- 2021-10-25 发布 |
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文档介绍
七年级下数学课件:5-3-1 平行线的性质 (共18张PPT)_人教新课标
平行线的性质 Contents目 录 01 02 03 04 旧知回顾 学习目标 新知探究 随堂练习 05 课堂小结 根据右图,填空: ①如果∠1=∠C, 那么__∥__ ② 如果∠1=∠B 那么__∥__ ③ 如果∠2+∠B=180° 那么__∥__ AB CD EC BD (同位角相等,两直线平行) (内错角相等,两直线平行) EC BD (同旁内角互补,两直线平行) E A C D B1 23 4 旧知回顾 想一想: 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么? 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 1、知道平行线的性质——两条平行线被第 三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁 内角互补; 2、初步学会应用平行线的性质来解决问题。 学习目标 利用同位角相等,或者内错角相等,或者同 旁内角互补可以判定两条直线平行。 反过来如果 两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有 什么关系呢? 思考: 新知探究 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 a b c 1 3 2 4 8 5 7 6 探究:画两条平行线a//b,然后画一条截线c 与a、b相交,标出如图的角。度量所形成的8个角 的度数,把结果填入下表: 猜想:两条平行线被第三条直线所截,同位角___。 ∠1~ ∠8中,哪些是同位角?它们的度数之间有什么关系? 相等 一般地,平行线具有性质: 性质1 : 两条平行线被第三条直线所截 , 同位角相等。 简单说成:两直线平行,同位角相等。 如图, a//b, c是截线,依据“两直线平行, 同位角相等”,可得∠1= ∠2。 a b c 1 3 2 因为∠1和 ∠3互为对顶角,所以∠3= ∠1。 所以∠3= ∠2。这样,得到了平行线的另一个性质。 性质3 : 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 简单说成:两直线平行,同旁内角互补。 同样,依据“两直线平行,同位角相等”,亦 可得到平行线关于同旁内角的性质。 性质2 : 两条平行线被第三条直线所截 ,内错角相等。 简单说成:两直线平行, 内错角相等。 两直线平行,同位角相等; 两直线平行,内错角相等; 两直线平行,同旁内角互补。 平行线具有的性质: 例:如图所示是一块梯形铁片的残余部分,量得 ∠A=100°, ∠B=115°,梯形另外两个角各是多 少度? 解: ∵梯形上、下两底AB和DC互相平行,根据“两直线平行, 同旁内角互补”,可得∠A与∠D互补,∠B与∠C互补。 ∴∠D=180°- ∠A=180°-100°= 80° ∠C=180°-∠B=180°- 115°= 65° 所以梯形的另外两个角分别是80°和65°。 1、如图,直线a∥b,∠ 1=54° ,那么∠2、∠3、 ∠4各是多少度 ? a b 1 2 3 4 解:∠2 = ∠ 1=54º( ), ∠4 = ∠ 1=54º( ), ∠3=180°-∠4 =180°-54°=126°( ) 对顶角相等 两直线平行,同位角相等 邻补角的定义 随堂练习 2、如图,D是AB上一点,E是AC上一点, ∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。 (1)DE和BC平行吗?为什么? A B C D E 答:(1)DE∥BC, 因为∠ADE=60°,∠B=60°, 所以∠ADE= ∠B; 所以DE∥BC 。( )同位角相等,两直线平行 (2) ∠C =40° 因为DE∥BC , 所以∠C = ∠AED。 ( ) 因为∠AED=40°,所以∠C =40°。 两直线平行,同位角相等 2、如图,D是AB上一点,E是AC上一点, ∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。 (2)∠C是多少度?为什么? A B C D E 习题5.3,第2、3、4题。作 业 平行线的性质 1. 两直线平行,同位角相等 ∵AB ∥ CD ∴ ∠1= ∠5 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 3.两直线平行,同旁内角互补 ∵AB ∥ CD ∴ ∠3+∠5= 180º 2. 两直线平行,内错角相等 ∵AB ∥ CD ∴ ∠3= ∠6 两直线平行 判定 已知 得到 得到 已知 说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同? 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 课堂小结 谢 谢查看更多