七年级下册数学第二章 相交线与平行线 周周测5（2-3~2-4） 北师大版

七年级下册数学第二章 相交线与平行线 周周测5（2-3~2-4） 北师大版

第二章 相交线与平行线 周周测5‎ 一、选择题 ‎1．如图，AB∥CD，直线BC分别交AB、CD于点B、C，若∠1=50°，则∠2的度数为( ) ‎ A.40° B.50° C.120° D.130°‎ ‎2．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于( ) ‎ A.60° B.50° C.45° D.40°‎ ‎3．直线c与a、b均相交，当a∥b时(如图)，则( ) ‎ A.∠1＞∠2‎ B.∠1＜∠2‎ C.∠1=∠2‎ D.∠1+∠2=90°‎ ‎4．如图△ABC中，∠A=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，则∠EDF的大小为( ) ‎ A.37° B.57° C.63° D.27°‎ ‎5．一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°，那么从A处观测B处的方向为( )‎ A.南偏东30° B.东偏北30° C.南偏东60° D.东偏北60°[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎6．如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2=( ) [来源:学科网]‎ A.40° B.50° C.120° D.130°‎ ‎7．下列叙述中，正确的是（　　）‎ A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B B．以∠AOB的边OB为一边作∠BOC C．以点O为圆心画弧，交射线OA于点B D．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB ‎8．下列属于尺规作图的是（　　）‎ A．用量角器画∠AOB的平分线OP B．利用两块三角板画15°的角 C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a 二、填空题[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎9．如图，已知直线a∥b，∠1=85°，则∠2=_____． ‎ ‎10．探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=_____． ‎ ‎11．如图，一束光线以入射角为50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD，经平面镜反射后与水平面成30°的角，则CD与地面AB 所成的角∠CDA 的度数是_____． AB ‎12．两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为_____．‎ ‎13．下列语句表示的图形是（只填序号）‎ ‎①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：　 　．‎ ‎②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：　 　．‎ ‎③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：　 　．‎ ‎14．下列语句是有关几何作图的叙述．‎ ‎①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有　 　．（填序号即可）‎ 三、解答题[来源:Zxxk.Com]‎ ‎15． 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，点G是AB上一点，GO⊥EF于点O，∠1=60°，求∠2的度数． ‎ ‎16．解放战争时期，某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处，残匪沿北偏东60°方向向C村进发，游击队步行到A′(A′在B的正南方向)处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村，问：游击队的进发方向A′C与残匪的行进方向BC至少成多大角度时，才能保证C村村民不受伤害？[来源:学#科#网]‎ ‎17．如图，AB∥CD，AD∥BC，若∠A=73°，求∠B、∠C、∠D的度数． ‎ ‎18．如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由． ‎ ‎19．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？ ‎ 第二章 相交线与平行线 周周测5参考答案与解析 1. D 2. D 3. C 4. C 5. A 6. D 7. D 8. D ‎ 9. ‎85 10. 95 11. 80 12. 15 ，15 或65 ，115 13.（3） （2） （1）‎ 14. ‎③⑤ ‎ 15. 解析：∵OG⊥EF，（已知） ∴∠EOG=90°，（垂直的定义） ∴∠2+∠GEO=90°．（三角形内角和定理） 又∵AB∥CD，（已知） ∴∠GEF=∠1=60°．（两直线平行，内错角相等） ∴∠2=30°．（等式的性质） ．‎ ‎16.解：如图． ∵BA′∥CM， ∴∠A′CM=∠BA′C=30°． ∵CN∥BE， ∴∠BCN=∠CBE=30°， ∴∠BCA′=90°-30°-30°=30°， 故A′C与BC的夹角至少为30°时，才能保证C村村民不受伤害 ‎.‎ ‎17.解：∵AB∥CD，AD∥BC，‎ ‎∴四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴∠C=∠A=73°，‎ ‎∴∠B=∠D=180°-∠A=107°．‎ ‎18.解：∠B=∠C．理由如下：‎ ‎∵AD∥BC，‎ ‎∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．‎ ‎∵AD平分∠EAC，‎ ‎∴∠EAD=∠DAC．‎ ‎∴∠B=∠C．‎ ‎19．解：∠1=∠2．‎ 理由如下：‎ ‎∵DE∥AC，DF∥AB，‎ ‎∴∠1=∠DAF，∠2=∠DAE，‎ 又∵AD平分∠BAC，‎ ‎∴∠DAF=∠DAE，‎ ‎∴∠1=∠2． ‎