北师大版七年级数学上册期中测试题（含答案）

北师大版七年级数学上册期中测试题（含答案）

北师大版七年级数学上册期中测试题（含答案）‎ ‎(考试时间：120分钟　　　满分：120分)‎ 第Ⅰ卷(选择题　共18分)‎ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎1．在1，－2，0，这四个数中，最大的数是( C )‎ A．－2 B．0 C. D．1‎ ‎2．如图，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是( B )‎ ‎3．(河南中考)据统计，2016年我国高新科技产品出口总额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为( D )‎ A．4.057 0×109 B．0.405 70×1010‎ C．40.570×1011 D．4.057 0×1012‎ ‎4．下列计算正确的是( D )‎ A．(－1)2×(－1)5＝1 B．－(－3)2＝9‎ C.÷＝9 D．－3÷＝9‎ ‎5．下面是小红做的四道作业题，她做对的有( B )‎ ‎①3x2＋2x3＝5x5　 ②a3－a2＝a ‎③－(a－1)＝－a＋1　 ④－a3b＋3ba3＝2a3b.‎ A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 ‎6．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，…，称为三角形数，类似地，图②中的4，8，12，…，称为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是( D )‎ 7‎ A．2 010 B．2 012 C．2 014 D．2 016‎ 第Ⅱ卷(非选择题　共102分)‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎7．单项式－5x2yz的系数是 －5 ，次数是 4 .‎ ‎8．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，则构成该几何体的小正方体的个数是 5 .‎ ‎9．给出下列程序，若输入的数为－3，则输出数是 －5 .‎ →→→→ ‎10．如果a－2b＝10，那么代数式20－a＋2b的值是 10 .‎ ‎11．若m，n互为相反数，则(3m－2n)－2＝ 0 .‎ ‎12．(泰州中考)观察等式：①9－1＝2×4；②25－1＝4×6；③49－1＝6×8……，按照这种规律写出第n个等式： (2n＋1)2－1＝2n(2n＋2) ．‎ 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)‎ ‎13．写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．‎ ‎① 圆柱 ；② 圆锥 ；③ 四棱锥 ；④ 五棱柱 ；⑤ 三棱锥 ；⑥ 四棱柱(或长方体) ．‎ ‎(1)锥体： ②③⑤ ；(2)柱体： ①④⑥ .‎ ‎14．把下列有理数填在相应的大括号里：‎ ‎1，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.‎ 7‎ ‎(1)正数集合：{1，0.15，，＋20，…}；‎ ‎(2)负数集合：{－，－30，－128，－2.6，…}；‎ ‎(3)整数集合：{1，0，－30，－128，＋20，…}；‎ ‎(4)分数集合：{－，0.15，，－2.6，…}．‎ ‎15.计算：‎ ‎(1)4×(－96)×(－0.25)×；‎ 解：原式＝(4×0.25)× ‎＝1×2‎ ‎＝2.‎ ‎(2)－22＋|5－8|＋24÷(－3)×.‎ 解：原式＝－4＋3－8× ‎＝－3 .‎ ‎16．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．‎ ‎－，－2，0，(－1)2，|－3|，－3.‎ 解：如图所示：‎ 由数轴得－>|－3|>(－1)2>0>－2>－3.‎ 7‎ ‎17．化简：‎ ‎(1)a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)；‎ 解：原式＝a2＋5a2－2a－2a2＋6a ‎＝4a2＋4a.‎ ‎(2)3a－[－2b＋2(a－3b)－4a]．‎ 解：原式＝3a－(－2b＋2a－6b－4a)‎ ‎＝3a＋2b－2a＋6b＋4a ‎＝5a＋8b.‎ 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)‎ ‎18．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？‎ 解：由题意得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37元．‎ 所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．‎ ‎19．先化简，再求值：‎ ‎2(xy－xy2＋3)－(－4xy2＋xy－1)，其中x＝－4，y＝.‎ 解：原式＝xy＋2xy2＋7.‎ 当x＝－4，y＝吋，原式＝－4×＋2×(－4)×＋7＝3.‎ ‎20．(1)已知一物体的三个方向的平面图如图所示，求这个物体的体积．(结果保留π)‎ ‎(2)现有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？(结果保留π)‎ 7‎ 解：(1)V锥＝πr2·h＝×π×52×20＝π cm2；‎ ‎(2)36π cm3或48π cm3.‎ 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)‎ ‎21．定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3＝1×4＋3＝7，3⊙(－1)＝3×4－1＝11，5⊙4＝5×4＋4＝24，4⊙(－3)＝4×4－3＝13.‎ ‎(1)请你想一想：a⊙b＝ 4a＋b ；‎ ‎(2)若a≠b，那么a⊙b ≠ b⊙a(填“＝”或“≠”)；‎ ‎(3)先化简，再求值：(a－b)⊙(2a＋b)，其中a＝1，b＝2.‎ 解：(a－b)⊙(2a＋b)＝4(a－b)＋(2a＋b)＝4a－4b＋2a＋b＝6a－3b.‎ 当a＝1，b＝2时，‎ 原式＝6×1－3×2＝0.‎ ‎22．如图，梯形的上底为a2＋2a－10，下底为3a2－5a－80，高为40.(π取3)‎ ‎(1)用式子表示图中阴影部分的面积；‎ ‎(2)当a＝10时，求阴影部分面积的值．‎ 解：(1)因为梯形的上底为a2＋2a－10，下底为3a2－5a－80，高为40，半圆的直径为4a，‎ 所以阴影部分的面积＝×(a2＋2a－10＋3a2－5a－80)×40－π× ‎＝80a2－60a－1 800－2a2π 7‎ ‎＝80a2－60a－1 800－2a2×3‎ ‎＝74a2－60a－1 800.‎ ‎(2)当a＝10时，74a2－60a－1 800＝74×102－60×10－1 800＝5 000.‎ 7‎ 六、(本题共12分)‎ ‎23．在如图所示的日历中，任意圈起右斜对的4个数．‎ ‎(1)你发现这4个数之间有什么关系？‎ ‎(2)若设最小的一个是a，则其余3个数如何表示？它们的和是多少？它们的和能被4整除吗？‎ ‎(3)若任意圈起左斜对的4个数，你发现这4个数之间又有什么关系？若设最小的一个是b，其余3个数如何表示？‎ 解：(1)右下方的数比上一位多8.‎ ‎(2)其余三个数分别为a＋8，a＋16，a＋24，它们的和为4a＋48，因为4a＋48＝4(a＋12)，故能被4整除．‎ ‎(3)左下方的数比上一位数多6，其余三个数为b＋6，b＋12，b＋18.‎ 7‎