学们观察这些图片有何特征(数学课本的封面、光盘的表面、名片等)?教学中要充分让学生列举生活中的例子,并试着用一个名词概括这些例子。请大家想一想在你周围有没有全等的图形?请看我手里的照片,同一底片,相同的两张是全等的,不同的两张是不全等的。同一人的两只手掌,与老师的手掌和学生手掌。‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。能够重合的图形称为全等图形,全等图形的形状和大小都相同。完成课本“议一议”。‎ 观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?‎ 全等图形的形状和大小都相同 形状 相同 大小 相同 观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?‎ 二、应用练习 促进深化 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,比如,在图中,△ABC与△DEF能够完全重合,它们是全等的。其中顶点A,D重合,它们是对应顶点;AB边与DE边重合,它们是对应边;与重合,它们是对应角. △ABC与△DEF全等,我们把它记作“△ABC≌△DEF”. 记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.‎ ‎ ‎ 三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。在下图的两个全等三角形中,画出一组对应的高,一组对应的中线,一组对应的角平分线,每一组线段有什么样的大小关系?你是如何知道的?与同伴交流。‎ 6‎ ‎ ‎ B C A ‎ ‎ 如图,已知△ABC≌△A’B’C’,在△A’B’C’中指出D点的对应点D’,你是如何确定这个点的?与同伴交流。‎ 在△A’B’C’中找出E点的对应点E’,找出线段DE的对应线段D’E’, 对应线段DE与D’E’有什么大小关系?与同伴交流。‎ 三、能力再提升 ‎1.找朋友:请找出图中全等的图形。‎ A B C E ‎2. 如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.‎ A D C B O ‎3.如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。‎ 6‎ ‎ ‎ ‎4.如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°, 则BC=_____cm,∠B=_____.‎ ‎ 你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?‎ B A E F C ‎5.沿着图中的虚线,分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法),并与同伴进行交流。‎ 四、归纳小结 教师提问:(1)什么是图形的全等?(2)全等三角形有何特征?‎ 学生畅所欲言。‎ 五、本课作业 如图,你能将它分成两个全等的图形吗?可以用几种方法?能将它分成四个全等的图形吗?(找出可能的分法)‎ 6‎ ‎ ‎ 课时作业设计 ‎1. 下列说法正确的是(  )‎ ‎①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等形;②我国国旗上的4颗小五角星是全等形;③所有的正方形是全等形;④全等形的面积一定相等.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2. 对于两个图形,给出下列结论:①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同,面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有(   )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎3. 下列图形:①两个正方形;②每边长都是1cm的两个四边形;③每边都是2cm的两个三角形;④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎4. 全等图形的____和_____都相同.‎ ‎5. 找出图中的全等图形:‎ ‎6. 下列图形中,哪些是全等形?用线把它们连接起来.‎ 6‎ ‎ ‎ 答案:‎ ‎1.C 2.A 3.B 4. 大小,形状 ‎5. (1)-(8),(2)-(6),(3)-(9),(5)-(7),(13)-(14)‎ ‎6. 答案:略. ‎ 6‎
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