七年级数学上册第二章有理数及其运算专题课堂一绝对值的应用课件新版北师大版

七年级数学上册第二章有理数及其运算专题课堂一绝对值的应用课件新版北师大版

第二章　有理数及其运算 专题课堂(一)　绝对值的应用 例 2 ： 若 | x － 2| ＋ | y ＋ 3| ＋ | z － 5| ＝ 0. 计算： (1) x ， y ， z 的值； (2) 求 | x | ＋ | y | ＋ | z | 的值． 分析： (1) 根据非负数的性质 “ 三个非负数相加 ， 和为 0 ， 这三个非负数的值都为 0 ” 列出方程 ， 即可分别解出 x ， y ， z 的值； (2) 将 (1) 中求出的 x ， y ， z 的值分别代入 ， 先根据绝对值的性质去掉绝对值的符号 ， 再计算即可． 解： (1) 由题意，得 x － 2 ＝ 0 ， y ＋ 3 ＝ 0 ， z － 5 ＝ 0 ， 分别解得 x ＝ 2 ， y ＝－ 3 ， z ＝ 5 ，即 x ＝ 2 ， y ＝－ 3 ， z ＝ 5 (2) 当 x ＝ 2 ， y ＝－ 3 ， z ＝ 5 时， | x | ＋ | y | ＋ | z | ＝ |2| ＋ | － 3| ＋ |5| ＝ 2 ＋ 3 ＋ 5 ＝ 10 例 3 ： 世界杯正式比赛对所用足球的质量有严格的规定．下面是 6 个足球的质量检测结果 ( 用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数 ) ：－ 25 ，＋ 10 ，－ 11 ，＋ 30 ，＋ 14 ，－ 39. 请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明． 分析： 绝对值越小 ， 说明误差越小 ， 所以先求已知几个数的绝对值 ， 选择绝对值最小的即可． 解：应选从左边起第 2 个球．理由：因为 | － 39| ＞ | ＋ 30| ＞ | － 25| ＞ | ＋ 14| ＞ | － 11| ＞ | ＋ 10| ，所以选从左边起第 2 个球．因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近 3 ．某交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地．假定向北为正方向，当天巡逻记录如下 ( 单位： km) ： 14 ，－ 9 ， 18 ，－ 7 ， 13 ，－ 6 ， 10 ，－ 6 ，若摩托车每千米耗油 0.1 升，则一共需耗油多少升？ 解： |14| ＋ | － 9| ＋ |18| ＋ | － 7| ＋ |13| ＋ | － 6| ＋ |10| ＋ | － 6| ＝ 83 ， 83×0.1 ＝ 8.3( 升 ). 答：一共需耗油 8.3 升