最新湘教版七年级上册数学知识点总结

最新湘教版七年级上册数学知识点总结

第一章 有理数 ‎1.0既不是正数，也不是负数。‎ ‎2.负数大于0，正数小于0。‎ ‎3.正整数、零和负整数统称为整数 ‎4.正分数、负分数统称为分数；‎ ‎5.分数和整数统称为有理数。‎ ‎6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。‎ ‎7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。‎ ‎8.0的相反数是0。‎ ‎9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。‎ ‎10.正数大于一切负数。‎ ‎11.两个负数，绝对值大的反而小。‎ ‎12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。‎ ‎13.加法法则：‎ ‎①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。‎ ‎②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。‎ ‎③互为相反数的两个数相加得0。‎ ‎④一个数与0相加，任得这个数。‎ ‎14.加法交换律：a+b=b+a；‎ 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。‎ ‎15.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。‎ ‎16.乘法法则：‎ ‎①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。‎ ‎②任何数与0相乘都得0。‎ ‎③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。‎ ‎17.乘法交换律：a×b=b×a；‎ 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；‎ 乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c ‎18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。‎ ‎19.0除以任何一个不等于0的数都得0。‎ ‎20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。‎ ‎21.n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。‎ ‎22.在中，a叫做底数，n叫做指数。‎ ‎23.把一个绝对值大于10的数记作a×，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。‎ ‎24.先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里面的。‎ 第二章 代数式 ‎1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.‎ ‎2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.‎ ‎3．多项式：几个单项式的和叫多项式.‎ ‎4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；‎ ‎5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.‎ 整式分包括：单项式与多项式 .‎ ‎6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.‎ ‎7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.‎ ‎8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.‎ ‎9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.‎ 第三章 一元一次方程 ‎1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式. ‎ ‎2.等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； ‎ ‎3.等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. ‎ ‎4.方程：含未知数的等式，叫方程. ‎ ‎5.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解； ‎ ‎6.移项要变号 ‎7.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. ‎ ‎8.一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.‎ ‎9.一元一次方程解法的一般步骤：   ‎ 去分母--------同乘（不漏乘）最简公分母  ‎ 去括号--------注意符号变化 ‎ 移 项--------要变号 ‎ 合并同类项----合并后注意符号要不要改变 ‎ 系数化为1----未知数系数是几就除以几 ‎ ‎10.商品利润＝商品售价－商品成本价  ‎ ‎11.商品利润率＝商品利润÷商品成本价×100% ‎ ‎12.商品销售额＝商品销售价×商品销售量 ‎13.商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 ‎ ‎14.顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。‎ ‎15.利息=本金×利率×期数；      ‎ 本息和=本金+利息；      ‎ ‎16.工作量＝工作效率×工作时间        ‎ ‎17.完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 ‎ ‎18.路程＝速度×时间        ‎ 第四章 图形的认识 ‎1.抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 ‎ ‎2.第一类立体图形：上下图形一样为柱体 第二类立体图形：上面尖为锥体 第三类立体图形：球 ‎3.直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 ‎ ‎4.点和直线的位置关系有线面两种： ‎ ‎①在直线上，或者说直线经过这个点。 ‎ ‎②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 ‎ ‎5.直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。简单地说成：过两点有且只有一条直线。  ‎ ‎6.过一点的直线有无数条。 ‎ ‎7．线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 ‎ ‎8.连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 ‎ ‎9.线段的中点到两端点的距离相等。 ‎ ‎10.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 ‎ ‎11.角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。 ‎ ‎12.平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角;大于直角且小于平角的角叫做钝角。 ‎ ‎13.如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。 ‎ ‎14. 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。  ‎ ‎15.同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等 ‎16.角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有一下四种表示方法： ‎ ‎①数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ‎ ‎②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ等 ‎ ‎③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。 ‎ ‎④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。 ‎ ‎17. 1°=60’=60” ‎ ‎18.一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 ‎ 第五章 数据的收集与统计图 ‎1.普查：为特定目的面对所有考查对象作的全面调查；‎ ‎2.抽样调查：为一特定目的而对部分对象所做的调查；‎ ‎3.总体：所要考察对象的某一项数据的全体。‎ ‎4.个体：组成总体的每一个考察对象的某一项数据。‎ ‎5.样本：从总体中抽取的一部分个体的某一项数据叫做总体的一个样本。‎ ‎6.样本容量：描述样本的大小，是一个单纯的数字。 7.抽样调查的注意，样本的选择要有广泛性和代表性 ‎8.条形统计图特点：比较大小 ‎9.折线统计图特点：变化趋势 ‎10.扇形统计图特点：百分比 ‎11.数据除以对应的比例等于总数。 ‎