人教版七年级上册数学第一章有理数有理数的加、减、乘、除混合运算教学课件

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第一章 有理数 人教版 七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法 有理数的加、减、乘、除混合运算 数字入诗 明代南海才子伦文叙为苏东坡《百 鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 导入新课 情境引入 诗中数字:一只又一只, 三四五六七八只 请问何来百鸟呢? 在这些数中加上适当的运算符号就能得到100. 1+1+3×4+5×6+7×8=100 问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号 先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小 括号，再中括号，最后大括号. 问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等 多种运算，称为有理数的混合运算. 讲授新课 有理数的加减乘除混合运算一 自主探究 问题1:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算 什么？ 13 50 2 1 ?5          加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次 计算，如有括号，先算括号内的. 有理数混合运算的顺序： 归纳总结 问题2：观察式子 ，应该 按照什么顺序来计算？ 3 (2 1) 5 12    （ ） 例1 计算： (1) (2) (3) 6 ( 12) ( 3)    )6()25(8)48(  2 342 ( ) ( ) ( 0.25)3 4       典例精析 (1)原式= 6 4= 2解： (2)原式= 6 150 156    (3)原式= 2 3 142 ( ) ( ) ( )3 4 4 2 342 ( ) ( ) ( 4) 28 3 253 4                   下面两题的解法正确吗？若不正确，你能 发现问题出在哪里吗？ 议一议 )2 1 3 1(6 1)1(  1 1 1 6 3 2 1 1 1 1 6 3 6 2 1 13 26 6 1 1 1 2 3 6              解 法 一 ： （ ） 1 1 1 6 3 2 1 1 6 6 1 66 1           解 法 二 ： （ ） （ ） （ ） 这个解法 是错误的 这个解法 是正确的 1(2) 3 6 ( )6     13 6 ( )6 3 ( 1) 3          解法一： 13 6 ( )6 1 13 ( )6 6 1 1 13 6 6 12              解 法 二 ： 这个解法 是正确的 这个解法 是错误的 例2.请你仔细阅读下列材料：计算 1 2 1 1 2( ) ( )30 3 10 6 5      1 2 1 1 2( ) [ ( )]30 3 6 10 5     ＝ )2 1 6 5()30 1( ＝ .10 13)30 1(  ＝＝ 按常规方 法计算 解法一： 原式 )30 1()5 2 6 1 10 1 3 2(  )30()5 2 6 1 10 1 3 2( ＝ .10125320  ＝＝ .10 1)5 2 6 1 10 1 3 2()30 1(  ＝故 　再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ).7 2 3 2 14 3 6 1()42 1(  简便计算, 先取倒数 解法二： 原式的倒数为 1 2 1 1 2( ) ( )30 3 10 6 5      ).7 2 3 2 14 3 6 1()42 1(  解：原式的倒数为 1 3 2 2 1( ) ( )6 14 3 7 42      7 9 28 12 14        1 3 2 2( ) ( 42)6 14 3 7       故 1 1 3 2 2 1( ) ( )42 6 14 3 7 14        例3 某公司去年1~3月平均每月亏 损1.5万元，4~6月平均盈利2万元， 7~10月平均盈利1.7万元，11~12月 平均亏损2.3万元，这个公司去年 总盈亏情况如何？ 有理数混合运算的应用二 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司 去年全年总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元 一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以 20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s， 这时直升机所在的高度是多少？ 解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210 答：这时直升机所在的高度是210m. 做一做 24点游戏三 “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取 4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只 能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑 克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K 分别代表11、12、13”. 24点游戏规则 小飞抽到了这样几张牌： 他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24 + + + + 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 问题1： + + － + 7×[3÷7－(－3)]＝24 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 问题2： + + － － (－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24 现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数 (每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使 其结果等于24，请写出一个符合条件的算式. 试一试 D1.下列各式中，结果相等的是（ ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×(2÷8)和-4×2÷8 当堂练习 （1）23×（-5）-（-3）÷ （2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6） 128 3 答案：(1)13 (2)20.7 2.计算： 3.计算： (1)2×(-3÷ )-4×(-3)+15; (2)-8+(-3)×[-4÷(- )+2]-32÷(-2). 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 =-8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5 1 9 1 4 4.一天，小红与小莉利用 温差测量山峰的高度，小红在 山顶测得温度是－1℃，小莉 此时在山脚测得温度是5℃.已 知该地区高度每增加100米， 气温大约降低0.8℃，这个山 峰的高度为多少? (山脚海拔 0米) =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米. [5－(－1)]÷0.8×100 解: 依题意得