- 2021-10-25 发布 |
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文档介绍
七年级下数学课件人教版数学七年级下册期末复习:《相交线与平行线》 课件(共23张PPT)_人教新课标
期末复习课件 相交线与平行线 识知 体 系 点考 精 讲 考点一 相交线 例1 如图,直线AB,CD,EF相交于点O,且AB⊥CD, ∠1=25°,求∠2的度数. ∵直线AB,CD,EF相交于点O,且AB⊥CD ∴∠BOC=90°,∵∠1=25°, ∴∠BOE=65°,∴∠2=∠BOE=65°. 例2 已知,如图,直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角, OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠AOC和∠BOD的度数. 解:∵∠COE=90°,∠COF=34°, ∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°, ∵OF是∠AOE的平分线, ∴∠AOE=2∠EOF=112°,∴∠AOC=112°﹣90°=22°, ∵∠BOD和∠AOC是对顶角,∴∠BOD=22°. 例3 如图,O为直线AB上一点,∠AOC= ∠BOC,OC是 ∠AOD的平分线.判断OD与AB的位置关系,并说明理由. 3 1 解析:OD⊥AB. 理由:∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC= ∠BOC, ∴ ∠BOC+∠BOC=180°,解得∠BOC=135°, ∴∠AOC=180°−∠BOC=180°−135°=45°, ∵OC平分∠AOD,∴∠COD=∠AOC=45°. ∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°,∴OD⊥AB. 3 1 3 1 例4 如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8, BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是___,点A到BC的 距离是____,点B到CD 的距离是___,A、B两点的距离是_____. 解析:点到直线的距离是指垂线段的长度, 两点间的距离是连接两点的线段的长度. 考点二 点到直线的距离 4.8 6 6.4 10 解 :∵OP⊥EF,∴∠EOP=90°. 又∵∠EOB+∠POE+∠AOP=180°, ∴∠EOB=180°-∠AOP-∠POE. ∵∠AOP=30°,∴∠EOB=180°-30°-90°=60°. ∵AB∥CD,∴∠EMD=∠EOB=60°. 例5 如图,已知直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD相交 于点O,M,射线OP在∠AOE的内部,且OP⊥EF,垂足为点 O.若∠AOP=30°,求∠EMD的度数. 考点三 平行线的性质与判定 例6 如图,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC 与∠ADC,∠1=∠3,试说明:AB∥DC. 证明:∵BF平分∠ABC,∴∠1=∠FBC. ∵DE平分∠ADC,∴∠2=∠ADE. ∵∠ABC=∠ADC,∴∠1+∠FBC=∠2+∠ADE, ∴2∠1=2∠2,即∠1=∠2. 又∵∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴AB∥DC. 解:(1)∵AC∥DE, ∴∠1=∠C, ∵∠AFD=∠1, ∴∠AFD=∠C, ∴DF∥BC; 例7 如图,∠AFD=∠1,AC∥DE. (1)试说明:DF∥BC; (2)若∠1=68°,DF平分∠ADE,求∠B的度数. 解:(2)∵DF∥BC, ∴∠EDF=∠1=68°, ∵DF平分∠ADE,∴∠EDA=∠EDF=68°, ∵∠ADE=∠1+∠B ∴∠B=∠ADE-∠1=68°+68°-68°=68°. 例7 如图,∠AFD=∠1,AC∥DE. (1)试说明:DF∥BC; (2)若∠1=68°,DF平分∠ADE,求∠B的度数. 例8 如图,将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平 移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长? 解:∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边 BC向右平移2个单位得到△DEF, ∴AD=BE=2,各等边三角形的边长均为4. ∴四边形ABFD的周长 =AD+AB+BE+FE+DF=16. 考点四 平移 例9 如图,直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOD=3∠AOF, ∠AOC=120°,求∠BOE的度数. 解:设∠AOF=x,则∠AOD=3x,根据题意得: 3x+120°=180°,解得x=20°. ∴∠AOF=20°, ∵∠BOE=∠AOF,∴∠BOE=20°. ∴∠BOE=20°. 考点四 相交线中的思想方法(方程思想、转化思想) 例10 如图,凯瑞酒店准备进行装修,把楼梯铺上地毯,已知楼 梯的宽度是2米,楼梯的总长度为8米,总高度为6米,已知这种 地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下,购买地毯 至少需要多少元? 解:利用平移线段,构成一个矩形,即可得地毯的 长度为6+8=14(米),地毯的面积为14×2=28(m2), 故买地毯至少需要28×60=1680(元). 知 识 精 练 1.如图,AD为△ABC的高,能表示点到直线(线段)的距 离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 (一)选择题 B 2.下列说法中不正确的是( ) ①过两点有且只有一条直线 ②连接两点的线段叫两点的距离 ③两点之间线段最短 ④点B在线段AC上,如果AB=BC,则点B是线段AC的中点 A. ① B. ② C. ③ D. ④ B 3.如图,已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上,若 ∠1=60°,则∠2等于( ). A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 4.如图,AB∥CD,EF⊥AB于E,若∠1=60°,则∠2的度数 是( ). A. 35° B. 30° C. 25° D. 20° A B 5.如图,在一块长为12m,宽为6m的长方形草地上,有一条弯 曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m),则空白部分 表示的草地面积是 ( ). A. 70m2 B. 60m2 C. 48m2 D. 18m2 B 1.如图1,△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,若 AC=3cm,则A′C=_________cm. 2.如图2,∠1=∠2,∠A=75°,则∠ADC=__________. 3.如图3,若AB⊥BC,BC⊥CD,则直线AB与CD的位置关系 是 . (二)填空题 1 105° AB∥CD 4.如图4,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那 么∠1+∠2+∠3=_____°. 5.如图5所示,OP∥QR∥ST,若∠2=120°,∠3=130°,则 ∠1=________度. 360 70 1.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠F.请求出∠A与∠D的数量关 系,并说明理由. (三)解答题 解:∠A=∠D.理由如下: 设∠1的对顶角为∠3,∴∠1=∠3. ∵∠1=∠2,∴∠2=∠3. ∴BF∥CE. ∴∠F=∠DEC.∵∠F=∠C,∴∠DEC=∠C. ∴FD∥AC. ∴∠A=∠D. 2.如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOD=2∠AOC , 求∠AOD的度数. 解:设∠AOC=x,则∠EOD=2x, ∴∠BOD=∠AOC=x, ∵OE⊥AB,∴∠EOB=90°, ∴x+2x=90,解得x=30, ∴∠BOD=30°,∴∠AOD=150°. 谢谢查看更多