- 2021-10-25 发布 |
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文档介绍
北师大版数学七年级上册《整式》练习
3.3 整式 专题一 整式的概念 1.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( ) A.﹣π,5 B.﹣1,6 C.﹣3π,6 D.﹣3,7 2.下列说法正确的是( ) A.整式就是多项式 B.π是单项式 C.x4+2x3是七次二项次 D. 是单项式 3.在代数式 x2+5,﹣1,x2﹣3x+2,π, ,x2+ 中,整式有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.多项式 2x2y﹣ 是 次 项式,常数项是 . 5.关于 x的多项式(a﹣4)x3﹣xb+x﹣b是二次三项式,则 a= ,b= . 6.已知(a﹣1)x2ya+1是关于 x、y的五次单项式,试求下列代数式的值: (1)a2+2a+1;(2)(a+1)2.(3)由(1)、(2)两小题的结果,你有什么想法? 7.多项式(a﹣4)x3﹣xb+x﹣b是关于 x的二次三项式,(1)求 a、b的值 ;(2)求 a+b 的值. [来源:www.shulihua.net] 8.试至少写两个只含有字母 x、y的多项式,且同时满足下列条件: (1)六次三项式;(2)每一项的系数均为 1或﹣1;(3)不含常数项; (4)每一项必须同时含字母 x、y,但不能含有其他字母. 状元笔记: 【知识要点】 了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数. 【温馨提示】 整式的特征如下:1.单项式的分母中不含字母,分子中不能出现加减运算.单项式主要有 以下五种形式:①单独一个数;②单独一个字母;③数与数的积;④数与字母的积;⑤字母 与字母的积.2.单项式的系数是指单项式中的数字因数(应包括前面的符号);单项式的 次数是指单项式中所有字母的指数和,这里应特别注意常数 不是字母.3.对于多项式来 说,没有系数的概念,只有次数的概念,多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数. 4.单项式和多项式统称为整式,对整式的判断从单项式和多项式入手判断即可. 参考答案: 1.C 2.B 3.B 解析: 和 的分母中含有未知数,则不是整式,其余的都是整式. 4.三 四 ﹣1 5. 4 2 解析:因为多项式(a﹣4)x3﹣xb+x﹣b是二次三项式,所以多项式(a﹣4)x3 ﹣xb+x﹣b不含 x3项,即 a﹣4=0,a=4;因为其最高次项的次数为 2,即 b=2. 6.解:∵(a﹣1)x2ya+1是关于 x、y的五次单项式,∴a﹣1≠0,a+1=3,即 a=2. (1)当 a=2时,a2+2a+1 =22+2×2+1=4+4+1=9.(2)当 a=2时(a+1)2=(2+1)2=9. (3)由(1)、(2)我们发现: a2+2a+1=(a+1)2. 7.解:(1)∵多项式(a﹣4)x3﹣xb+x﹣b是关于 x的二次三项式,∴a﹣4=0,b=2, ∴a=4,b=2.(2)∵a=4,b=2,∴a+b=4+2=6. 8.解:此题答案不唯一,如:x3y3﹣x2y4+xy5,﹣x2y4﹣xy﹣xy2.查看更多